Решение

Условие подбора длин звеньев AB=BC и OC можно записать в виде уравнений

(42.2)

решение этой системы можно записать в виде:

(42.3)

(42.4)

По найденному значению AB находим из соотношения (42.1) раз- мер BD.

Для подбора длины шатуна DE необходимо определить величину наибольшего по абсолютной величине удаления центра шарнираD от горизонтальной направляющей ползуна 5; это можно сделать либо графически, вычертив в приемлемом масштабе траекторию точки D и замерив ее наибольшее удаление от направляющей, либо используя компьютерную среду САМАС. В качестве окончательного значения длины шатуна можно взять любое, удовлетворяющее неравенству

. (42.5)

Угол , определяющий положение кривошипаOA в момент начала рабочего хода ползуна 5 (т.е. при его крайнем правом положении), для данного механизма не может быть найден аналитически, но его можно найти достаточно просто и с высокой степенью точности в компьютерной среде САМАС.

Кинематическая схема 43

Рисунок 43.1

Заданы:

координаты центра шарнира C - размеры a и b;

соотношение размеров OC и OA

; (43.1)

(параметр a задан в виде диапазона);

параметры, определяющие положение центра шарнира D на звене 2 – расстояние AD и угол .

условия подбора длин звеньев AB и BC – угол должен иметь наименьшие возможные отклонения от 90 при ABBC;

угол  качания кулисы 5.

Требуется подобрать размеры OA, AB, BC и положение центра шарнира E (расстояние OE).

Решение

Рисунок 43.2

Вначале находим расстояние

(43.2)

и затем выбираем подходящий размер OA из диапазона, определяемого соотношением (43.1).

Рассматривая на схеме механизма (рис. 43.1) изменяемую фигуру - , видим, что уголпринимает предельное значениеприи предельное значение- при. Очевидно, что для подбора длинAB и BC, удовлетворяющих условиям синтеза, можно использовать уравнения:

(43.3)

где углы (угол пока неизвестен).

Запишем эту систему в виде

(43.4)

Можно показать, что (43.4) не имеет решений при

. (43.5)

Отличие угла от 90составляет наименьшую возможную величинупри

, (43.6)

что можно считать искомым решением задачи подбора длин звеньев AB и BC.

Для нахождения приемлемого положения центра шарнира E можно использовать:

- графический метод; для этого из бумаги вырезают угловой шаблон с внутренним углом y (рис. 43.2) и вершину угла шаблона помещают в такую точку E, для которой заранее вычерченная траектория точки D помещается между сторонами этого угла, касаясь их. Расстояние OE измеряют на чертеже и принимают в качестве искомого;

- компьютерную среду САМАС; для этого параметру OE задают ряд значений и для каждого из них устанавливают соответствующий угол качания кулисы , пока не подберут подходящего значения OE.

Угол , определяющий положение кривошипаOA в момент начала рабочего хода кулисы 5 (т.е. при ее крайнем правом положении), для данного механизма не может быть найден аналитически, но его можно найти достаточно просто и с высокой степенью точности в компьютерной среде САМАС.

Список литературы

1. Теория механизмов и машин / Под редакцией К.В.Фролова. – М.: Высшая школа, 1987. – 485 с.

2. Методические указания к курсовому проектированию по теории механизмов и машин (анализ и синтез зубчатых, рычажных и кулачковых механизмов) / Гурьев Б.И., Васильева О.Ф. - Уфа, Уфимский авиационный институт, 2000. - 72 c.

3. Кинематический анализ механизмов в компьютерной среде. Учеб. пособие / Б.И.Гурьев, Д.А.Ахмедзянов – Уфа: УГАТУ, 1995. – 36 с.