Добавил:
anastbal
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:ОТС2_лк04-А_Зуйкова_2027
.pdf
Отношение сигнал/шум на выходе ОЛФ при белом шуме
Пусть на входе фильтра действует аддитивная помеха
типа белого гауссовского шума с одномернойФПВ, имеющая
нулевое среднее и постоянную спектральную плотность мощности (СПМ).
Дисперсия шумовойсоставляющей отклика фильтра с учетом равенства
Парсеваля и физической реализуемости фильтра:
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
Отношение сигнал/шум на выходе ОЛФ при белом шуме
После подстановки дисперсии шума:
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
При помехе в виде белого гауссовского шума
ОСШ определяется только энергией сигнала
и не зависит от формы сигнала.
Определяющей является энергия сигнала.
Оптимальные фильтры, основанные на этих методах,
называют энергетическими.
Чаще используется другой термин — согласованные фильтры (СФ).
Оптимальные характеристики согласованного фильтра
1) импульсная реакция СФ
2) передаточная функция СФ
Основные характеристики СФ определяются
по критерию максимума отношения сигнал/шум (ОСШ)
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
Оптимальные характеристики согласованного фильтра
определяются по критерию максимума отношения сигнал/шум (ОСШ)
1) импульсная реакция СФ
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
Оптимальные характеристики согласованного фильтра
определяются по критерию максимума отношения сигнал/шум (ОСШ)
1) импульсная реакция СФ
Условие согласования фильтра и сигнала во временной области,
т. e. импульсная реакция СФ определяется формой сигнала
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
Оптимальные характеристики
согласованного фильтра
1) Импульсная реакция СФ
с точностью до постоянной есть
зеркальное изображение
полезного импульсного сигнала
относительно вертикальной
линии в точке t = t0/2.
Условие физической реализуемости
СФ определяется неравенством:
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
Оптимальные характеристики согласованного фильтра
определяются по критерию максимума отношения сигнал/шум (ОСШ)
2) передаточная функция СФ
Передаточная функция или комплексный коэффициент передачи СФ находится
как преобразование Фурье от его импульсной реакции:
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
Оптимальные характеристики согласованного фильтра
определяются по критерию максимума отношения сигнал/шум (ОСШ)
2) передаточная функция СФ - комплексный коэффициент передачи СФ
Условие согласования фильтра и сигнала в частотной области
- модуль передаточной функции или АЧХ согласованного фильтра
совпадает с модулем спектра сигнала;
- ФЧХ СФ отличается лишь знаком от суммы фазового спектра
сигнала и линейной функции частоты.
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
Соседние файлы в предмете Общая теория связи