SYNTHEZ / SYNTH_22

2

Кинематическая схема 22

Рис. 22.1

Заданы:

длина кривошипа OA;

параметры, определяющие положение добавочной точки C на шатуне - размер AC и угол ;

параметр e - смещение горизонтальной направляющей для ползуна 3;

соотношение размеров звеньев AB и OA

(22.1)

(параметр b задан как диапазон).

Необходимо подобрать координаты центра E вращения звена 5 (размеры a и b) так, чтобы оно за цикл работы механизма совершало полный оборот; размеры CD и DE выбрать такими, чтобы угол передачи имел наименьшие возможные отклонения от .

Решение

Размер AB находим из соотношения (22.1).

Рис. 22.2

Для подбора приемлемых значений a и b можно воспользоваться графическим методом: в подходящем масштабе вычерчивают траекторию точки C (замкнутую центральную кривую четвертого порядка) и находят ее центр - точку E; координаты a и b определяют замером.

Можно также воспользоваться компьютерной средой САМАС; для этого устанавливают за цикл движения механизма пределы изменения координат точки C – , , , и тогда координаты точки E

(22.2)

Значения a и b найдутся как разности координат точек O и E:

(22.3)

Для выбора длин звеньев CD и DE нужно найти предельные значения расстояния CE, т.е. и (это можно сделать с помощью измерений на плане положений механизма).

Текущие значения расстояния CE и угла g для произвольного положения механизма связаны с длинами звеньев CD и DE формулой

; (22.4)

если обозначить буквой d значение наибольшего отличия угла g от , то будут верны равенства

; (22.5)

и тогда для определения длин CD и DE можно использовать уравнения

(22.6)

Можно показать, что система (22.6) разрешима только при

. (22.7)

Если принять , то искомые длины звеньев будут равны

; (22.8)

при любом другом значении угла d, удовлетворяющем неравенству (22.7), получим два решения, симметричных друг другу: обозначим

, (22.9)

; (22.10)

если принять, что CD>DE , то решение системы (22.6)

(22.11)

При CD<DE правые части формул (22.11) для расчета CD и DE меняются местами, т. е.

(22.12)

Отметим, что цикл работы этого механизма не содержит периода холостого хода, т. к. вращение рабочего звена совершается непрерывно в одном и том же направлении.