2

Кинематическая схема 32

Рис. 32.1

Заданы:

параметры a и b, определяющие взаимное расположение центров шарниров O и B;

соотношения размеров OB, OA, BC и BE

; (32.1)

; (32.2)

Размеры AB и AC находим из соотношений (30.1) и (30.2);

(32.3)

(параметры ,  и  заданы в виде диапазонов).

Необходимо подобрать размеры звеньев OA, BC, BE, CD и DE; при подборе длин CD и DE (при этом CDDE) обеспечить, чтобы угол изменялся при работе механизма в заданных пределах .

Решение

Размер OB найдем из очевидного соотношения

, (32.4)

тогда длину кривошипа OA определим из (32.1).

Поскольку , то для нахождения размера BC воспользуемся (32.2), или

, ( 32.5)

а затем найдем BE из (32.3).

Для подбора длин CD и DE, удовлетворяющих условиям синтеза механизма, нужно в подходящем масштабе построить крайние положения и кулисы (рис. 32.2) и измерить наибольшее и наименьшее расстояния между центрами шарниров C и E. Возможно и аналитическое определение размеров и :

Рис. 32.2

вспомогательные углы

; ; ( 32.6)

предельные значения размера CE

. ( 32.7)

Тогда искомые размеры CD и DE можно найти решением системы

( 32.8)

Можно показать, что искомое решение существует только при

. ( 32.9)

В этом случае вычисляем вспомогательные величины:

; (32.10)

; (32.11)

тогда

(32.12)

Если неравенство (32.9) не выполняется из-за неудачного сочетания исходных данных, то эти данные должны быть каким-то образом скорректированы; это можно проделать многими способами, из которых наиболее простым является расширение диапазона : можно, например, расширить этот диапазон за счет только нижней границы, выбрав ее из неравенства

; (32.13)

можно сохранить неизменной нижнюю границу диапазона углов  и увеличить верхнюю согласно условию

; (32.14)

можно также сохранить неизменным среднее значение

, (32.15)

и назначить новые верхнюю и нижнюю границы:

, (32.16)

где вспомогательный угол D теоретически может быть любым, удовлетворяющим неравенству

. (32.17)

Последний способ вынужденного расширения диапазона углов предпочтительнее.

Угловая координата кривошипа OA в момент начала рабочего хода ползуна для этого механизма может быть найдена аналитически

. (32.18)