SYNTHEZ / SYNTH_37

1

Кинематическая схема 37

Рис. 37.1

Заданы:

длина кривошипа OA;

параметр e, определяющий положение направляющей ползуна 3;

размер BC, определяющий расстояние между центрами шарниров на ползуне 3;

соотношение размеров звеньев AB и OA

; (37.1)

соотношение, задающее абсциссу a центра D качания кулисного камня 5

(37.2)

(параметры b и  заданы в виде диапазонов);

условие подбора ординаты b центра качания D – получение максимально возможного угла качания y.

Необходимо подобрать размеры шатуна AB и координат a и b центра качания кулисы (точки D).

Решение

Рис. 37.2

Из соотношения (37.1) находим размер AB, из (37.2) – значение параметра a.

Для подбора подходящего значения абсциссы b можно использовать расчетную схему (рис. 37.2), на которой показаны два крайних положения механизма, которые соответствуют крайним положениям звена 5. Поскольку , и , то из этой схемы можно найти для указанных положений параметры и :

; ( 37.3)

; ( 37.4)

тогда для вычисления угла  можно записать формулу

, ( 37.5)

или

. ( 37.6)

функция b определяемая равенством (37.6), имеет максимум при , или, как показывает анализ этой производной, при

. ( 37.7)

Найденное значение размера b является искомым решением задачи синтеза. Угол качания звена 5, получаемый при таком значении b, является максимально достижимым и равен

. ( 37.8)

Угол , определяющий положение кривошипа OA в момент начала рабочего хода ползуна 5 можно найти аналитически: при положительном значении размера e

, ( 37.9)

при отрицательном -

, (37.10)