Лабы по МОЭ 2024 / Лаба 3

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

им. В. И. Ульянова (Ленина)»

кафедра теоретических основ электротехники

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 3

«Исследование свободных процессов в электрических цепях»

Выполнили: Анищенко Анастасия, Бараева Елизавета

Группа № 2383

Преподаватель:

Вопросы		Задачи ИДЗ					Даты коллоквиума	Итог

Санкт-Петербург, 2024

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Исследование свободных процессов в электрических цепях

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение связи между видом свободного процесса в электрической цепи и расположением ее собственных частот (корней характеристического уравнения) на комплексной плоскости; экспериментальное определение собственных частот и добротности RLC-контура по осциллограммам.

ЭСКИЗ ИЛИ СХЕМА УСТАНОВКИ

ЗАДАНИЕ ПО ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

3.2.1. Исследование свободных процессов в цепи первого порядка

Рисунок 1 – Схема цепи первого порядка

Рисунок 2 – Осциллограмма цепи первого порядка

Вычислим собственную частоту цепи теоретически:

Определим собственную частоту цепи по осциллограмме:

Вопрос 1. Каким аналитическим выражением описывается осциллографируемый процесс?

Осциллографируемый процесс описывается: ,

где – напряжение на каком-либо элементе цепи; – время; – постоянная затухания; – постоянная времени; – постоянная интегрирования.

Вопрос 2. Соответствует ли найденная собственная частота теоретическому расчету, выполненному согласно (3.1)?

Найденная собственная частота ( ) приблизительно равна теоретическому значению ( ).

3.2.2. Исследование свободных процессов в цепи второго порядка

Рисунок 3 – Схема цепи второго порядка

Рисунок 4 – Осциллограмма цепи второго порядка, при кОм

Вычислим собственную частоту цепи теоретически при кОм:

Определим собственную частоту цепи по осциллограмме при кОм:

Вычислим добротность контура теоретически при кОм:

Вычислим добротность контура по осциллограмме:

Рисунок 5 – Осциллограмма цепи второго порядка, при кОм

Вычислим собственные частоты цепи теоретически при кОм:

Вычислим собственные частоты цепи по осциллограмме:

Рисунок 6 – Осциллограмма цепи второго порядка

Вычислим собственные частоты цепи теоретически при кОм:

Вычислим собственные частоты цепи по осциллограмме:

Рисунок 7 – Осциллограмма цепи второго порядка, при кОм

Добротность контура при кОм:

Вопрос 3. Какими аналитическими выражениями (в общем виде) описываются процессы во всех четырех случаях?

Процессы описываются:

Вопрос 4. Соответствуют ли найденные собственные частоты теоретическому расчету, выполненному согласно (3.2)?

Теоретические собственные частоты ( ) примерно равны практическим ( ) при кОм.

Также теоретические собственные частоты ( ) примерно равны практическим ( ) при кОм.

Вопрос 5. Каковы теоретические значения собственных частот при кОм и соответствует ли этим значениям снятая осциллограмма?

Теоретические собственные частоты ( ) примерно равны практическим ( ).

Вопрос 6. Как соотносятся найденные значения добротности с результатами теоретического расчета по формуле (3.9)?

При кОм – добротность, вычисленная теоретически, соответствует найденному значению ( ).

При кОм – незатухающий колебательный режим. Добротность намного больше, чем при колебательном режиме, поэтому можно сказать, что расчет проведен верно, несмотря на то что значения добротностей в теории и на практике не совпадают ( ).

3.2.3. Исследование свободных процессов в цепи третьего порядка

Рисунок 8 – Схема цепи третьего порядка

Рисунок 9 – Осциллограмма цепи третьего порядка

Вопрос 7. Каким аналитическим выражением описывается осциллографируемый процесс?

Процесс описывается:

Вопрос 8. Каковы значения собственных частот, вычисленные согласно (3.3), и соответствует ли этим значениям снятая осциллограмма?

Вычислим собственные частоты цепи теоретически:

Вычислим собственные частоты цепи по осциллограмме:

Следовательно, снятая осциллограмма примерно соответствует теоретическим значениям собственных частот.

ВЫВОД

В ходе выполнения лабораторной работы были изучены связи между видом свободного процесса в электрической цепи и расположением ее собственных частот (корней характеристического уравнения) на комплексной плоскости, отработаны навыки работы с осциллографом. Также по теоретическим данным были определены собственные частоты и добротности RLC-контура.