применение ЭВМ в энергетике / Для ЭЭС-303сф (Прим ЭВМ в ЭЭ)(копия) / Лабораторная работа №1

Лабораторная работа №1 ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Цель работы. Применение различных видов моделей при решении электротехнических задач в среде Mathcad и Electroncs Workbench. Исследование возможностей графического моделирования для представления процессов и функций в двухмерном и трехмерном пространствах в среде Mathcad и Excel.

Краткие теоретические сведения

Моделирование представляет собой универсальный и эффективный метод познания окружающего мира. Процесс решения любой задачи неразрывно связан с формированием того или иного вида модели.

Модель – это материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект-оригинал, сохраняя при этом наиболее типичные его черты, характерные для решаемой задачи.

При построении модели учитываются только те факторы, которые наиболее существенны для проводимого исследования. Следовательно, фундаментальным свойством модели является то, что она всегда беднее объекта-оригинала.

Использование модели позволяет:

понять, как устроен реальный объект, каковы его структура, свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

научиться управлять объектом (процессом), выбрать наилучший способ управления при заданных целях;

прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

Эффективная модель должна обладать рядом свойств, таких как:

адекватность – степень соответствия объекту-оригиналу (полнота модели);

универсальность – применимость модели к анализу многочисленной группы объектов и решения широкого класса задач;

экономичность – количество вычислительных ресурсов, которые необходимы для реализации модели.

Формирование модели – сложный творческий процесс, который требует от исследователя опыта, интуиции, глубокого знания предметной области и возможностей современной компьютерной техники для принятия компромиссных решений и получения эффективной модели (рис. 1.1).

Модели можно классифицировать по ряду признаков, например по способу представления модели подразделяются на материальные и идеальные.

К материальным можно отнести, в частности, физические модели, которые представляют собой увеличенную или уменьшенную копию объекта-оригинала. При этом допускается исследование свойств с последующим переносом их на реальный объект на основе теории подобия.

1

Компромиссное

решение 1

Эффективная

модель

Рис. 1.1. Процедура формирования эффективной модели

Идеальные включают в себя образные (иконические), вербальные (словесные), знаковые модели. К знаковым, в частности, относятся графические и математические модели. Графические модели позволяют с помощью графики отобразить существенные свойства объекта. Математические модели позволяют описать свойства объекта на языке математики для решения различных исследовательских задач.

В лабораторной работе исследуются возможности применения различных форм моделей для решения электротехнических задач с помощью универсальных и специализированных программных систем, таких как Mathcad, Electroncs Workbench, Microsoft Excel.

Задание на выполнение лабораторной работы

1.1. В качестве исходных данных задана схема электрических соединений по вариантам (табл. 1.1). Вариант определяется по последней цифре в номере зачетной книжки.

1.1.1.Сформировать физическую модель в виде электрической схемы в Electroncs Workbench и измерить значения токов I1,I2,I3. Краткое описание принципов работы в среде Electroncs Workbench представлено в приложении 1.1.

1.1.2.Сформировать математическую модель, используя законы Ома и Кирхгофа и рассчитать значения токов I1,I2,I3 в среде Mathcad.

1.1.3.Сравнить результаты, полученные с помощью физической и математической моделей.

1.2. В качестве исходных данных задана схема электрических соединений

(табл. 1.2).

3

1.2.1.Сформировать физическую модель в виде электрической схемы в Electroncs Workbench и измерить значения токов I1,I2,I3.

1.2.2.Сформировать математическую модель в виде системы уравнений на основе первого и второго законов Кирхгофа и рассчитать значения токов I1,I2,I3. в среде Mathcad с использованием матричного метода.

1.3. Задано уравнение, моделирующее переходные процессы в электрической системе, а также функция в трехмерном пространстве:

1.3.1.Сформировать графическую модель в среде Mathcad, построив графики переходных процессов на интервале времени t = 0…10, если коэффициент k принимает два возможных значения: k1=20, k2=50.

1.3.2.Сформировать графическую модель процесса, который представлен функцией в трехмерном пространстве. Проанализировать возможности работы с графическими моделями, которые предоставляет Mathcad.

1.4. Заданы статистические данные о нагрузке предприятия (табл. 1.3).

Таблица 1.3

Нечетный вариант

1.4.1.Построить график нагрузки в среде Microsoft Excel. Проанализировать возможности работы с графическими моделями, которые предоставляет

Microsoft Excel.

1.4.2.Определить значения математического ожидания и среднеквадратического отклонения нагрузки на заданном интервале, используя встроенные функции Microsoft Excel.

4

Приложение 1.1

Система схемотехнического моделирования Electronics Workbench предназначена для моделирования и анализа электрических и электронных схем.

Electronics Workbench представляет собой электронную лабораторию, которая позволяет сделать экспериментальное изучение схем более доступным. Кроме того, удается избежать возможных последствий от ошибок исследователя при работе в реальной лаборатории.

Программа Electronics Workbench использует стандартный интерфейс Windows, что значительно облегчает ее использование.

Приступая к выполнению данной лабораторной работы, необходимо запустить программу Electronics Workbench.

На рисунках представлены основные элементы, используемые при моделировании и анализе электронных схем:

– заземление, моделирующее уровень логического нуля;

– источник, моделирующий уровень логической единицы;

– резистор (сопротивление);

–источник постоянного напряжения (источник ЭДС);

–двухпозиционный выключатель;

– соединительный узел;

– пробник логического уровня;

–вольтметр;

–амперметр.

Основные приемы работы с программой Electronics Workbench o Выбор элемента схемы: на примере источника ЭДС.

Выбрать на панели приборов значок , а затем навести мышку на значок

и, щелкнув мышью, не отпуская кнопки, установить выбранный элемент на нужное место. Аналогично выполняется и для всех остальных приборов и элементов цепей.

5

o Выбор свойств элемента.

Выбор свойств осуществляется с помощью контекстного меню. Элемент выделяется одинарным нажатием левой кнопки мыши, после чего изображение элемента «краснеет». При щелчке правой кнопкой мыши осуществляется переход в контекстное меню, где можно указать требуемые параметры элемента с помощью команды Component properties.

Кроме того, можно «вращать» элементы с помощью команды Rotate.

ЧТОБЫ СХЕМА НАЧАЛА ФУНКЦИОНИРОВАТЬ, НЕОБХОДИМО НАЖАТЬ КНОПКУ В ВЕРХНЕМ ПРАВОМ УГЛУ.

6