Студентам_информатика / Лабораторные по информатике / Word_Вариант_14

Содержание

Введение.............................................................................................................

3

1 Задачи, связанные с анализом работы электрических цепей...............

4

1.1 Пример математической модели задачи анализа работы

электрической цепи...................................................................................

4

Заключение ........................................................................................................

7

Список литературы ...........................................................................................

8

1308.5011ХХ.000ПЗ

Изм.

№ докум. Подп.

Лист

Дата

Разраб.

ФИО студента

Лит.

Лист

Листов

Пров.

Выполнение индивидуального задания в

Д

8

Рецен.

MS Word

УГАТУ ХХХ 1

Н контр

ФИО препод.

. .

Утв.

Стиль Заголовок 1

Введение

К задаче решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

сводится большое число физических и технических проблем, возникающих,

например:

Стиль Основной_ПЗ

при решении задач статической и динамической теории упругости,

упругопластичности, акустики и др.;

при анализе работы электрических цепей;

Маркированный список

при анализе процесса распространения тепла в сплошной среде (газе, жидкости

или твёрдом теле) от более нагретых частей к менее нагретым;

и т.д.

3

Изм.

№ докум.

Подп.

Дата

3

Название

N

∑I k = 0

,

(1.1)

k =1

где N – общее количество узлов цепи, k – номер узла.

N

N

∑R

I k Rk = ∑E

Ei

,

(1.2)

k =1

i =1

Стиль Заголовок 2

4

Изм.

№ докум.

Подп.

Дата

4

Ri

(i = 1,K9) ,

напряжения

на

контактах

Ei (i = 1,K4)

и

внутреннее

сопротивление источников токов ri

(i = 1,K4) . Необходимо при помощи законов

Кирхгофа и метода контурных токов определить токи в ветвях этой цепи.

Направление обхода в каждом из контуров задано по часовой стрелке.

Название

Рисунок 1.1 – Многоконтурная схема электрической цепи

Данную схему можно разбить на несколько контуров:

1)

1-2-4-1;

2)

3-4-2-3;

Нумерованный список

3)

1-4-3-1;

4)

1-2-3-4-1;

5)

и так далее.

В модель войдут только первые три контура1:

1)

1-2-4-1;

2)

3-4-2-3;

Сноска

3)

1-4-3-1.

Согласно первому и второму законов Кирхгофа система уравнения

запишется в виде

1 Контуры, начиная с четвертого и далее можно получить наложением первых трех

5

Изм.

№ докум.

Подп.

Дата

5

I R + I

3

R + I

4

R + I

4

r = − E

1

1

3

4

1

1

− I

4

R

− I

4

r

+ I

5

R

+ I

6

r + I

6

R

= −E

2

+ E

4

1

5

2

6

1

*

*

*

(1.3)

I

2

R2

+ I 2 r3 − I5 R5 − I3 R3 = −E3

I1 − I 2 − I3 = 0

= 0

I5

+ I 2 − I6

3

4

5

0

I

− I

− I

=

В матричном виде система линейных уравнений (1.3) запишется так:

AI = b ,

где

R

0

R

R

+ r

0

0

1

3

4

1

0

0

0

− R4 − r 1

R5

R6 + r2

0 R + r − R

0

− R

0

A =

2

3

3

5

,

1

− 1

− 1

0

0

0

0

1

0

0

1

− 1

0

0

1

− 1

− 1

0

I1

− E1

I

E

− E

2

1

2

I

3

− E

3

I =

,

b =

.

I 4

0

I

0

5

I

6

0

6

Изм.

№ докум.

Подп.

Дата

6

Название

Таблица 1

№ шага

Описание шага

1.

Определить независимые контуры.

2.

Определить узлы. Задать направление токов в узлах.

3.

Выписать уравнения для контуров и узлов.

4.

Проверить полноту системы, чтобы число независимых уравнений

совпадало с числом неизвестных.

Изм.

№ докум.

Подп.

Дата

7

Изм.

№ докум.

Подп.

Дата

8