ИДЗ / ИДЗ_1_Васильев_Л_5А47_ИШЭ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

Подразделение: Инженерная школа энергетики (ИШЭ)

Направление: 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника

Отделение: Электроэнергетики и электротехники (ОЭЭ)

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 1

Расчет индуктивности феррита

по дисциплине:

«Электротехническое материаловедение»

Вариант 4

Исполнитель:
студент группы	5А47		Васильев Леонид Максимович				19.02.2026
Руководитель:
Доцент ОЭЭ ИШЭ			Сапугольцева Ольга Владимировна
	к.т.н.

Томск - 2026 г

Задание №1. Расчет индуктивности феррита

Задание: рассчитать L_М катушки из феррита зимой и летом (при различных температурах); найти максимальную индуктивность.

Таблица 1 Исходные данные

Вариант	Марка феррита	w	D (мм)	d (мм)	h (мм)	t1 oC	t2 oC
4	200ВНП	68	32	20	9	-21	112

Рис. 1 Катушка тороидальной формы

Данная марка феррита из табл. 1 относится к группе ферритов для перестраиваемых контуров мощных радиотехнических устройств.

Ферритовые сердечники этой группы (группа VI) изготовляются из высокочастотных никель-цинковых ферритов марок 10ВНП, 35ВНП, 55ВНП, 60ВНП, 65ВНП, 90ВНП, 150ВНП, 200ВНП, 300ВНП и используются в контурах различных радио-технических устройств, перестраиваемых постоянными подмагничивающими полями.

Перечисленные материалы обладают большим значением коэффициента перестройки по частоте k_i, малым значением тангенса угла магнитных потерь при частотах до 250 МГц как при малых, так и повышенных значениях индукции. Характерным параметром этой группы ферритовых материалов, позволяющим оценить стабильность работы контуров, является также коэффициент амплитудной нестабильности магнитной проницаемости.

У ферритов этой группы отсутствуют необратимые изменения свойств при приложении постоянных магнитных полей даже значительной напряженности.

О пределить величину магнитной проницаемости μ при заданных по варианту температурах t₁ и t₂ можно из графика температурной зависимости начальной магнитной проницаемости рис. 2.

Рис. 2 Температурная зависимость начальной магнитной проницаемости ферритов VI группы 1-300 ВНП 2-200 ВНП 3-150 ВНП 4-90 ВНП

Из графика видно, что для t1 = −21℃ соответствует значение магнитной проницаемости 𝜇_н = 160, а для t2 = 112℃ соответствует значение 𝜇_н = 280

Для заданных параметров катушки рассчитываем геометрическую индукцию:

Где 𝑙ср − средняя длина витка, 𝑆 − площадь поперечного сечения катушки, 𝑤 − число витков катушки, 𝜇0 − магнитная постоянная, равная 4𝜋 ∙ 10−7[Гн/м]

Предварительно рассчитаем среднюю длину витка и площадь поперечного сечения катушки использовав следующие выражения:

В итоге:

Где для 200ВНП.

Зная геометрическую индуктивность катушки 𝐿₀, можно рассчитать индуктивность катушки 𝐿_𝑀 при t1 = −21℃, t2 = 112℃ и при максимальной магнитной проницаемости 𝜇𝑚𝑎𝑥 = 850.

Вывод

В ходе проделанной работы была рассчитана геометрическая индуктивность катушки при двух заданных температурах и при максимальной магнитной проницаемости. Получив расчётные данные можно сделать вывод о том, что при увеличении температуры индуктивность тороидальной катушки растет, т.к. начальная магнитная проницаемость растет благодаря облегчению переориентации магнитных моментов в доменной структуре феррита вдоль направления магнитного поля за счет ослабления межмолекулярных сил при увеличении энергии тепловых колебаний.

Список использованной литературы

1. Справочник по электротехническим материалам. Под редакцией: Ю.В. Корицкого, В.В. Пасынкова, Б.М. Тареева. Том 3. 1988., - 728 с.

2. Дудкин А.Н., Ким В.С. Электротехническое материаловедение. Учебное пособие. - Томск: Издательство ТПУ, 2004. - 198 с.