Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория обработки металлов давлением. Учебное пособие
.pdf
81
6. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО
СОСТОЯНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ МЕТОДАМИ
Неравномерность деформаций вызывает неравномерность механических и физических свойств изделий, сопровождается возникновением
дополнительных и остаточных напряжений, служит причиной образования брака.
6.1. Анализ неравномерности деформаций
методом координатных сеток
По способу объяснения экспериментальной информации метод
координатных сеток подразделяется на:
– группу экспериментальных методов, которые используют соот-
ношения деформационной теории пластичности;
– группу экспериментальных методов, которые основаны на теории
пластического течения.
Координатная сетка может представлять из себя не только систему
рисок или других меток, нанесенных на плоскости, но и пространственные системы винтов, штифтов, реек и т. д.
С помощью экспериментального метода координатных сеток опре-
деляются и исследуются следующие параметры пластической деформации: конечные деформации, скорости деформаций, скорость течения
(при исследовании кинематически установившихся процессов пластического формоизменения).
6.1.1. Анализ конечных деформаций
Рассмотрим случай нанесения координатной сетки на плоскость
действия главных деформаций. Такое условие возможно реализовать,
если направления главных деформаций известны и не изменяются в
процессе деформирования. В этом случае круг, вписанный в квадратную ячейку сетки, преобразуется в эллипс, а сама ячейка – в прямоугольник (рис. 6.1).
Тогда главные деформации определяются по формулам:
и
,
где r0, r1 и r2 – радиус круга и главные полуоси эллипса соответственно.
82
Рис. 6.1. Преобразование исходной координатной сетки в деформированную
при исследовании конечной деформации
Если деформация ячейки сопровождается сдвигом, то квадрат превращается в параллелограмм, а главные полуоси эллипса после деформации определяются через размеры ячейки а1 и b1.
Направление наибольших главных деформаций определяется равенством tg φ = f(α). Следовательно, для исследования процесса для
каждой ячейки необходимо провести три измерения: два линейных и
одно угловое.
Используемые координатные сетки аналогичны сеткам, используемым в визиопластическом методе.
6.1.2. Сущность метода координатных сеток
В процессе деформации исходная координатная сетка искажается.
Рассмотрим окрестность произвольно выбранной точки М (см. рис. 6.1).
В исходном, недеформированном состоянии она занимает положение М0,
после деформации перемещается в положение Мд. При этом начальная
(недеформированная) окружность превращается в эллипс с осями ST и QR,
а недеформированный квадрат изменяет свою форму и превращается в
четырехугольник.
83
Путем измерения осей эллипса а
max
и а
min
вычисляются значения
главных деформаций:
ε
1
= ε
max
=
;
ε
2
= ε
min
=
.
По углу φ определяют направления главных осей деформации.
Для описания деформированного состояния необходимо знать
компоненты тензоров деформаций:
Т
ε
=
или Т
ε
=
.
Левый тензор деформаций записан для плоского деформированного состояния, а правый – для осесимметричного.
Для вычисления значений главных деформаций используется ортогональная точка. Например, при плоской деформации, измерив А
0С0
,
АдС
д
и угол β, можно вычислить значения главных деформаций:
ε
x
=
·(А
дСд
·cos α – А0С0);
ε
z
=
·(BдDд·cos β – B0D0);
γ
xz
= α + β.
Метод координатных сеток позволяет получить детальную количественную характеристику деформированного состояния. При анализе
немонотонно протекающих процессов рассматривается поэтапная деформация. Примером поэтапной деформации является штамповка
в открытом штампе (рис. 6.2).
а) б)
Рис. 6.2. Схема немонотонного процесса деформации:
а – с двумя степенями свободы течения и изменением направления течения
в области значений r < Rp после заполнения ступицы;
б – с одной степенью свободы течения
84
После заполнения ступицы для точки А εr > 0, а
0
Z
. Эллипс на
рис. 6.1 вначале преобразуется в окружность, а затем в эллипс с главной осью, расположенной горизонтально. Следовательно, в таких случаях процесс разбивается на две стадии, наносятся две координатные
сетки и дважды анализируется деформированное состояние.
6.2. Микроструктурный метод
Процесс пластического формоизменения сопровождается неоднородностью деформации по объему, что приводит к различной по величине и направлению деформации отдельных зерен. Для исследования
конечной неравномерной пластической деформации можно использовать микроструктурный метод.
Сущность метода заключается в определении деформированного
состояния в зоне малого участка свободной поверхности или физического реза металлического тела, претерпевшего конечное пластическое
формоизменение, по изменению размеров зерен.
Микроструктурные измерения устанавливают взаимные смещения
отдельных характерных точек микрошлифа (например, точек, расположенных на границе зёрен). Математическая обработка результатов измерений позволяет рассчитать:
– направление главных осей деформированного состояния частицы;
– величины компонентов деформаций и напряжений;
– вид и интенсивность напряженно-деформированного состояния.
Метод основан на следующих допущениях:
– на гипотезе сплошности строения твёрдого деформируемого тела,
состоящего из бесконечно большого числа материальных частиц.
При этом всякая материальная частица твердого тела, имеющая сферическую форму после деформации, преобразуется в эллипсоид.
По направлению и величине главных полуосей эллипсоида можно
установить направления главных осей деформаций и величину трех
компонентов деформаций;
– на условии однородности деформируемого состояния исследуемой частицы твердого тела. При этом, для того чтобы явление анизотропии не влияло на результаты расчетов, размеры исследуемой материальной частицы твердого тела принимаются достаточно большими
по сравнению с размерами ее структурных составляющих.
85
6.2.1. Методика исследования
Выделим в некоторой зоне свободной поверхности материальную
частицу твердого тела (рис. 6.3), ограниченную в исходном cсостоянии
сферической поверхностью диаметром d. Центром диаметральной поверхности сферы является тока О, которая лежит на поверхности детали.
Рис. 6.3. Материальная частица твердого тела, ограниченная сферической
(до деформации) и эллиптической (после деформации) поверхностью
После деформации сфера преобразуется в эллипсоидальную поверхность, сечение которой лежит на поверхности детали и имеет тот
же центр в точке О.
Выделим внутри этих поверхностей микрошлиф (на рис. 6.3 заштриховано).
На этом микрошлифе выделим некоторые материальные точки М1 и М2.
На концах продолженной прямой М1М2 в пределах эллипса отметим две воображаемые точки М1' и М2'. Углы, составляемые этой прямой с большой
осью эллипса и с некоторым заранее заданным направлением ХХ, обозначим θ и θ0. Через 2а и 2b обозначены главные оси эллипса.
Через точку М1' проведем прямую М1'N, параллельную большой
оси эллипса, а через точку М2' – прямую М2'N, параллельную малой оси
эллипса. Точка N является точкой пересечения этих прямых.
86
Обозначим отрезок М1'М2' через ρ (см. рис. 6.3). Этот отрезок составляет с большой осью эллипса угол θ0 – θ. Теперь мы можем опреде-
лить величины отрезков М1'N и М2'N по формулам:
M1'N = M1'M2'·cos(θ0 – θ) = ρ·cos(θ0 – θ),
M2'N = M1'M2'·sin(θ0 – θ) = ρ·sin(θ0 – θ).
Так как отрезки М1'N и М2'N параллельны главным осям эллипса
после деформации, то по закону преобразования материальной сферы в
эллипсоид эти прямые были взаимно перпендикулярны и до деформации. Тогда величины этих отрезков до деформации можно определить
по формулам:
(M1'N)0 = (d/2a)·M1'N·cos(θ0 – θ) = (d/2a)·ρ·cos(θ0 – θ),
(M2'N)0 = (d/2b)×M2'N·cos(θ0 – θ) = (d/2b)·ρ·sin(θ0 – θ).
Теперь можно определить начальное расстояние между точками
М
1
' и М2' по формуле
ρ
0
2
= (M1'M2')2 = (M1'N)
0
2
+ (M2'N)
0
2
=
= (d/2a)2·ρ2·cos2(θ0 – θ) + (d/2b)2·ρ2·sin2(θ0 – θ).
Из этой формулы получим отношение двух отрезков:
(ρ
0
2/ρ2
) = (d/2a)2·cos2(θ0 – θ) + (d/2b)2·sin2(θ0 – θ).
Преобразовав полученную формулу, запишем её в виде:
(ρ
0
2/ρ2
) = K – Ecos2(θ0 – θ).
Значения введенных коэффициентов K и E можно определить по
формулам:
K = (d2/8a2) + (d2/8b2),
E = (d2/8b2) – (d2/8a2).
Отношение начального расстояния между двумя какими-либо материальным точками на элементе свободной поверхности образца к
расстоянию между ними в рассматриваемой стадии деформации ρ/ρ0
вполне определяется значениями коэффициентов K и E и величиной
угла θ0, устанавливающего направление осей главных деформаций.
Определим три главные компоненты деформации по формулам:
ε
1
= ln(2a/d) = – 0,5·ln(K – E),
ε
2
= ln(2b/d) = – 0,5·ln(K + E).
Величину деформации ε3 можно определить из условия постоянства объема по формуле
ε
3
= ln(d2/4ab) = 0,5·ln(K + E) + 0,5·ln(K – E).
87
Но так как при измерениях вносятся грубые систематические
ошибки, то единственного измерения рассматриваемых четырех параметров d, a, b, θ0 не достаточно, поэтому проводят несколько измерений каждого из них, которые обрабатывают методами математической статистики.
6.2.2. Преимущества и недостатки микроструктурного метода
Преимуществом микроструктурного метода является возможность
определения деформированного состояния на весьма малой (1 мм2)
площади металлического тела. Это важно вследствие неравномерности
протекания пластической деформации, и это позволяет судить о напряженности тела по его деформированному состоянию (при условии монотонности протекания процесса деформации).
По характеру и интенсивности деформации возможно проанализировать причины отклонения таких характеристик, как особенности
структуры материала и свойства его зерен, отдельные составляющие
фазовых состояний на текучесть и разрушение материала, влияние концентрации напряжений.
К недостатку микроструктурного метода можно отнести относительную трудоемкость измерений и расчетов для одного микрошлифа.
88
Рекомендуемая литература
1. Гун Г.Я. Математическое моделирование процессов обработки
металлов давлением: учебное пособие для вузов. Москва: Металлургия,
1983.
2. Гунн Г.Я. Теоретические основы обработки металлов давлением.
Москва: Металлургия, 1980. 456 с.
3. Евстратов В.А. Теория обработки металлов давлением. Харьков:
Вища школа: Изд-во при Харьковском ун-те, 1981. 247 с.
4. Ефремова Е.А., Пасхалов А.С., Гунин А.В. Практикум по дисци-
плинам «Математическое моделирование предельных состояний твердого
тела», «Механика сплошных сред». Ростов-на-Дону: ДГТУ, 2015.
5.
Ковка и штамповка: справочник: в 4 т. / под ред. Е.И. Семенова [и др.].
Москва: Машиностроение, 1987. Т. 3: Холодая объёмная штамповка /
под ред. Г.А. Навроцкого. 384 с.
6. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением:
учебник для вузов. Москва: Металлургия, 1982. 612 с.
7. Полухин П.И., Горелик С.С., Воронцов В.К. Физические основы
пластической деформации: учебное пособие для вузов. Москва: Металлургия, 1982.
8. Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин А.М. Сопротивление пластиче-
ской деформации металлов и сплавов: справочник. 2-е изд., перераб.
и доп. Москва: Металлургия, 1983. 352 с.
9. Резников Ю.Н., Ефремова Е.А., Вовченко А.В. Инженерная меха-
ника твердого тела: учебное пособие. Ростов-на-Дону: ДГТУ, 1998. 167 с.
10. Смирнов-Аляев Г.А. Механические основы пластической обра-
ботки металлов. Москва: Машиностроение, 1968. 272 с.
11. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давле-
нием. Москва: Машиностроение, 1977. 423 с.
12.
Теория обработки металлов давлением: учебник / В.А. Голенков [и др.];
под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. Москва: Машиностроение,
2009. 441 с.
89
Оглавление
Введение………………………………………………………………...
3
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИКИ
ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОГО ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ……….
4
1.1. Физические основы пластического формоизменения………..
4
1.2. Оценка величины формоизменения……...……………………
5
2. СТРОЕНИЕ МЕТАЛЛОВ…………………………………………...
7
2.1. Структурные составляющие металлов………………………..
7
2.2. Определение элементов сдвига в кристаллических решетках
10
3. ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ХОЛОДНОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ
ДЕФОРМАЦИИ МОНОКРИСТАЛЛА……………………………..
12
3.1. Деформация монокристалла скольжением и двойникованием...
12
3.2. Элементы теории дислокаций и типы дислокаций…………...
15
3.3. Контур Бюргерса, вектор Бюргерса……………………………
20
3.4. Полные и частичные дислокации………………………………
22
3.5. Влияние дислокаций на прочность материала………………...
23
4. ОСОБЕННОСТИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ
ПОЛИКРИСТАЛЛА………………………………………………...
26
4.1. Возникновение внутрикристаллитной и межкристаллитной
деформации и межзеренное проскальзывание………………
26
4.2. Критическое напряжение сдвига в поликристалле…………...
29
4.3. Изменение структуры металла при холодной пластической
деформации……………………………………………………..
32
4.4. Механизм деформационного упрочнения
поликристаллического тела……………………………………
35
4.5. Тепловой эффект деформации…………………………………
37
4.6. Влияние температуры, скорости и степени деформации
на сопротивление деформации………………………………...
38
4.7. Влияние деформационного упрочнения
на характер деформации……………………………………….
41
4.8. Влияние деформации на физические
и механические свойства металла……………………………..
44
4.9. Нагрев и разупрочнение деформированных металлов……….
46
90
4.10. Классификация процессов деформирования
по температурно-скоростному признаку……………………
50
4.11. Сверхпластичность металлов………………………………...
52
5. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ…...
56
5.1. Закон наименьшего сопротивления…………………………...
57
5.2. Принцип минимума полной энергии деформации…………...
59
5.3. Неравномерность деформации в процессах обработки
металлов давлением……………………………………………
61
5.4. Количественная оценка неравномерности деформаций……..
66
5.5. Закон неравномерности деформации и дополнительных
напряжений……………………………………………………...
68
5.6. Дополнительные и остаточные напряжения………………….
69
5.7. Закон подобия…………………………………………………..
71
5.8. Контактное трение при пластическом деформировании…….
74
5.9. Граничные условия в процессах обработки металлов давлением
77
5.10. Полезное использование сил трения…………………………
79
6. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО
СОСТОЯНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ МЕТОДАМИ……..
81
6.1. Анализ неравномерности деформаций методом
координатных сеток…………………………………………….
81
6.2. Микроструктурный метод……………………………………...
84
Рекомендуемая литература …………………………………………..
88
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]