5 семестрик / ртцс1
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ТОР
Отчет
по лабораторной работе №1
по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»
Тема: Исследование спектров периодических последовательностей
импульсов
Студенты гр.3102 |
|
Косинцев П.А. Каримов А.Р. |
Преподаватель |
|
Семенихин И.Н. |
Санкт-Петербург
2025
Цель работы: изучение взаимосвязи структуры сигнала и его спектра на примере анализа периодических последовательностей видео- и
радиоимпульсов.
Описание лабораторной установки
Рисунок 1 — Схема лабораторной установки
Составляющие лабораторной установки:
Генератор прямоугольных импульсов
Амплитудный модулятор
Осциллограф
Анализатор спектра
Генератор гармонического сигнала
Структура работы лабораторной установки:
Периодическая последовательность прямоугольных видеоимпульсов снимается с выхода генератора 1, а с выхода амплитудного модулятора 2 снимается последовательность радиоимпульсов с прямоугольной огибающей при подаче на его входы периодической последовательности видеоимпульсов и высокочастотного гармонического колебания с выхода
генератора стандартных сигналов 5 Переключатель S позволяет выбирать для исследования видео- или радиоимпульсы.
Обработка результатов измерений.
Формулы для параметров:
1. Исследование спектров периодических последовательностей видеоимпульсов. (длительность τ = 10 мкс)
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
An, дБм |
-20,1 |
-21,2 |
-23,6 |
-27,5 |
-33,7 |
-53,5 |
-33,1 |
-32,8 |
-32,5 |
-34,3 |
-39,6 |
-62,5 |
ωn 10-5 |
1,047 |
2,094 |
3,14 |
4,18 |
5,23 |
6,28 |
7,33 |
8,377 |
9,424 |
10,47 |
11,52 |
12,57 |
Р, Вт*10-6 |
9,772 |
7,586 |
4,365 |
1,778 |
0,427 |
0,004 |
0,490 |
0,525 |
0,562 |
0,37 |
0,11 |
0,00 |
P, норм |
1,000 |
0,776 |
0,447 |
0,182 |
0,044 |
0,000 |
0,050 |
0,054 |
0,058 |
0,038 |
0,01 |
0,00 |
|
0,159 |
0,1378 |
0,1061 |
0,0689 |
0,0318 |
0,000 |
-0,0227 |
-0,0345 |
-0,035 |
-0,028 |
-0,01 |
0,00 |
Cn (норм) |
1,000 |
0,866 |
0,667 |
0,433 |
0,200 |
0,000 |
0,143 |
0,217 |
0,222 |
0,173 |
0,09 |
0,00 |
Таблица 1 — Для q = 6, f = 16666,(6) Гц.
Рисунок 1 — Амплитудный спектр сигнала для q = 6, f = 16666,(6) Гц.
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
An, дБм |
-17,6 |
-19,8 |
-23,9 |
-34,7 |
-37,1 |
-30,6 |
-30 |
-30,4 |
-36,9 |
-61 |
-34,2 |
ωn 10-5 |
1,40 |
2,79 |
4,19 |
5,58 |
6,98 |
8,38 |
9,77 |
11,17 |
12,57 |
13,96 |
15,36 |
Р, Вт*10-6 |
17,38 |
10,47 |
4,07 |
0,34 |
0,19 |
0,87 |
1,00 |
0,91 |
0,20 |
0,00 |
0,38 |
P, норм |
1,00 |
0,60 |
0,23 |
0,02 |
0,01 |
0,05 |
0,06 |
0,05 |
0,01 |
0,00 |
0,02 |
|
0,20 |
0,16 |
0,09 |
0,03 |
-0,02 |
-0,05 |
-0,04 |
-0,03 |
0,00 |
0,02 |
0,03 |
Cn (норм) |
1,00 |
0,77 |
0,45 |
0,13 |
0,11 |
0,22 |
0,22 |
0,13 |
0,00 |
0,10 |
0,14 |
Таблица 2 — Для q = 4,5, f = 22222,(2) Гц.
Рисунок 2 — Амплитудный спектр сигнала для q = 4,5, f = 22222,(2) Гц.
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
An, дБм |
-15,9 |
-19,5 |
-30,1 |
-33,1 |
-28 |
-30,1 |
-59,5 |
-33,3 |
-32,8 |
-40,3 |
ωn 10-5 |
1,80 |
3,59 |
5,39 |
7,18 |
8,98 |
10,77 |
12,57 |
14,36 |
16,16 |
17,95 |
Р, Вт*10-6 |
25,70 |
11,22 |
0,98 |
0,49 |
1,58 |
0,98 |
0,00 |
0,47 |
0,52 |
0,09 |
P, норм |
1,00 |
0,44 |
0,04 |
0,02 |
0,06 |
0,04 |
0,00 |
0,02 |
0,02 |
0,00 |
|
0,25 |
0,16 |
0,05 |
-0,03 |
-0,06 |
-0,04 |
0,00 |
0,03 |
0,03 |
0,01 |
Cn (норм) |
1,00 |
0,62 |
0,18 |
0,14 |
0,25 |
0,17 |
0,00 |
0,13 |
0,14 |
0,06 |
Таблица 3 — Для q = 3,5, f = 28571,4 Гц.
Рисунок 3 — Амплитудный спектр сигнала для q = 3,5, f = 28571,4 Гц.
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
An, дБм |
-13,6 |
-52 |
-23,1 |
-60,5 |
-27,6 |
-64,5 |
-30,7 |
-69 |
-32,9 |
-34,4 |
ωn 10-5 |
3,14 |
6,28 |
9,42 |
12,57 |
15,71 |
18,85 |
21,99 |
25,13 |
28,27 |
31,42 |
Р, Вт*10-6 |
43,65 |
0,01 |
4,90 |
0,00 |
1,74 |
0,00 |
0,85 |
0,00 |
0,51 |
0,36 |
P, норм |
1,00 |
0,00 |
0,11 |
0,00 |
0,04 |
0,00 |
0,02 |
0,00 |
0,01 |
0,01 |
|
0,32 |
0,00 |
-0,11 |
0,00 |
0,06 |
0,00 |
-0,05 |
0,00 |
0,04 |
0,00 |
Cn (норм) |
1,00 |
0,00 |
0,33 |
0,00 |
0,20 |
0,00 |
0,14 |
0,00 |
0,11 |
0,00 |
Таблица 4 — Для q = 2, f = 50000 Гц.
Рисунок 4 — Амплитудный спектр сигнала для q = 2, f = 50000 Гц.
2. Исследование спектров последовательностей радиоимпульсов.
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
An, дБм |
-37 |
-38,4 |
-40,7 |
-44,1 |
-50,2 |
-74 |
-54,3 |
-50 |
-49,5 |
-51,3 |
ωn 10-5 |
157,08 |
314,16 |
471,24 |
628,32 |
785,40 |
942,48 |
1099,56 |
1256,64 |
1413,72 |
1570,80 |
Р, Вт*10-6 |
0,20 |
0,14 |
0,09 |
0,04 |
0,01 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
P, норм |
1,00 |
0,72 |
0,43 |
0,19 |
0,05 |
0,00 |
0,02 |
0,05 |
0,06 |
0,04 |
|
0,16 |
0,14 |
0,11 |
0,07 |
0,03 |
0,00 |
-0,02 |
-0,03 |
-0,04 |
-0,03 |
Cn (норм) |
1,00 |
0,87 |
0,67 |
0,43 |
0,20 |
0,00 |
0,14 |
0,22 |
0,22 |
0,17 |
Таблица 5 — Для q = 6, f = 2,5 МГц.
Рисунок 5 — Амплитудный спектр сигнала для q = 6, f = 2,5 МГц.
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
An, дБм |
-33,1 |
-37,1 |
-46,8 |
-50,7 |
-45 |
-47,8 |
-70,3 |
-51,4 |
-50 |
-56,1 |
ωn 10-5 |
157,08 |
314,16 |
471,24 |
628,32 |
785,40 |
942,48 |
1099,56 |
1256,64 |
1413,72 |
1570,80 |
Р, Вт*10-6 |
0,49 |
0,19 |
0,02 |
0,01 |
0,03 |
0,02 |
0,00 |
0,01 |
0,01 |
0,00 |
P, норм |
1,00 |
0,40 |
0,04 |
0,02 |
0,06 |
0,03 |
0,00 |
0,01 |
0,02 |
0,01 |
|
0,25 |
0,16 |
0,05 |
-0,03 |
-0,06 |
-0,04 |
0,00 |
0,03 |
0,03 |
0,01 |
Cn (норм) |
1,00 |
0,62 |
0,18 |
0,14 |
0,25 |
0,17 |
0,00 |
0,13 |
0,14 |
0,06 |
Таблица 6 — Для q = 3,5, f = 2,5 МГц.
Рисунок 6 — Амплитудный спектр сигнала для q = 3,5, f = 2,5 МГц.
3. Исследование соотношения между длительностью сигнала и шириной его спектра.
Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы была изучена взаимосвязь сигнала и его спектра. Периодический сигнал удовлетворяющий условиям Дирихле имеет линейчатый (дискретный) спектр, расположенный в области неотрицательных частот при использовании вещественной формы ряда Фурье и определенный на всей действительной частотной оси в случае его комплексного представления. Непериодические спектры характеризуются сплошным спектром, амплитудный спектр является четной, а фазовый нечетной функцией частоты. Огибающие спектров периодических сигналов совпадают по форме с спектрами одиночного импульса сигнала. Были измерены и нормированы значения амплитуд спектральных составляющих. Были построены графические представления амплитудных спектров периодических последовательностей видеоимпульсов и графики амплитудных и фазовых спектров радиоимпульсов. При уменьшении длительности импульса вдвое, ширина спектра увеличилась, количество гармоник увеличилось вдвое. Это вытекает из общего свойства преобразования Фурье. И это говорит нам о том, что невозможно сформировать короткий сигнал, обладающий узким спектром, что является проявлением физического принципа неопределенности.