1

Кинематическая схема 43

Рис. 43.1

Заданы:

координаты центра шарнира C - размеры a и b;

соотношение размеров OC и OA

; (43.1)

(параметр a задан в виде диапазона);

параметры, определяющие положение центра шарнира D на звене 2 – расстояние AD и угол .

условия подбора длин звеньев AB и BC – угол должен иметь наименьшие возможные отклонения от 90 при ABBC;

угол  качания кулисы 5.

Требуется подобрать размеры OA, AB, BC и положение центра шарнира E (расстояние OE).

Решение

Рис. 43.2

Вначале находим расстояние

(43.2)

и затем выбираем подходящий размер OA из диапазона, определяемого соотношением (43.1).

Рассматривая на схеме механизма (рис. 43.1) изменяемую фигуру - , видим, что угол принимает предельное значение при и предельное значение - при . Очевидно, что для подбора длин AB и BC, удовлетворяющих условиям синтеза, можно использовать уравнения:

(43.3)

где углы (угол  пока неизвестен).

Запишем эту систему в виде

(43.4)

Можно показать, что (43.4) не имеет решений при

. (43.5)

Отличие угла от 90 составляет наименьшую возможную величину при

, (43.6)

что можно считать искомым решением задачи подбора длин звеньев AB и BC.

Для нахождения приемлемого положения центра шарнира E можно использовать:

- графический метод; для этого из бумаги вырезают угловой шаблон с внутренним углом y (рис. 43.2) и вершину угла шаблона помещают в такую точку E, для которой заранее вычерченная траектория точки D помещается между сторонами этого угла, касаясь их. Расстояние OE измеряют на чертеже и принимают в качестве искомого;

- компьютерную среду САМАС; для этого параметру OE задают ряд значений и для каждого из них устанавливают соответствующий угол качания кулисы , пока не подберут подходящего значения OE.

Угол , определяющий положение кривошипа OA в момент начала рабочего хода кулисы 5 (т.е. при ее крайнем правом положении), для данного механизма не может быть найден аналитически, но его можно найти достаточно просто и с высокой степенью точности в компьютерной среде САМАС.