ТОЭ 2.1 / РГР / РГР 6 233 ИШЭ / РГР_6_Васильев_Л_5А47

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИСТЕТ»

Инженерной школы энергетики

Отделение электроэнергетики и электротехники

Расчетно-графическая работа №6

«Расчет длинных линий в установившемся и переходном режимах»

Вариант - 233

Исполнитель:
студент группы	5А47		Васильев Л.М
Руководитель:
к.т.н., доцент (ОЭЭ, ИШЭ)			Колчанова В. А.

Томск 2026

Исходные данные

Рис. 1 – Схема линии

Таблица 1 – Исходные данные

U2	ψU2	R	L	C	R0	L0	G0	C0
кВ	град	Ом	Гн	мкФ	Ом/км	Гн/км	См/км	Ф/км
450	60	900	2,86	3,53	0,04

1. В установившемся режиме при заданном фазном напряжении , в конце линии определяем следующие величины:

1.1. Волновое сопротивление:

1.2. Постоянная распространения:

где – коэффициент затухания;

– коэффициент фазы.

1.3. Фазовая скорость:

.

1.4. Длина волны:

.

1.5. Комплексное сопротивление нагрузки при

1.6. Комплекс действующего значения тока в нагрузке:

, А.

1.7. Постоянные интегрирования:

.

1.8. Комплексы действующих значений напряжения и тока в начале линии при

, А.

1.9. Активные мощности:

• в конце линии

• в начале линии

1.10. Эффективность передачи энергии по линии

1.11. Изменяя координату х от 0 до =1500 км по уравнениям

рассчитываем с использованием программы MathCAD действующие значения напряжения и тока , а также активную мощность . Результаты расчётов заносим в таблицу.

Таблица 1

х, км	0	300	600	900	1200	1500
U(x), кВ	450	445	405	345	292	289
I(x), А	316	525	859	1160	1381	1505
P(x), МВт	135	204	270	329	382	434

По данным таблицы строим совмещённые графики U(x), I(x) и P(x).

Рис. 2 - Совмещённые графики U(x), I(x) и P(x).

2. В переходном режиме для линии без потерь ( ), при подключении к источнику постоянного напряжения , определяем следующие величины:

2.1. Волновое сопротивление:

2.2. Фазовая скорость:

.

2.3. Падающие волны напряжения и тока:

2.4. Напряжение u (t) и ток i₂(t) в нагрузке, воспользовавшись, например, классическим методом (цепь первого порядка):

Рис. 3 – Схема до коммутации

2.4.1. Определяем независимые начальные условия (ННУ) при t = 0- .

2.4.2. Зависимые начальные условия (ЗНУ) при t = 0+ (схема после коммутации ключа), когда :

Рис. 4 – Схема после коммутации

2.4.3. Определяем принуждённую составляющую при схема после коммутации, установившийся режим, постоянный источник, С – разрыв, L – закоротка;

Рис. 5 – Принужденная составляющая

причём

2.4.4. Определяем корень характеристического уравнения p.

Используем метод сопротивления цепи после коммутации: , причём R_E = 0;

2.4.5. Постоянные интегрирования:

2.4.6. Окончательный результат:

2.5. Отраженные от конца линии волны напряжения:

2.6. Рассчитываем распределение напряжения и тока вдоль линии для момента времени , после подключения источника, когда отражённые от конца линии волны напряжения и тока достигли середины линии.

Для этого заполняем таблицу 2.

Таблица 2

Точка	А Середина линии	Б	В	Г нагрузка

Далее строим графики для t = t₀.

Ниже приводится расчет программой MathCAD.

Вывод: В данной работе был произведен расчет длинных линий в установившемся и переходном режимах. Были найдены: волновое сопротивление, постоянная распространения, фазовая скорость, длина волны, сопротивление нагрузки, комплексы действующих значений тока и напряжения, активная мощность и эффективность передачи энергии по линии. В установившемся режиме по графику видно, что напряжение с увеличением х уменьшается, а ток и мощность возрастают. Переходный процесс был рассчитан классическим методом для цепи первого порядка. Из графиков видно, что напряжения Uотр и U(x, t) падают, а токи Iотр и I(x, t) увеличиваются.

Литература

Обязательная

1. Теоретические основы электротехники. Т. 1: учебник для вузов / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин. – 5-е изд. – СПб.: Питер, 2009. – 512 с.

2. Теоретические основы электротехники. Т. 2: учебник для вузов / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин. – 5-е изд. – СПб.: Питер, 2009. – 432 с.

3. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник для бакалавров / Л.А. Бессонов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2012. – 701 с.

4. Основы теории цепей / Г.В. Зевеке [и др.]. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528 с.

Дополнительная

5. Теоретические основы электротехники: учеб. пособие / Р.Н. Сметанина, Г.В. Носов, Ю.Н. Исаев; Томский политехнический университет (ТПУ), Институт дистанционного образования (ИДО). – 3-е изд., испр. – Томск: Изд-во ТПУ, 2009. – 88 с.

6. Теоретические основы электротехники: учеб. пособие для вузов: в 2 ч. / В.Д. Эськов, А.В. Каталевская; Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ). – Томск: Изд-во ТПУ, 2011. Ч. 1. – 2011. – 165 с.

13