Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Устройства СВЧ и антенны. Часть 2. Учебное пособие
.pdf
10lg 20lg
нн
ГГ
PU
L
PU
11
21
1
20lg 20lgLt
S
– функция вносимых потерь (функция рабочего затухания). Эта функция
определяется следующим образом.
Определяется условие наилучшей отдачи мощности от генератора в
нагрузку, (рис. 6.1).
Рис. 6.1 Рис. 6.2
1. Между генератором и нагрузкой располагается пассивный
четырехполюсник (рис. 6.2).
Тогда
. Оказывается, что
где и - элементы матрицы передачи и матрицы рассеяния
соответственно.
6.1. Типы частотных характеристик фильтров
В зависимости от поведения функции можно ввести следующую
классификацию фильтров:
1) ФНЧ (фильтр нижних частот) (рис. 6.3);
2) ФВЧ (фильтр верхних частот) (рис. 6.4);
3) ПФ (полосовой фильтр) (рис. 6.5);
4) РФ (режекторный фильтр) (рис. 6.6).
,
Рис. 6.3 Рис. 6.4
11
Рис. 6.5 Рис. 6.6
Расчет перечисленных фильтров удается свести к расчету одного из
них, который называется фильтром прототипом нижних частот (НЧ). Для
этого используют нормализацию частот и нормализацию (нормировку)
оконечных нагрузок, полагая ее равной 1 Ом.
6.2. Низкочастотные прототипы фильтров
Для получения низкочастотных прототипов используется
преобразование частот.
1. Для фильтра нижних частот (ФНЧ) используется преобразование вида:
- нормирующая частота,
Элементы эквивалентной схемы пересчитываются, как:
2. Для фильтра верхних частот (ФВЧ) используется преобразование вида:
Элементы эквивалентной схемы пересчитываются, как:
3. Для полосового фильтра (ПФ) используется преобразование
Используя преобразования частот для ПФ и ФВЧ, переходим к РФ.
12
1гр
w
2гр
w
1доп
L
2доп
L
n
P
n
Q
1,2...nn
1,2,3,4...n
При расчете фильтров задаются граничные частоты
и
,
уровень допустимых потерь в полосе
(рис. 6.7).
и уровень допустимой расстройки
Рис. 6.7 Рис. 6.8
Необходимо построить частотную характеристику с наименьшим
числом элементов фильтра прототипа (ФНЧ). Можно предложить частотную
характеристику фильтра в виде полинома вида:
где
,
- некоторые полиномы. Степень этих полиномов определяет
число элементов фильтра. Отсюда следует максимально плоская частотная
характеристика ,
. Чем больше степень,
тем ближе частотная характеристика к идеальной.
Чебышевская характеристика имеет вид
, где
Для полиномов Чебышева: Tn(ω)=cos(n∙arccos(ω)); T0(ω) = 1; T1(ω) = ω;
T2(ω) = 2ω2 – 1; T3(ω) = 4ω3 −3ω. Полином приведен на рис. 6.9.
Рис. 6.9
13
0
1R
Эти полиномы являются наименее уклоняющимися на отрезке [-1; 1] из всех
других многочленов той же степени. Значения на отрезке [-1; 1] этого
многочлена можно выбрать как угодно малым, т.к. коэффициент A может
быть выбран произвольно.
6.3. Примеры построения и реализации фильтров
Рассмотрим пример построения ФНЧ, характеристика которого
показана на рис. 6.3.
Рис. 6.10
.
Возникает задача о выборе степени n для характеристики фильтра .
Для максимально плоской характеристики имеем формулы:
; , тогда
Аналогичные формулы имеют место для чебышевской характеристики.
Максимально плоская характеристика выбирается преимущественно в том
случае, если заданы жесткие требования согласования в полосе пропускания.
Чебышевская характеристика имеет преимущество в том, что при одном и
том же n частотная характеристика при будет иметь большую
крутизну, чем имеем для максимально плоской частотной характеристики,
или при той же крутизне частотной характеристики можно уменьшить число
n. Степень n определяет число элементов в фильтре прототипе НЧ. Таким
образом, чем меньше n, тем более простая реализация фильтра.
Фильтры прототипы строятся на основе лестничных схем. Например, для
фильтра нижних частот (ФНЧ) имеем схему (рис. 6.11), при нормализации
Ом. Тогда для ФВЧ схема имеет вид, показанный на рис. 6.12.
Рис. 6.11 Рис. 6.12
14
0
0
'
R
RR
0
1R
В ФПЧ реактивные элементы заменяются на резонансные контуры
(рис. 6.13).
Рис. 6.13
Для перехода от фильтров прототипов к другим фильтрам используем
нормировки:
Пример:
- нормир.
Ом; .
Ом, Ф, Гн, дБ,
Тогда для ФВЧ имеем схему, показанную на рис. 6.14. Для ФНЧ имеем
схему, показанную на рис. 6.15.
Рис. 6.14 Рис. 6.15
Пример.
Найти ФНЧ Ом, МГц.
Решение:
пФ;
Гн.
15
4
4
Рассмотрим конструктивное выполнение ФНЧ.
1. Реактивные элементы фильтров, а также контуров с последовательным
и параллельным резонансом выполняются на основе отрезков линий
передач в режиме ХХ и КЗ.
2. Используется каскадное (последовательное) соединение цепочек
резонаторов, как показано на рис. 6.16.
Рис. 6.16 Рис. 6.17
Схема реализации в виде отрезков и КЗ линий имеет вид, как на
рис. 6.17, где , . Добротность зависит от и .
При большом количестве резонансных элементов в фильтре возникает
неудобство при их размещении.
3. Указанный недостаток устраняется в фильтре с
отрезки линии
последовательный контур преобразуется в
- связями. Через
параллельный, а параллельный в последовательный. Ниже (рис. 6.18)
показан пример реализации такого фильтра.
Рис. 6.18
16
m
m
7. Невзаимные СВЧ устройства
7.1. Магнитные свойства ферритов
Феррит в обычном состоянии представляет собой керамику и ведет
себя как диэлектрик. В присутствии постоянного магнитного поля он
проявляет анизотропные свойства. Рассмотрим эти свойства на примере
следующей теории.
Известно, что атом вещества состоит из ядра, вокруг которого на
разных энергетических уровнях вращаются электроны. Вращение электронов
вокруг ядра называется орбитальным вращением, которое является
хаотическим. Кроме него существует вращение электрона вокруг
собственной оси. Такое вращение называется спиновым (spin). Магнитные
свойства ферритов определяются спиновым моментом вращения электронов.
Электрон как заряженная частица при вращении вокруг оси может быть
представлен в виде элементарной рамки с током, обладающей некоторым
магнитным моментом m.
Рассмотрим поведение этого электрона в присутствии постоянного
магнитного поля H= (рис. 7.1).
Рис. 7.1
Под действием поля на электрон начинают действовать силы, которые
стремятся к повороту момента
вдоль силовых линий . Однако при
вращении вокруг оси электрон как материальное тело обладает
механическим моментом вращения, благодаря которому ось вращения
электрона стремится сохранить свое положение. В результате действия этих
сил возникает эффект волчка, который называется прецессией электрона. В
результате ось его вращения будет прецессировать с некоторой собственной
частотой . Механические колебания переходят в тепловые, в результате
прецессия электрона затухает и
становится ориентированным вдоль .
Приложим в плоскости прецессии электрона переменное магнитное
17
H
()и ()
поле . В этом случае возникает вынужденная прецессия электрона с
частотой ω. При этом часть энергии электромагнитного поля расходуется для
поддержания этой прецессии.
Если , то произойдет ферромагнитный резонанс, при котором
прецессия электрона максимальна. При этом большая часть мощности
электромагнитного поля расходуется на поддержание прецессии электрона с
последующим ее преобразованием в тепловую, что вызывает существенный
рост тепловых потерь в феррите.
Свойства феррита удобно описать, рассматривая распространение
плоской электромагнитной волны с вращающейся поляризацией. Пусть в
феррите распространяется плоская, линейно поляризованная волна, поле
корой представим
.
Именно, имеем представление линейно поляризованной волны в виде
двух волн с вращающейся поляризацией и противоположным направлением
вращения.
Если вращение вектора
происходит по часовой стрелке, если
смотреть в направлении распространения волны, то эту волну называют
волной с правым вращением (правополяризованной), если против часовой
стрелки, то имеем волну с левым вращением (левополяризованная волна).
Рассмотрим влияние феррита на лево- и правополяризованные волны.
Волна с правым вращением совпадает с направлением прецессии
электрона. Волна с левым вращением , который вращается в направлении,
противоположном прецессии электрона, не оказывает влияние на прецессию.
Рис. 7.2
Значения
на рис. 7.2 определяют свойства феррита для поля волны
с правым и левым вращением соответственно. При распространении волны с
правым вращением в феррите будем иметь постоянную распространения
, а с левым вращателем . Эффект ферромаг-
18
нитного резонанса характерен только для волны с правым вращением.
В дальнейшем будем различать продольно намагниченные ферриты, в
которых направление волны совпадает с направлением постоянного
подмагничивающего поля, и поперечно намагниченный феррит, в котором
направление распространения волны перпендикулярно направлению силовых
линий подмагничивающего поля .
Распространение линейно поляризованной волны в феррите
Рис. 7.3
Поле волны в свободном пространстве (рис. 7.3) представим как:
. В свободном пространстве .
Поле волны в феррите представим:
где , , .
При распространении линейно поляризованной волны в продольно
намагниченном феррите происходит поворот плоскости поляризации
на угол
:
.
Угол поворота плоскости поляризации будет тем больше, чем больше
расстояние z плоской волны в феррите. Поворот плоскости поляризации
происходит по часовой стрелке, если смотреть в направлении
19
()H
()
()
подмагничивающего поля. Этот поворот не зависит от направления
подмагничивающего поля
. Эффект поворота плоскости поляризации
называется эффектом Фарадея.
Помимо эффекта Фарадея в продольно намагниченном феррите можно
наблюдать эффект ферромагнитного резонанса для волны с правым
вращением. Кроме того, существует эффект смещения поля, который
заключается в следующем. Для волны с правым вращением существует
область, в которой . Эта волна не будет
распространяться в феррите. Однако феррит имеет ограниченные размеры, и
эта волна может существовать вне феррита, т.е. можно сказать, что
происходит вытеснение (смещение) поля правополяризованной волны из
продольного намагниченного феррита.
Распространение линейно поляризованной волны в поперечно
намагниченном феррите
Этот случай предполагает распространение электромагнитной волны в
направлении, перпендикулярном направлению подмагничивающего поля
(рис. 7.4).
Рис. 7.4
Пусть . В этом случае не оказывает влияния на феррит, т.к. не
влияет на прецессии электронов в феррите. Электромагнитная волна будет
распространяться в таком феррите, как в диэлектрике.
Пусть . В этом случае возникает прецессия электронов в феррите.
Плоскость прецессии будет находиться в плоскости xoz. Для этой плоскости
также можно выделить понятие правополяризованной волны и
левополяризованной волны и характеризовать свойства феррита
соответственно величиной
и
. Поведение этих величин имеет тот же
характер, что и для продольно намагниченного феррита, т.е. имеет место
эффект ферромагнитного резонанса и эффект «смещения» поля для
правополяризованной волны. Эти эффекты обычно происходят при меньших
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]