Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория механизмов и машин. Методические рекомендации
.pdf
11
- звенья (рычаги, шатуны и т.п.) изобразить линиями толщиной
Обозначение КП
Наименование
Номера
соединяемых звеньев
А [1 В]
Одноподвижная
Вращательная
,1
=0,8…1,0 мм, ползуны, стойку, зубчатые колёса, кулачки – изобразить лини-
ями толщиной б/2;
- каждому подвижному звену на схеме присвоить порядковый номер,
начиная с начального (входного) звена. Номер звена проставить на полке ли-
нии-выноски. Стойке присвоить номер ø.
- кинематические пары (КП) обозначить заглавными буквами латинского
алфавита: A,В,С,… и т.д. Составить таблицу КП (табл.3).
Таблица 3
3.1.4. Определить число степеней свободы механизма по формуле (4) при
q=0 и проверить это значение q по формуле (6).
3.1.5. Отделить в механизме начальный двухзвенник (начальное звено +
стойка). Оставшуюся кинематическую цепь разложить на структурные группы
(СГ) в направлении от выходной СГ к начальному двухзвеннику.
Вначале по ходу разложения следует отделять самые простые СГ из двух
подвижных звеньев и проверять для них по формуле (4) условие Wсг =0 при q
=0. При невыполнении этого условия следует отделять СГ с большим числом
звеньев и проверять то же самое условие.
Каждое звено и КП должны войти только в одну из отсоединяемых СГ.
После разложения на СГ не должны остаться звенья и КП, которые не вошли в
какую-либо СГ.
3.1.6. Вычертить все СГ в отсоединённом виде, привести для них расчёт
числа степеней свободы Wсг, указать их класс, порядок и вид (по табл.2).
3.1.7. Составить формулу строения механизма и указать его класс.
Пример: формула строения I(ф,1)→II(2,3)→III(4,5,6,7) обозначает, что к
механизму 1 класса ( содержащему стойку ø, и начальное звено 1), присоединены последовательно СГ II класса, содержащая звенья (2,3), и СГ III класса содержащая звенья (4,5,6,7,). Механизм относится к III классу, так как содержит
СГ наивысшего III класса.
3.1.8. Принять модельный механизм в качестве пространственного. Со-
ставить для него оптимальную структурную схему без избыточных связей (q=0)
12
путём подбора необходимых кинематических пар (по табл.1) и использования
формул (5) и (3).
4. Отчёт о выполненной работе
Отчёт должен содержать разделы:
1. Цели лабораторной работы.
2. Основные положения по структуре, структурному синтезу и анализу
механизмов (ориентируясь на контрольные вопросы, см. раздел 5).
3. Структурная схема механизма. Таблица кинематических пар (табл.3).
4. Структурный анализ механизма по п.п. 3.1.4-3.1.7 и синтез по п.3.1.8.
5.Выводы с оценкой выполнения целей лабораторной работы.
5. Примеры контрольных вопросов
1.Дайте определения: «механизм», «структурная схема механизма».
2.Дайте определения элементов структуры механизма: «звено», «кинема-
тическая пара», «стойка». Виды звеньев и кинематических пар.
3.Как определяется подвижность кинематической пары и её класс?
4.Число степеней свободы плоского и пространственного механизма,
структурные формулы.
5.Чем определяется оптимальность структуры механизма?
6. Дайте определение структурного синтеза механизма, его методы.
7. Дайте определение «структурная группа», параметры классификации
структурных групп.
8. Что включает в себе структурный анализ механизма, порядок его вы-
полнения, Формула строения механизма.
9. Правила выполнения структурной схемы механизма.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Теория механизмов и механика машин: Учеб. для втузов / К.В Фролов,
С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.— М.: Высш. шк., 1998.— 496с.
2. Пейсах Э.Е., Нестеров В.А. Система проектирования плоских рычаж-
ных механизмов/под ред. К.В.Фролова.— М.: Машиностроение, 1988.- 232с.
13
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
Кинематический анализ и синтез зубчатых механизмов
1. Особенности зубчатых механизмов. Цели лабораторной работы
Зубчатые механизмы весьма широко применяются во многих техниче-
ских устройствах, благодаря своим достоинствам: высокой надёжности, долго-
вечности, компактности, экономичности, а также технологичности изготовле-
ния. Они преобразуют требуемое движение от входного звена к выходному
теоретически точно в отличие от других видов механизмов.
Зубчатые механизмы содержат звенья, снабжённые зубьями – зубчатые колёса.
Сопряжённые поверхности взаимодействующих зубьев зацепляющихся
колёс образуют высшую кинематическую пару (ВКП). Последовательное
включение в действие таких ВКП взаимодействующих пар зубьев зубчатых ко-
лёс обеспечивает непрерывное вращение выходного колеса.
Зубчатые механизмы разделяются на следующие виды:
1. По форме поверхности зубчатых колёс, на которой расположены зубья:
- цилиндрические;
- конические;
- гиперболоидные.
2. По количеству пар зацепляющихся колёс и подвижности осей враще-
ния колёс относительно стойки:
- зубчатая передача;
- многозвенные зубчатые механизмы с неподвижными осями вращения
всех колёс;
- многозвенные зубчатые механизмы с перемещающимися относительно
стойки осями отдельных колёс;
- комбинированные многозвенные механизмы.
Кинематические характеристики зубчатого механизма определяются на
основе его кинематической схемы.
Она должна содержать элементы структуры (звенья, виды кинематиче-
ских пар и т. п.) и параметры звеньев, необходимые для определения кинемати-
ческих характеристик.
14
Цели лабораторной работы:
Изучение видов зубчатых механизмов, их структуры, кинематических ха-
рактеристик, правил составления кинематической схемы, проведения кинема-
тического анализа и синтеза.
2. Кинематический анализ зубчатых механизмов
2.1. Зубчатая передача (рис.1)
Это трёхзвенный зубчатый механизм, содержащий два зубчатых колеса
и стойку. Меньшее по размерам зубчатое колесо называют шестернёй, большее – колесом.
Рис.1. Кинематическая схема цилиндрической зубчатой передачи.
Кинематическими характеристиками зубчатой передачи являются:
- угловые скорости ω
[рад/с], частоты вращения n1, n
1, ω2
2
[мкН
-1
] зубчатых колёс;
- передаточная функция скорости – передаточное отношение U. Так, если
ведущим является колесо 1, а ведомым колесо 2, то:
U
=± ω1∕ ω
12
= ± n1/ n
2
2
Передаточное отношение условно считают положительным, если колёса 1
и 2 вращаются в одном направлении (внутреннее зацепление колёс 1 и 2 на
рис.1,а), и отрицательным, если они вращаются в противоположных направлениях (внешнее зацепление колёс 1 и 2 на рис.1,б).
Согласно теории зубчатого зацепления [1,2],передаточное отношение
можно выразить также через радиусы r
ид) Ц
и Ц2 колёс и числа их зубьев Z1 и Z2. Окончательно получим
1
и rω2 начальных окружностей (центро-
ω1
U
=± ω1∕ ω
12
= ± n1/ n2= ± rw2/ r
2
Работа зубчатой передачи эквивалентна качению друг по другу центроид
Ц
и Ц2 при неподвижном полюсе "P" зацепления.
1
= ± Z2/ Z1. (1)
w1
15
При значениях U12>1 зубчатая передача является понижающей (редукто-
U
12
= |ω1∕ ω
2
|=| Z2/ Z1|;
U
34
= |ω3∕ ω
4
|=| Z4/ Z3|;
U
(j-1)j
= |ω
(j-1)∕ ωj
|=| Zj/ Z
(j-1)
|
ром), при значениях U12<1 — повышающей (мультипликатором).
В технике наибольшее значение передаточного отношения редуктора
U
=6…8. Для получения более высоких значений передаточного отношения
max
применяют многозвенные зубчатые механизмы.
2.2. Многозвенные зубчатые механизмы с неподвижными осями
вращения колёс
2.2.1. Cтупенчатые зубчатые механизмы
Механизмы содержат необходимое количество последовательно соеди-
нённых зубчатых передач, называемых ступенями (рис. 2).
Передаточные отношения отдельных ступеней составляют (по модулю):
Рис.2
Общее передаточное отношение механизма равно произведению переда-
точных отношений его ступеней
U
= ω
1j
где k — число внешних зацеплений колёс; Z2, Z3,…, Z
1∕ωj
= U12 U
34j
… U
(-1)k (Z2/ Z1) (Z4/ Z3)…( Zj/ Z
(j-1)j
(j-1)
(j-1)
— числа зубьев
ведущих колёс в ступенях; Z2, Z4,…,Zj — числа зубьев ведомых колёс.
Количество ступеней определяется требуемой величиной общего переда-
точного отношения U1j.
), (2)
16
2.2.2. Рядовые зубчатые механизмы
;//
122112
ZZU
;//
233223
ZZU
)1()1()1(
//
jjjjj
ZZU
w
а
Рядовые механизмы образуют последовательным размещением зацепля-
ющихся колёс в единый ряд (рис. 3).
Рис.3
Передаточные отношения пар зацепляющихся колёс составляют по модулю:
Подставив эти выражения в формулу (2), получим формулу для общего
передаточного отношения механизма
U
= ω1/ωj=(-1)k (Zj/Z1) (3)
1j
В данном механизме колёса 2,3,…,(j-1) не влияют на передаточное отно-
шение, а служат для получения необходимого направления вращения выходно-
го колеса j и межосевого расстояния
К механизмам с неподвижными осями вращения зубчатых колёс (ступен-
чатым) относятся, например, коробки скоростей машин (станков, автомобилей
и др.) (рис. 4).
17
Рис.4. Схема семиступенчатой коробки передач
В коробке скоростей на рис.4 реализуется ступенчатое изменение общего
передаточного отношения U
I-IV=nI
/nIV путём перемещения вдоль валов I и II
зубчатых муфт M1, M2, M3. Перемещением муфт обеспечивается введение в зацепление различных пар колёс: муфтой M1 — колёс 1,4 или 2,5 или 3,6; муфтой
M2 — колёс 7,9 или 8,9; муфтой M3 — колёс 11,13 или 12,14. Выбором необхо-
димых зацеплений из этих вариантов обеспечивается получение требуемой ча-
стоты вращения выходного вала IV.
2.3. Многозвенные зубчатые механизмы с перемещающимися, относительно стойки, осями вращения колёс
Механизмы подразделяются на:
- планетарные (редукторы и мультипликаторы), обладающие одной сте-
пенью свободы (W=1),т.е. имеющие одно ведущее звено;
- дифференциальные, у которых число степеней свободы W≥2, т.е. име-
ющие два и более ведущих звена.
18
Механизмы могут содержать один или два ряда зацепляющихся колёс как
а
а
одно– или двухрядные. Схемы таких планетарных редукторов (понижающих
частоту вращения на выходном звене) приведены на рис. 5.
Рис.5.Схемы однорядного (
) и двухрядного (б) цилиндрических планетарных механизмов.
Механизмы содержат соответственно:
- стойки (подштрихованы);
- подвижные 1 и неподвижные (опорные) 3,4 центральные колёса;
- простые сателлиты 2 (на рис. 5
) и сдвоенные сателлиты 2 ,3 (на рис.
5б) обычно в количестве К = 3…6;
- водило Н (Hebel), на котором установлены оси сателлитов.
В обоих механизмах при вращении ведущих колёс 1 с угловой скоростью
ω
сантеллиты 2 и 2,3 вращаются со скоростью ω2 вокруг собственных осей (т.е.
1
относительно водила Н) и вращают водило со скоростью ω
вокруг его оси.
н
Кинематическими характеристиками планетарных механизмов явля-
ются (рис.5):
- угловые скорости ω
, ωН [рад/с], частоты вращения n
1, ω2
1, n2, nH
[мин-1]
подвижных звеньев;
- передаточное отношение. Так, если ведущими являются колёса 1 , а ве-
домыми – водила Н, то:
- для механизма на рис.5,а
(3)
U
= ±ω1 / ωH = ±n1 / nH; (4)
1H
- для механизма на рис.5,б
(4)
U
1H
= ± ω
/ ωH = ± n1 / n
1
где цифрами (3), (4) обозначены неподвижные колёса.
H,
(5)
19
Если ведущими являются водила Н, а ведомыми – колёса 1 , то формулы
запишутся в виде:
U
U
H1
H1
(3)
= ± ω
(4)
= ± ω
/ ω
= ± nH / n1 = (U
H
1
/ ω
= ± nH / n1 = (U
H
1
1H
1H
(3))-1
(4))-1
;
.
Если исходные значения угловых скоростей или частот вращения по
формулам (4) и (5) не заданы, то кинематические характеристики планетарных
механизмов могут быть определены только с использованием чисел зубьев ко-
лёс. В этом случае передаточное отношение механизмов находят по методу
Виллиса, используя понятие обращённого механизма с условно остановленным
водилом Н:
- для механизма на рис. 5,а
U
1H
(3)
= 1 – U
(H)
= 1-[ (-1)K (Z3 / Z1)] = 1+(Z3 / Z1); (6)
13
- для механизма на рис. 5,б
U
где U
1H
13
(4)
(H)
= 1 – U
и U
(H)
= 1 – [(-1)K (Z2 / Z1) (Z4 / Z3)] = 1 + (Z2 / Z1) (Z4 / Z3), (7)
14
(H)
– передаточные отношения обращённых механизмов.
14
Если ведущими являются водила Н, то формулы примут вид:
- для механизма на рис.5,а
(3)
U
= 1 / (1+Z3 / Z2); (8)
1H
- для механизма на рис.5,б
(4)
U
= 1 / (1 + (Z2 / Z1) (Z4 / Z
1H
). (9)
3
2.4. Комбинированные механизмы
В них в качестве ступеней могут использоваться как отдельные зубчатые
механизмы (цилиндрические, конические, гиперболоидные), так и различные
планетарные механизмы.
Общее передаточное отношение такого механизма находят по общему
правилу перемножением передаточных отношений ступеней
.
U
ст2
.….
U
стn,
где ω
(nвх), ω
вх
U
= ± (ωвх /ω
0
(n
вых
) = ± (nвх / n
вых
) – угловые скорости (частоты вращения) входного
вых
вых
) = U
ст1
и выходного звеньев механизма; U
ст1,Uст2
ступеней по формулам (1) – (3), (6) – (9).
,…, U
– передаточные отношения
стn
20
3. Кинематический синтез механизмов
а
пл
пл
Кинематический синтез состоит в проектировании кинематической схемы
механизма по заданным кинематическим характеристикам.
В лабораторной работе предлагается выполнить синтез комбинированно-
го многозвенного зубчатого механизма, содержащего простую передачу и пла-
нетарный механизм в качестве второй ступени скорости. Схемы планетарных
механизмов и их оптимальные характеристики представлены на рис. 6.
) б)
0,98…0,96
(3)
U
Рис. 6. Схемы планетарных механизмов (ступеней).
= 3…9 U
1H
0.97…0.94
(4)
= 4…16
1H
При синтезе планетарного механизма следует проверить его фактическое
расчётное передаточное отношение на оптимальность путём сравнения с максимально возможным значением
(3)
(U
1H
)
ф
р
= U
1H/max
(3)
= 2/([1 – sin (180° / K) + 4 / A * K]). (11)
4. Порядок выполнения работы
4.1 Кинематический анализ
Кинематический анализ проводится на лабораторных моделях зубчатых
механизмов.
Анализ выполняется в последовательности:
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]