Кинематическая схема 29

Заданы:

длина кривошипа OA;

координаты a и b неподвижного шарнира C;

соотношение размеров BD и OA

(29.1)

(коэффициент a задан как диапазон);

условие подбора длин звеньев AB и BC может быть задано в одном из двух вариантов: либо обеспечить при работе механизма изменения угла в заданных пределах, либо обеспечить наименьшие возможные отклонения этого угла от;

длину шатуна DE подобрать так, чтобы угол его давления на ползун 5 не превышал заданной максимально допустимой вели- чины .

Решение

Определим размер OC

(29.2)

и затем - предельные значения расстояния AC

. (29.3)

Очевидно, что предельные значения размера AC и угла  связаны уравнениями

(29.4)

Для их решения введем обозначения:

; ( 29.5)

; ( 29.6)

тогда длины звеньев

( 29.7)

Очевидно, что искомое решение существует только при , или, как это можно показать, при

. ( 29.8)

Несоблюдение неравенства (29.8) означает, что исходные данные выбраны неудачно и требуют корректировки, которая может быть произведена разными способами:

можно расширить пределы допустимых углов за счет только нижней границы, выбрав ее из неравенства

, ( 29.9)

или за счет только верхней границы -

; (29.10)

можно также сохранить неизменным среднее значение

, (29.11)

и назначить новые верхнюю и нижнюю границы:

, (29.12)

где вспомогательный угол D может иметь любое значение, удовлетворяющее неравенству

. (29.13)

Последний способ вынужденного расширения диапазона углов более предпочтителен.

Формулой (29.13) можно воспользоваться и в том случае, когда выбор размеров AB и BC должен обеспечить получение угла , имеющего за цикл работы механизма наименьшие отклонения от 90. В этом случае в указанную формулу необходимо подставить 90; тогда, согласно (29.13),

, (29.14)

или

. (29.15)

Если принять, что отклонения угла  от 90 минимизируются при

, (29.16)

то для расчета размеров AB и BC получим формулу

. (29.17)

Для подбора размера DE необходимо определить величину наибольшего по абсолютной величине удаления центра шарнираD от горизонтальной направляющей ползуна 5 (это можно сделать, используя компьютерную среду САМАС, или графически - вычертив в подходящем масштабе траекторию точки D и замерив расстояние ее наиболее удаленной точки от направляющей). Тогда в качестве окончательного значения длины шатуна DE можно взять любое, удовлетворяющее неравенству

. (29.18)

Угол , определяющий положение кривошипаOA в момент начала рабочего хода механизма может быть найден только приближенно, но при использовании компьютерной среды САМАС – с любой заранее заданной точностью.