Добавил:
baraevaliza
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Лабы по МетОпт 2024 / Лабораторная работа №5
.pdf
Далее рассчитаем потенциалы тех ячеек, которые не вошли в базис. ⬠(1,
2) = U(1) + V(2) – C(1, 2) = 0 + 7 – 2 = 5; ⬠(1, 3) = 0 +2 — 21 = – 19;
⬠(2, 1) = 2 + 1 – 5 = – 2; ⬠(3, 1) = 0 + 1 – 13 = – 12; ⬠(3, 3) = 0 + 2 – 25 = – 23;
⬠(4, 3) = 2 + 2 — 8 = – 4. На рис. 15 видно, что ⬠(1, 2) = 5 > 0, поэтому
решение не оптимально.
Рисунок 15 – Не оптимальное решение
Значение целевой функции: 1*10 + 9*1 + 4*47 + 7*11 + 3*17 + 9*26 = 569
Найдём в ⬠ максимальное значение (это ⬠(1, 2) = 5) и включим его
клетку в базисные.
Рисунок 16 – Максимальное значение ⬠
11
Для перераспределения поставок нужно построить цикл, который будет
начинаться в найденной ранее ячейке с максимальным значением и⬠
содержать, помимо неё, только базисные ячейки. Цикл представлен на рис. 17.
Рисунок 17 – Построение цикла
В цикле последовательно расставляются знаки «+» и «-». В ячейку X(1, 2)
запишется минимальное из значений, находящихся в цикле по соседству с той
ячейкой, которую включаем в базис. У нас это 10 и 26, выбираем 10. Далее в
цикле пересчитываем стоимости таким образом, чтобы сохранялся баланс, как
показано на рис. 18.
Рисунок 18 – Пересчёт плана
12
После этого заново считаем векторы потенциалов и значения , как⬠
видно на рис. 19, на этот раз получен оптимальный план.
Рисунок 19 – Оптимальное решение
Значение целевой функции: 2*10 + 9*1 + 4*47 + 7*11+ 3*27 + 9*16 = 519
Попробуем решить задачу с тем же условием в другой программе,
демонстрация работы на рис. 20.
Рисунок 20 – Решение в другой программе
13
Как видно на рис. 21, значения матрицы X совпадают с теми, которые
выдала предыдущая программа.
Рисунок 21 – Построение первоначально плана
Значения потенциалов тоже совпадают, как видно на рис. 22.
Рисунок 22 – Вычисление потенциалов
Представленные на рис. 23 характеристические разности также
совпадают с ранее полученными результатами.
14
Рисунок 23 – Вычисление характеристических разностей
На рис. 24 представлена проблема данной программы: невозможность
найти цикл. Как мы знаем, в другой программе найти цикл удалось, кроме того,
можно доказать, что цикл всегда существует и является единственным.
Проведены тесты с другими условиями задач, программа так же не справляется
с поиском цикла.
Рисунок 24 – Отсутствие возможности найти цикл в программе
Выводы
В ходе выполнения лабораторной работы была решена транспортная
задача. Для поиска допустимого решения был использован метод минимальной
стоимости, поиск оптимального решения осуществлялся с помощью метода
15
потенциалов. Протестированы две программы для решения транспортной
задачи, в одной из которых обнаружена ошибка.
16
Соседние файлы в папке Лабы по МетОпт 2024