Задача
.docxЛебедь Д.М. МТС01-25
Вариант 28
Задача. Требуется определить рациональную программу выпуска 2 видов продукции Р1 и Р2, для изготовления которых необходимы ресурсы трёх типов.
Тип ресурсов |
Вид продукции |
Располагаемый ресурс |
|
P1 |
P2 |
||
1 |
2,7 |
1,8 |
5,45 |
2 |
1,8 |
0,3 |
3,0 |
3 |
0,3 |
0,5 |
1,0 |
Нижняя граница выпуска |
0,6 |
1,2 |
- |
Прибыль |
5,3 |
3,7 |
- |
Программа |
x1 |
x2 |
- |
|
|
|
||||
x1 = 0 |
x2 = 3,03 |
x1 = 0 |
x2 = 10 |
x1 = 0 |
x2 = 2 |
|
x1 = 2,02 |
x2 = 0 |
x1 = 1,67 |
x2 = 0 |
x1 = 3,33 |
x2 = 0 |
|
Вершины области допустимых решений |
x1 |
x2 |
A |
0,6 |
1,2 |
B |
0,6 |
1,6 |
C |
1,16 |
1,3 |
D |
1,22 |
1,2 |
Прибыль:
В дробях:
В целых числах: нет решения
Ресурсы:
В дробях:
В целых числах: нет решения
Решение задачи в дробях
Вершины области допустимых решений |
x1 |
x2 |
x1+ x2 |
Прибыль |
Использованные ресурсы |
|
ед. |
% |
|||||
A |
0,6 |
1,2 |
1,8 |
7,62 |
6,0 |
63,5 |
B |
0,6 |
1,6 |
2,2 |
9,1 |
7,04 |
74,5 |
C |
1,16 |
1,3 |
2,46 |
10,96 |
8,95 |
94,7 |
D |
1,22 |
1,2 |
2,42 |
10,91 |
8,98 |
95,0 |
Решение задачи в целых числах
Вершины области допустимых решений |
x1 |
x2 |
x1+ x2 |
Прибыль |
Использованные ресурсы |
|
|
|
|||||
A |
1 |
- |
Нет решения в целых числах |
|||
B |
- |
- |
||||
C |
1 |
- |
||||
D |
1 |
- |
||||
Вывод: Для получения максимальной прибыли при оптимальном использовании ресурсов можно использовать сценарий D, где акцент делается на производство продукта P1 т.к. его реализация обеспечивает большую прибыль и максимально использование ресурсов