Добавил:
baraevaliza
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:ИДЗ по АиГ 2022-2023 / 1 сем / ИДЗ_КОМП_ЧИСЛА
.pdf
Âàð. 1
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить уравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
9+7i
+ ( − 4 − 3i)( − 2 + 3i)
6−4i
36z2− 96z + 65 = 0
z4− 6z2+ 25 = 0
−7−9i
−3−5i
.
z2+ (2 + 5i)z − 7 + 11i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (1 + i)z + 1 + 4i| 6 6
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z + 4 − 5i| − |z + 7 + 4i| 61
8.
Ðешить уравнение:
.
z3= − i
(ответ â алгебраическîé
форме áåç тригонометрических функций).
9.
Ðешить уравнеíèå:
z5= −3 −5i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 2
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−2−i
+ (5 + 2i)( − 1 − i)
−9+3i
4z2+ 36z + 117 = 0
z4− 10z2+ 169 = 0
−9−7i
5+5i
.
z2− (1 − 5i)z − 8 − 4i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
|(1 − 7i)z − 9 + 5i| 6 1
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z + 5 − 6i| + |z + 1 − 9i| >28
8.
Ðешить уравнение:
z5= −1 −3i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z4= 5 − 9i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 3
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−9+2i
+ (2 + 3i)( − 3 + 6i)
−1+i
25z2+ 10z + 2 = 0
z4+ 10z2+ 169 = 0
−7+2i
1+4i
.
z2− (6 + 3i)z − 18 + 4i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (8 − 2i)z − 7 + 9i| 6 6
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z − 9 − 8i| + |z −2 − 2i| 688
8.
Ðешить уравнение:
z4= − 1
.
(ответ â алгебраическîé
форме áåç òðèãонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z3= −7 −3i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 5
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(−4+4i)(4−7i)
(−1+5i)(7+i)
.
9z2+ 54z + 106 = 0
z4− 6z2+ 25 = 0
.
4+5i
6−4i
z2− (2 + i)z + 17 + 19i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
|(3 + 9i)z + 9 + 3i| 6 1
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z + 7 − 6i| − |z + 3 − i| 63
8.
Ðешить óðàвнение:
.
z3= − 3i
(ответ â алгебраическîé
форме áåç òðèãонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z4= 4 − 6i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 4
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(−4+2i)(5−5i)
(8−9i)(−2−2i)
.
16z2+ 56z + 53 = 0
z4− 6z2+ 25 = 0
.
6+i
8−2i
z2− (8 − 5i)z + 11 − 17i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
| − (1 + 6i)z + 9 − 7i| 6 7
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z − 3 − 6i| + |z + 2 − 5i| >27
8.
Ðешить óравнеíèå:
z3= −1 −3i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z3= 4 + 5i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 6
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−1−4i
+ ( − 3 + 2i)(2 − i)
2+8i
9z2− 6z + 2 = 0
z4− 6z2+ 25 = 0
.
5+4i
−4−i
z2− (8 + 4i)z + 4 + 10i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
|(3 − 4i)z − 6 − 8i| 6 4
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z − 6 − 2i| − |z −2 + 7i| >1
8.
Ðешить óравнеíèå:
z5= −6 +3i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить óравнеíèå:
z3= −8 −4i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 7
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(−1+4i)(1−7i)
(−4−i)(7−3i)
2z2+ 2z + 5 = 0
z4+ 10z2+ 169 = 0
7+2i
5−2i
.
.
z2− (8 + i)z + 18 − 6i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (6 − 7i)z + 4 − 6i| 6 7
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z + 9 − 8i| + |z + 7 − 4i| 622
8.
Ðешить óðàвнение:
z3= − 2i
.
(ответ â алгебраическîé
форме áåç òðèãонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z5= −8 + 8i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 8
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(1−2i)(8−3i)
(−6−6i)(−3−9i)
.
9z2+ 42z + 53 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
−2+8i
−6−4i
.
z2− (3 + 3i)z + 6 − 13i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé ïëîñêîñòè ìíîæество òî-
÷åê, óдовлетворяющих неравенству
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
|(5 + 7i)z −1+i| 6 3
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z − 6 − 8i| + |z −4 − 3i| >30
8.
Ðешить уравнение:
z3= 6 − 6i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z3= 8 + i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 9
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(5+5i)(−1−3i)
(−2+8i)(4−2i)
−5−7i
−2−4i
.
81z2+ 126z + 50 = 0
z4+ 10z2+ 169 = 0
.
z2− (8 + 4i)z + 17 + 4i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (7 + 2i)z + 5 − 9i| 6 3
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z − 7 − i| + |z −1 − 8i| >87
8.
Ðешить уравнение:
z4= − 2 + 2i√3
.
(ответ â алгебраè-
÷åñêîé форме áåç тригонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z5= −1 −8i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 11
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(9+i)(−6−6i)
(3−9i)(−8−4i)
.
25z2− 20z + 13 = 0
z4+ 10z2+ 169 = 0
−7−6i
−3−6i
.
z2+ (1 − 2i)z + 6 − 10i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (7 + 7i)z − 1 + 4i| 6 7
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z − 9 + i| + |z −8 − 3i| >19
8.
Ðешить óðàвнение:
z3= − 3i
.
(ответ â алгебраическîé
форме áåç òðèãонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z3= 3 − 9i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 10
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(5−i)(7−8i)
(9+6i)(9−3i)
.
2z2+ 2z + 1 = 0
z4+ 10z2+ 169 = 0
4−8i
9+i
.
z2+ (6 − 9i)z + 15 − 5i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
|(9 − 4i)z − 5 − 5i| 6 1
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z + 5 − 8i| − |z −4 − 6i| 63
8.
Ðешить óравнеíèå:
z3= −5 +8i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить óравнеíèå:
z5= −3 −4i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 12
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
(7306)
−8+6i
6−6i
9−2i
−7+i
+ ( − 1 + 3i)( − 2 − 2i)
4z2− 36z + 85 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
.
z2+ (2 − 3i)z − 10 = 0
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
|(5 − 7i)z + 9 + 3i| 6 5
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z − 4 + 6i| − |z + 2 + 4i| >2
8.
Ðешить уравнение:
z4= 1 − 4i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить óравнеíèå:
z4= −6 −2i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 13
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−2+6i
−6+3i
+ (1 − 3i)( − 2 − 4i)
25z2+ 20z + 8 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
.
3−8i
2−6i
z2− (2 + 2i)z − 5 + 14i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (9 + i)z − 4 + 2i| 6 8
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z + 8 + 3i| − |z + 9 − i| >2
8.
Ðешить уравнение:
.
z4= − 2 − 2i√3
(ответ â алгебраè-
÷åñêîé форме áåç тригонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z3= −9 + 3i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 14
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−9+2i
−6−2i
+ (2 − 2i)(1 + 4i)
2z2+ 10z + 13 = 0
z4+ 10z2+ 169 = 0
−9+6i
8−i
.
z2+ (4 − 4i)z − 8 − 2i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
| − (8 − 2i)z − 7 + 8i| 6 4
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z + 6 − i| − |z + 4 − 8i| 63
8.
Ðешить уравнение:
.
z4= 7 − 9i
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z4= 2 + 8i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 15
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(9+9i)(−6+7i)
(−7−i)(−6+6i)
.
9z2+ 12z + 8 = 0
z4+ 10z2+ 169 = 0
−2+3i
−3+9i
.
z2+ (3 + 8i)z − 17 − 9i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (3 + 4i)z + 8 − 3i| 6 5
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z + 1 − i| − |z + 7 + 6i| >1
8.
Ðешить уравнение:
.
z4= − 1 + i√3
(ответ â алгебраи-
÷åñêîé форме áåç тригонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z3= 7 + 4i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 17
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−8+9i
+ ( − 1 − 2i)(8 + 3i)
1−i
4z2− 16z + 25 = 0
z4− 10z2+ 169 = 0
−8+2i
4−6i
.
z2− (5 − 5i)z + 8 + 19i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
|(2 + 7i)z − 8 + 5i| 6 8
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z + 7 + 9i| − |z + 4 + 4i| 62
8.
Ðешить уравнение:
z3= i
.
(ответ â алгебраическîé
форме áåç òðèãонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z5= 7 + i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 16
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(7+i)(−1−9i)
(−2+3i)(−9−7i)
.
4z2+ 4z + 37 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
.
6+7i
4+2i
z2− (6 + 5i)z + 4 + 18i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
| − (6 + 7i)z + 8 + i| 6 2
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z + 1 + 3i| + |z + 3 + 6i| >16
8.
Ðешить óравнеíèå:
z3= −8 −6i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z4= 2 + 8i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 18
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(−3−5i)(−5+6i)
(5−3i)(1−i)
.
5z2− 8z + 4 = 0
z4− 10z2+ 169 = 0
−2−8i
3−2i
.
z2+ (3 + 7i)z − 16 + 13i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
|(4 − 9i)z + 6 + 9i| 6 1
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z − 4 − 3i| + |z −6 − 8i| >32
8.
Ðешить óравнеíèå:
z3= −1 −5i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z5= 9 + 9i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 19
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(6+2i)(8−8i)
(−1+5i)(−3+9i)
.
9z2− 6z + 2 = 0
z4− 10z2+ 169 = 0
2−7i
−6−i
.
z2− (3 + 8i)z − 5 + 15i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
|(3 + 7i)z + 1 + 7i| 6 5
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z − 3 + 7i| − |z −4 + 9i| 63
8.
Ðешить уравнение:
.
z4= − 1
(ответ â алгебраическîé
форме áåç òðèãонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z5= −9 + 2i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 20
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(−7−5i)(6−3i)
(3+3i)(−2−6i)
.
9z2+ 12z + 5 = 0
z4− 6z2+ 25 = 0
.
7+5i
9+9i
z2− (8 + 5i)z + 6 + 18i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
| − (4 − 7i)z + 5 + 7i| 6 2
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z − 1 − 5i| + |z −6 − 8i| 636
8.
Ðешить óравнеíèå:
z4= −4 +7i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z4= 6 − 6i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 21
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(2−8i)(4−4i)
(2+4i)(8+8i)
.
9z2+ 6z + 5 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
−2+3i
.
7−2i
z2− (2 + 8i)z − 10 − 4i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (8 + 3i)z + 8 + 7i| 6 3
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z − 5 + 5i| + |z −7 + 2i| 615
8.
Ðешить уравнение:
z4= − 2
.
(ответ â алгебраическîé
форме áåç òðèãонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z3= 7 − 8i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 23
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(8+4i)(6−5i)
(−5−6i)(5−2i)
.
9z2+ 18z + 13 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
−8−9i
−8−4i
.
z2− (2 − i)z − 2 − 16i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé ïëîñêîñòè ìíîæество òî-
÷åê, óдовлетворяющих неравенству
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
|−(9 + i)z −8−i| 6 8
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z + 1 + 4i| − |z −5 + 9i| >2
8.
Ðешить уравнение:
.
z4= − 1
(ответ â алгебраическîé
форме áåç òðèãонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z3= −2 + 8i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 22
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
(7306)
5−5i
3−3i
+ (6 − 3i)(1 + i)
8z2+ 36z + 53 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
−6−7i
−1+3i
.
z2− (5 − i)z + 12 = 0
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
|(5 + 6i)z − 3 + 7i| 6 6
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z − 7 − 9i| + |z −9 − 3i| 641
8.
Ðешить óравнеíèå:
z4= −4 +3i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z3= 7 − 3i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 24
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
2+3i
−2+2i
+ ( − 1 + 3i)(4 + i)
8z2− 20z + 37 = 0
z4+ 10z2+ 169 = 0
−6−i
8+8i
.
z2+ (2 − 4i)z − 11 + 2i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
|(7 − 3i)z − 9 + 2i| 6 9
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z + 2 − i| + |z + 3 − 6i| 628
8.
Ðешить уравнение:
z3= 9 + 3i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z5= 8 + 8i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 25
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(−8+5i)(−3−9i)
(1−i)(−8+6i)
.
25z2+ 30z + 18 = 0
z4+ 10z2+ 169 = 0
−5+8i
−3+4i
.
z2− (2 − 7i)z + 15 + 15i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
|(8 − 6i)z − 3 − 2i| 6 4
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z + 5 + i| + |z −4 − i| 686
8.
Ðешить уравнение:
.
z4= − 1 − i√3
(ответ â алгебраи-
÷åñêîé форме áåç тригонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z5= 2 − 5i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 26
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(3+9i)(5+4i)
(−1−5i)(6+3i)
.
5z2− 16z + 29 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
−9−3i
.
7−2i
z2+ (4 + 5i)z + 1 − 11i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
|(5 − 8i)z + 7 − 2i| 6 6
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z + 1 − 6i| + |z −2 − 4i| 615
8.
Ðешить óравнеíèå:
z4= −6 +5i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить óравнеíèå:
z3= −8 −8i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 27
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−1−2i
4+8i
+ (4 − 2i)( − 4 + 7i)
9z2− 48z + 65 = 0
z4− 6z2+ 25 = 0
.
−6+i
9+9i
z2+ (6 + 2i)z + 11 + 10i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (8 − 6i)z − 7 − i| 6 6
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z + 2 + i| − |z −4 − 4i| >1
8.
Ðешить уравнение:
.
z4= − 2 − 2i√3
(ответ â алгебраè-
÷åñêîé форме áåç тригонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z4= − 8 − i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 29
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(2−6i)(9−i)
(4+i)(−4+2i)
.
9z2+ 42z + 58 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
−1+5i
.
8−i
z2− (2 − 5i)z − 12 − 14i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (7 + i)z − 8 + 6i| 6 1
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z + 7 − 7i| − |z −2 − 9i| >3
8.
Ðешить уравнение:
z4= − 2 − 2i√3
.
(ответ â алгебраè-
÷åñêîé форме áåç тригонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z4= 1 − 5i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 28
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−9+8i
7−3i
+ (1 + 3i)( − 2 − 9i)
25z2− 20z + 8 = 0
z4− 10z2+ 169 = 0
1+8i
3+6i
.
z2− (2 + 4i)z − 11 − 2i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
| − (8 + 4i)z − 2 + 6i| 6 5
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z + 5 + 9i| − |z + 3 + 8i| 61
8.
Ðешить уравнение:
z4= 8 − 8i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z4= 2 + 2i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 30
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−1−5i
−1+3i
+ (1 + i)(5 + i)
5z2+ 12z + 8 = 0
z4− 6z2+ 25 = 0
−9−2i
.
6+3i
z2+ (4 + 9i)z − 5 + 11i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
|(4 − 3i)z + 1 + 5i| 6 3
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z + 9 + 8i| + |z + 4 + 2i| >64
8.
Ðешить óравнеíèå:
z3= −6 +9i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить óравнеíèå:
z4= −4 −5i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 31
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(−4−6i)(−7+i)
(−6+6i)(−2+i)
.
36z2+ 72z + 37 = 0
z4+ 10z2+ 169 = 0
4+4i
−1−4i
.
z2− (6 − 9i)z + 18 − 16i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
|(2 − 3i)z − 8 − 3i| 6 5
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z + 7 − 2i| − |z + 6 + i| >3
8.
Ðешить уравнение:
.
z4= − 2 − 2i√3
(ответ â алгебраè-
÷åñêîé форме áåç тригонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z3= −2 −2i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 32
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(−5−7i)(−5+8i)
(−7−5i)(5−8i)
.
49z2− 42z + 13 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
.
−2+i
6+4i
z2+ (6 − 2i)z − 13 + 14i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенстâó
| − (3 + 3i)z + 5 − 8i| 6 3
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z + 2 + 2i| + |z + 4 − 5i| 655
8.
Ðешить уравнение:
z4= 5 − 5i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z5= 9 − 9i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 33
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−6+7i
−5+3i
+ (5 − 4i)(1 + 2i)
2z2+ 6z + 9 = 0
z4− 10z2+ 169 = 0
−5+6i
3+9i
.
z2+ (1 + 4i)z − 1 + 17i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (6 + 5i)z − 9 + 8i| 6 3
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z + 2 − 5i| + |z −5 − 3i| 655
8.
Ðешить уравнение:
z4= − 3 − 3i√3
.
(ответ â алгебраè-
÷åñêîé форме áåç тригонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z3= − 2 + i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 35
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
1−8i
−6−4i
+ (5 − 5i)(1 − 2i)
5z2− 16z + 13 = 0
z4− 6z2+ 25 = 0
−5+i
−1+8i
.
z2− (4 + 4i)z − 8 + 2i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (9 − 6i)z + 1 − 9i| 6 4
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z − 4 − 2i| − |z −5 + 2i| 63
8.
Ðешить уравнение:
z3= 3i
.
(ответ â алгебраическîé
форме áåç òðèãонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z3= 7 − 2i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 34
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−2−8i
2+2i
+ (5 + i)(1 + 4i)
16z2− 32z + 17 = 0
z4− 10z2+ 169 = 0
−5+5i
1+6i
.
z2− (5 − 5i)z − 10 − 2i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
|(2 + 7i)z − 7 − 2i| 6 8
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z + 8 − 7i| − |z + 9 − 6i| >3
8.
Ðешить уравнение:
z4= 2 − 4i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z4= 1 − 4i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 36
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(6−i)(−8−i)
(4−2i)(−1−2i)
.
49z2− 84z + 40 = 0
z4− 6z2+ 25 = 0
.
6+i
−6−6i
z2− (3 + 2i)z + 17 − i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
|(6 + 4i)z + 8 + 4i| 6 2
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z − 1 + 5i| + |z −2 + 9i| 620
8.
Ðешить óравнеíèå:
z4= −7 −6i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z5= 5 − 7i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 37
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(−2−i)(−7−7i)
(1−2i)(3−5i)
.
9z2+ 42z + 65 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
−1+i
−1+3i
.
z2− (9 + 5i)z − 14 + 6i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (6 + 5i)z − 5 − i| 6 3
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z − 6 − 4i| − |z −8 − 9i| 63
8.
Ðешить уравнение:
z3= 3i
.
(ответ â алгебраическîé
форме áåç òðèãонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z3= 4 + i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 38
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−4+3i
4+2i
+ (1 + 6i)( − 1 − i)
16z2− 32z + 25 = 0
z4− 6z2+ 25 = 0
.
4+4i
8−2i
z2+ (2 − 3i)z + 2 + 18i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
| − (3 − 9i)z + 1 + 5i| 6 9
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z − 4 + 6i| − |z −8 + 7i| 62
8.
Ðешить óравнеíèå:
z5= −2 +3i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z4= 4 − 2i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 39
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−3+i
3−6i
+ ( − 2 + i)(2 + 7i)
25z2− 60z + 37 = 0
z4− 10z2+ 169 = 0
−8−5i
−2+2i
.
z2+ (7 − i)z + 8 + 4i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (1 + 9i)z + 2 − i| 6 3
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z − 8 − 4i| − |z −5 − 5i| >3
8.
Ðешить уравнение:
z4= − 1 − i√3
.
(ответ â алгебраи-
÷åñêîé форме áåç тригонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z5= 6 + 4i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 41
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−4+2i
−6−6i
+ (9 − 9i)(1 − i)
36z2− 108z + 85 = 0
z4− 6z2+ 25 = 0
.
−8+2i
−1+3i
z2− (7 + 4i)z + 15 + 5i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé ïëîñêîñòè ìíîæество òî-
÷åê, óдовлетворяющих неравенству
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
|(5 + i)z +1 +6i| 6 4
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z − 1 − 8i| + |z −9 − 6i| 671
8.
Ðешить уравнение:
z4= − 1 − i√3
.
(ответ â алгебраи-
÷åñêîé форме áåç тригонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z5= −7 −3i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 40
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(−1−i)(4+7i)
(−1+5i)(6+4i)
.
4z2− 12z + 13 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
−4+i
−1+5i
.
z2− (3 + i)z + 8 + 4i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
| − (1 − 6i)z − 8 − 3i| 6 1
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z + 7 − 9i| − |z + 1 − 8i| 62
8.
Ðешить уравнение:
z3= − 4 − i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z4= 1 − 7i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 42
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−8+4i
−9−3i
1−5i
−7+5i
+ ( − 1 + 2i)( − 7 + 2i)
36z2− 84z + 53 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
.
z2+ (5 − 5i)z − 2 − 14i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
| − (9 − 2i)z − 3 − 6i| 6 2
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z − 6 − i| − |z −8 − 4i| 62
8.
Ðешить óравнеíèå:
.
z3= −6 −3i
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить óравнеíèå:
z4= −8 −2i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 43
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
2−9i
−5−3i
+ ( − 2 − i)(8 − 6i)
49z2+ 56z + 17 = 0
z4+ 10z2+ 169 = 0
1+7i
2+4i
.
z2− (7 + i)z + 14 + 2i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
|(8 + 5i)z − 9 − 8i| 6 5
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z − 4 + 2i| + |z −5 + 5i| 611
8.
Ðешить уравнение:
z4= − 1 − i√3
.
(ответ â алгебраи-
÷åñêîé форме áåç тригонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z3= −9 + 3i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 44
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(1+3i)(−2−6i)
(5−3i)(7+i)
.
9z2+ 18z + 10 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
−1−3i
.
7−5i
z2− (6 + 7i)z − 1 + 11i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
| − (8 − 8i)z + 1 − 2i| 6 4
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z − 2 + 7i| − |z + 1 − i| >2
8.
Ðешить уравнение:
.
z4= 2 + 7i
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z5= 5 + 9i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 45
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(−4+i)(−4−2i)
(−2−2i)(1+7i)
.
18z2+ 6z + 1 = 0
z4+ 10z2+ 169 = 0
−4−6i
−5−4i
.
z2+ (1 + 5i)z − 8 + i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
|(5 + 2i)z + 6 − 6i| 6 9
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z − 6 − 6i| + |z −5 − 9i| 612
8.
Ðешить уравнение:
z4= − 3 − 3i√3
.
(ответ â алгебраè-
÷åñêîé форме áåç тригонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z4= − 3 + i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 47
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
4−2i
−8+4i
+ ( − 3 + 2i)(4 + 5i)
4z2− 4z + 5 = 0
z4+ 10z2+ 169 = 0
3+5i
−1−3i
.
z2+ (6 − 3i)z − 9 − 13i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (5 − 8i)z − 2 + i| 6 2
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z − 5 − 3i| − |z + 3 − 8i| >2
8.
Ðешить уравнение:
z4= − 1 − i
.
√
3
(ответ â алгебраи-
÷åñêîé форме áåç тригонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z5= 7 − 4i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 46
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
(7306)
9+9i
6−3i
+ (9 − i)( − 1 − i)
9z2+ 12z + 8 = 0
z4+ 10z2+ 169 = 0
6+4i
5+2i
.
z2− (6 + 8i)z − 14 = 0
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
|(6 − 8i)z − 2 − 9i| 6 9
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z + 7 + 4i| + |z −1 + 3i| 667
8.
Ðешить óравнеíèå:
z5= −5 −8i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z5= 6 − 2i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 48
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−9−5i
2+2i
+ (2 + 6i)( − 1 − 3i)
9z2− 36z + 40 = 0
z4+ 10z2+ 169 = 0
−9−7i
−5−5i
.
z2+ (4 − 7i)z − 7 − 11i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé ïëîñêîñòè ìíîæество òî-
÷åê, óдовлетворяющих неравенству
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
|(7 + 2i)z +1 +i| 6 2
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z + 2 + 8i| + |z + 4 + 9i| >7
8.
Ðешить óравнеíèå:
z5= −9 +9i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z5= 8 + 9i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 49
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(6−7i)(−1−8i)
(−9−7i)(6+2i)
.
16z2− 24z + 25 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
.
−5+3i
−3−3i
z2+ (8 − 8i)z − 16 − 2i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
|(1 − 6i)z − 3 − 9i| 6 4
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z + 8 − 3i| − |z + 7 − i| 63
8.
Ðешить уравнение:
.
z4= − 2
(ответ â алгебраическîé
форме áåç òðèãонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z3= −1 −5i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 50
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(6+4i)(4+6i)
(6+3i)(−1+5i)
.
4z2+ 28z + 113 = 0
z4− 6z2+ 25 = 0
.
7+7i
6+8i
z2− (4 + 5i)z − 18 + 14i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
| − (4 − 3i)z − 5 + 7i| 6 3
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z − 2 + 3i| − |z + 5 − i| >3
8.
Ðешить óравнеíèå:
.
z5= −2 +7i
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить óравнеíèå:
z3= −6 + 8i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 51
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
2−8i
6+6i
+ (1 − 2i)(1 − 2i)
32z2+ 56z + 29 = 0
z4− 6z2+ 25 = 0
−7−6i
−9−7i
.
z2+ (3 + 6i)z + 3 − 11i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (1 − 2i)z + 5 − 7i| 6 6
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z − 6 + 3i| − |z −8 − 6i| 61
8.
Ðешить уравнение:
z4= − 1 + i√3
.
(ответ â алгебраи-
÷åñêîé форме áåç тригонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z5= −8 −6i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 53
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−7+6i
−6+3i
−1+3i
+ ( − 3 + 8i)( − 1 + i)
18z2− 54z + 53 = 0
z4− 10z2+ 169 = 0
6−i
.
z2+ (4 + i)z + 9 + 7i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
| − (1 − 2i)z + 4 − 6i| 6 8
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z − 1 + 3i| + |z −3 − 5i| >71
8.
Ðешить уравнение:
z3= 2i
.
(ответ â алгебраическîé
форме áåç òðèãонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z5= 3 − 8i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 52
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(9+6i)(4+4i)
(3−9i)(4+8i)
.
5z2+ 8z + 13 = 0
z4− 10z2+ 169 = 0
−2−6i
−4−8i
.
z2− (4 + 9i)z − 17 + 19i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
|(2 + 2i)z + 8 − 6i| 6 4
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z + 5 − 8i| − |z + 9 − 5i| 61
8.
Ðешить уравнение:
z4= 8 + 4i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z4= 3 + 8i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 54
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−7+i
2−6i
+ ( − 1 − 7i)(3 + 2i)
64z2+ 48z + 13 = 0
z4− 10z2+ 169 = 0
−7+4i
6−9i
.
z2+ (2 + 3i)z − 17 − i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
| − (1 − 8i)z − 4 − 5i| 6 8
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z − 6 − 7i| − |z −8 − i| >1
8.
Ðешить уравнение:
.
z3= 1 − 5i
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z3= 2 − 5i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 55
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
6+6i
−8−8i
+ (1 + 3i)(6 + 5i)
4z2+ 12z + 73 = 0
z4− 6z2+ 25 = 0
−3+3i
.
6−i
z2− (7 + i)z + 18 + i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
|(5 + 8i)z + 6 + 9i| 6 5
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z − 1 + i| + |z −3 − 7i| >71
8.
Ðешить óðàвнение:
z3= − 3i
.
(ответ â алгебраическîé
форме áåç òðèãонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z4= 9 + 3i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 56
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(−8−4i)(3−i)
(1+i)(−1+3i)
.
25z2− 50z + 26 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
.
−9−6i
−2−2i
z2+ (3 − 3i)z + 6 + 13i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
| − (3 − 5i)z − 6 − i| 6 4
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z − 5 + 9i| + |z + 3 + 6i| >76
8.
Ðешить уравнение:
z3= 5 − 8i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z3= 5 − 9i
(ответы предсòавить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 57
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(1+5i)(−6−4i)
(−4−3i)(−4−2i)
.
32z2+ 40z + 17 = 0
z4− 6z2+ 25 = 0
.
−9+5i
−9+6i
z2− (1 + 8i)z − 13 − 11i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
|(8 − 4i)z + 5 − 3i| 6 2
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z − 3 + 4i| − |z −8 + 9i| >2
8.
Ðешить уравнение:
.
z4= − 1
(ответ â алгебраическîé
форме áåç òðèãонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z5= −3 + 9i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 59
1.
Вычислить â алгебðàè÷åñêîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить уравнение
4.
Ðешить уравнение
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
−3−4i
+ ( − 5 − 2i)( − 2 + 3i)
3−i
8z2+ 28z + 49 = 0
z4+ 10z2+ 169 = 0
2−5i
1+7i
.
z2+ (4 − 2i)z − 2 + 8i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенству
|(7 + 4i)z − 8 − 2i| 6 7
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих неравенству
|z + 3 − 8i| − |z + 7 − 2i| 63
8.
Ðешить óðàвнение:
z3= − 3i
.
(ответ â алгебраическîé
форме áåç òðèãонометрических функций).
9.
Ðешить уравнение:
z3= 9 + 4i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 58
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
9−5i
−3−3i
+ (2 + i)(4 + 4i)
25z2+ 80z + 73 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
.
2+3i
2−5i
z2− (2 + 5i)z − 12 − 4i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé плоскîñòè ìíî-
æество точек, óдовлетворяющих неравенствó
|(3 − 6i)z − 2 − 3i| 6 9
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z − 6 + 9i| + |z −3 + 4i| 637
8.
Ðешить óравнеíèå:
z5= −4 −2i
.
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z3= 3 − 8i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Âàð. 60
1.
Вычислить â àëãåбраическîé форме
2.
Вычислить:
3.
Ðешить óравнеíèå
4.
Ðешить óравнеíèå
5.
Ðешить â алгебраическîé форме:
(7306)
(7+9i)(−6−i)
(−8−8i)(−3+9i)
.
32z2+ 72z + 45 = 0
z4+ 6z2+ 25 = 0
.
−2−5i
−2−3i
z2− (1 + 4i)z − 5 − i = 0
6.
Построить íà êомплекñíîé ïëîñêîñòè ìíîæество òî-
÷åê, óдовлетворяющих неравенству
7.
Построить ìíîæество точек íà êомплекñ-
|(5 − i)z +2 +2i| 6 5
íîé плоскîñòè, óдовлетворяющих íåðàвенству
|z + 5 + i| + |z + 4 − i| >8
8.
Ðешить óравнеíèå:
.
z3= −3 +6i
(ответ â ïîêазательной
форме).
9.
Ðешить уравнение:
z4= 8 + 3i
(ответы представить â
алгебраическîé форме ñ точностью äî сотых).
Соседние файлы в папке 1 сем