Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование систем повышения эффективности обработки деталей дробью при условии снижения шума и вибрации на рабочем месте оператора. Учебное пособи
.pdf
31
Значение Нус определим с учётом условий, что именно на этой
высоте выполняется равенство (2.24). Тогда для уровня Нус можно
записать:
сеч сеч сеч
ед
1 1 1
25 25
n n n
iii
i i i
d h h l
. (2.25)
Определим глубину следа hi в рассматриваемом нормальном сечении.
Для этого рассмотрим форму единичного следа, оставленного шариком
при ОД (рис. 2.7).
За расчётную глубину внедрения шарика hi примем произведение
вероятности Pвн внедрения шарика с этой глубиной на максимально
возможную глубину h
max
. Исходя из геометрической вероятности этого
события искомая вероятность Pвн равна отношению площади, ограниченной продольной траекторией данного шарика при его внедрении,
к площади, ограниченной продольной траекторией движения шарика с
максимальной глубиной внедрения:
max max
вн
max max max max
i i i i
d h l d h l
P
d h d h
,
где di – ширина i-го следа (рис. 2.7).
h
max
l
i
h
i
d
i
max
d
Рис. 2.7. Cечение единичного следа при ОД
h
max
32
Расчетная глубина внедрения шарика
вн max max
max
i
ii
d
h P h h l
d
. (2.26)
Здесь
max
max
maxmax
)(
h
lh
h
h
d
d
iii
.
Подставив соотношение
max
d
d
i
в (2.26), получим:
max
2
max
h
lh
h
i
i
,
2
max
max
1
i
i
l
hh
h
.
Тогда сумма глубин всех лунок в нормальном сечении
сеч сеч
2
max
11
max
1
nn
i
i
ii
l
hh
h
. (2.27)
Так как в процессе ОД через рассматриваемое нормальное сечение
детали проходит и оставляет свой след достаточно большое количество
шариков, то от суммирования перейдем к интегрированию. Для этого
выразим li через соответствующее количество шариков ni, контакт которых возможен с сечением AMDC на глубину hi. После преобразований получим:
1
0
0
2
k
i
i
n
lH
n
.
Тогда
сеч
сеч
1
2
0
1
max max 0
0
1 1 2 d
n
n
k
ii
i
i
l H n
n
h h n
.
Произведём замену:
1
0
max 0
2
k
i
Hn
Z
hn
.
33
После преобразований получим:
сеч
2
1
1
сеч
1
max
0
1 1 d
n
k
i
i
l
kn Z Z Z
h
. (2.28)
Выразим интеграл в (2.28) через Г-функцию:
сеч
2
сеч сеч
1
max
Г(3)Г( ) Г( )
1 2 ,
Г( 3) Г( 3)
n
i
i
l
kk
kn kn
h k k
(2.29)
где k – показатель степени.
Исходя из практического опыта примем для ОД k = 2. Тогда, подставив выражение (2.29) в (2.27) и проведя соответствующие преобразования, получим:
сеч
сеч max
1
1
12
n
i
i
h kn h
.
С учётом (2.25):
сеч
сеч max ед
1
25
12
n
i
i
d kn h l
. (2.30)
При этом на средней линии количество шариков определяется следующим образом:
ус
сеч 0
0
0,5
k
H
nn
H
. (2.31)
Подставив (2.31) в (2.30), получим:
ус
0 max ед
0
1,05
k
H
kn h l
H
. (2.32)
Подставив значение показателя степени k в (2.32), получим:
2
ус
0 max ед
0
2,1Hn h l
H
.
Подставив значения Г-функции, определим
ед
ус 0
max 0
2,1
l
HH
hn
. (2.33)
Далее определим среднее арифметическое отклонение профиля Ra
при ОД.
34
Вид опорной кривой шероховатости поверхности характеризуется
параметрами Hус и Ra, которые позволяют получить данные для описания адекватных теоретических кривых опорных поверхностей для различных процессов обработки. Для ОД можно принять:
ус
/5H Ra
.
Используя соотношение (2.33) и проведя соответствующие преобразования, получаем зависимость для определения среднего арифметического отклонения профиля установившейся шероховатости при ОД:
ед
0
уст
max 0
7,25
l
H
Ra
hn
. (2.34)
Для расчётов по зависимости (2.34) необходимо определить разность глубин следов H0, которое не может быть определено экспериментально. Параметр H0 зависит от размеров шариков, режимов обработки и механических свойств материала обрабатываемой детали, т. е.
от тех же параметров, что и h
max
. На основании этого примем:
0 max
/3Hh
.
Тогда зависимости для расчёта условной высоты и среднего арифметического отклонения профиля установившейся шероховатости
будут выглядеть следующим образом:
max ед
ус
0
0,23
hl
Hn
,
max ед
уст
0
0,046
hl
Ran
. (2.35)
Воспользуемся методами теории вероятности для определения n0.
В процессе ОД поверхность обрабатываемой детали непрерывно подвергается ударному воздействию обрабатывающей среды (шариков).
При этом количество ударов, приходящихся на квадрат упаковки
(в случае упаковки шариков по квадрату) в единицу времени, носит
случайный характер и его невозможно функционально связать с режимами обработки.
Для процесса вибрационной обработки суть зависимости для определения геометрической вероятности события, заключается в том, что
35
любая точка квадрата упаковки покрывается пятном контакта. Используя теоретико-вероятностную схему повторения опытов Бернулли, получаем:
2
сл
1
2
кв.уп
4
S
d
P
SD
,
где Sсл – площадь следа; S
кв.уп
– площадь квадрата упаковки.
Для однократного покрытия отпечатками площади квадрата упаковки с условием, что они не перекрываются, требовалось бы количество ударов шариков о поверхность
2
1
2
4πD
nd
.
Однако с учётом того, что эти отпечатки могут перекрываться и,
кроме того, что для образования установившейся шероховатости требуется несколько воздействий шариков в каждой точке, на основании
априорной информации допустим:
01
20nn
.
Тогда, после подстановки в (2.35), получим:
уст max ед
0,009
d
Ra h l
D
. (2.36)
Для анализа влияния размеров обрабатывающей среды, динамического давления пульпы и механических свойств материала детали на
величину Ra при дробеструйной обработке проведем расчеты по зависимости (2.36) (табл. 2.1–2.4).
Таблица 2.1
Среднее арифметическое отклонение профиля
установившейся шероховатости Ra
уст
, мкм, при гидродробеструйной
обработке в зависимости от давления пульпы Р
дин
(D = 1 мм, α = 90°)
Р
дин
,
МПа
Сталь 40ХН2МА-Ш
σs = 930 МПа (после термообработки)
Сталь 45
σs = 350 МПа
Д16
σs = 260 МПа
0,3
2,0
3,29
3,82
0,4
2,33
3,80
4,41
0,5
2,61
4,25
4,93
0,6
2,86
4,65
5,39
36
Таблица 2.2
Среднее арифметическое отклонение профиля установившейся
шероховатости Ra
уст
, мкм, при гидродробеструйной обработке
в зависимости от диаметра шариков D (Р
дин
= 0,5 МПа, α = 90°)
D, мм
Сталь 40ХН2МА-Ш
σs = 930 МПа (после термообработки)
Сталь 45
σs = 350 МПа
1,0
2,6
4,25
1,5
3,2
5,2
2,0
3,7
6,0
2,5
4,1
6,72
Таблица 2.3
Среднее арифметическое отклонение профиля установившейся
шероховатости Ra
уст
, мкм, при пневмодинамической обработке
в зависимости от давления пульпы Р
дин
(D = 1 мм, α = 90°)
Р
дин
, МПа
Сталь 40ХН2МА-Ш
σs = 930 МПа (после термообработки)
Сталь 45
σs = 350 МПа
Д16
σs = 260 МПа
0,3
1,90
3,10
3,60
0,4
2,20
3,58
4,15
0,5
2,46
4,00
4,64
0,6
2,69
4,38
5,08
Таблица 2.4
Среднее арифметическое отклонение профиля установившейся
шероховатости Ra
уст
, мкм, при пневмодинамической обработке
в зависимости от диаметра шариков D (Р
дин
= 0,5 МПа, α = 90°)
D, мм
Сталь 40ХН2МА-Ш
σs = 930 МПа (после термообработки)
Сталь 45
σs = 350 МПа
Д16
σs = 260 МПа
1,0
2,45
4,00
4,63
1,5
2,46
4,00
4,64
2,0
2,46
4,00
4,64
2,5
2,46
4,00
4,64
По результатам теоретических расчетов (см. табл. 2.1 – 2.4) можно
сделать следующие выводы.
1. Применение обрабатывающей среды (шариков, дроби) меньшего
размера, а также уменьшение давления пульпы позволяет получить шероховатость поверхности с меньшим значением Ra.
37
2. При обработке более мягких материалов образуется более грубая
шероховатость.
3. Физический смысл результатов не противоречит установившим-
ся представлениям о процессе дробеструйной обработки.
4. Использование в точном машиностроении, особенно в авиацион-
ной промышленности, пневмодробеструйной обработки в данном диапазоне технологических режимов в целях получения удовлетворительных геометрических параметров поверхностного слоя, а также вследствие недостатков, присущих данному методу, нецелесообразно.
5. Вместе с тем пневмодробеструйный метод обработки в силу не-
которых своих особенностей (высокие скорости, отсутствие технологической жидкости, быстрая потеря частицами дроби в процессе обработки правильной формы) является очень эффективным на операциях очистки деталей от окалины, ржавчины, остатков формовочной
смеси, заусенцев, подготовки поверхностей к окраске и нанесению
покрытий и т. п.
2.3.3. Методика расчёта времени обработки
в целях получения заданной шероховатости
Определение времени обработки является одной из важнейших задач технологии машиностроения, без решения которой невозможно
проектирование технологических процессов. Снижение высотных параметров исходной шероховатости при ОД имеет сложный характер.
Изменение шероховатости поверхности носит экспоненциальный
характер. Скорость образования нового рельефа
d / dRa t
снижается от
максимального значения в начальный период, до значений, мало отличающихся от нуля к моменту образования установившейся шероховатости, что свидетельствует о формировании непрерывно воспроизводимого рельефа поверхности. Каждой комбинации технологических
параметров соответствует такая удельная плотность взаимодействий и
такой уровень энергии частиц среды, которые однозначно определяют
как продолжительность периода
устRa
t
, так и высотные параметры уста-
новившегося рельефа, причем последние не зависят от исходной шероховатости (за исключением очень грубой).
38
Это обстоятельство важно для правильной аппроксимации зависимости Ra(t). Данным условиям удовлетворяет выражение
и
исх уст уст
,
kt
Ra Ra Ra e Ra
(2.37)
где
исх
Ra
− среднее арифметическое отклонение профиля исходной ше-
роховатости, м; kи − коэффициент интенсивности уменьшения шероховатости; t − время обработки, с.
Зависимость (2.37) справедлива до момента появления перенаклепа.
Время t
крит
наступления данного явления зависит от физико-механичес-
ких свойств материала детали, степени упрочнения поверхности детали, режимов обработки и наличия смазки. Изменение шероховатости
поверхности детали в процессе ОД представлено на рис. 2.8.
Рис. 2.8. Схема изменения шероховатости поверхности детали в процессе обработки
Определив значение kи и
исх
Ra
для конкретных условий обработки
и подставив в (2.37) вместо Ra заданное значение этого параметра
здн
Ra
при условии
исх здн уст
,Ra Ra Ra
получим требуемую продолжитель-
ность обработки для изменения шероховатости от
исх
Ra
до
здн
Ra
.
Тогда, после соответствующих преобразований, время достижения
заданного значения среднего арифметического отклонения профиля
шероховатости обрабатываемой поверхности Ra можно определить
следующим образом:
здн уст
здн
и исх уст
1
ln
Ra Ra
t
k Ra Ra
. (2.38)
39
Коэффициент kи, входящий в зависимость (2.38), можно определить экспериментально методом подбора кривой экспоненты для различных сочетаний технологических параметров при обработке деталей
из различных материалов.
Получив в результате теоретических и экспериментальных исследований соответствующий банк данных значений kи, можно проводить
расчёты времени обработки для достижения любого значения
здн
Ra
в
пределах от
исх
Ra
до
уст
Ra
. Наличие такого банка данных позволит срав-
нивать различные варианты сочетаний технологических параметров для
достижения соответствующих значений kи при обработке деталей из
различных материалов, а следовательно, уменьшить время обработки,
что позволит перейти к оптимизации технологических процессов ОД.
2.4. Формирование параметров упрочнения
поверхностного слоя детали
2.4.1. Исследование глубины упрочненного слоя
и степени упрочнения
Частицы обрабатывающей среды вызывают в зоне контакта с обрабатываемой деталью местную упругую, а также пластическую деформации. Упругие деформации связаны с такими изменениями формы детали и её поверхностного слоя, которые после снятия внешней нагрузки
исчезают. Пластические деформации вызывают постоянные изменения
формы детали или ее объема, которые не исчезают после устранения
внешней нагрузки. Различие этих видов деформации имеет основополагающее значение при анализе процесса ППД и его последствий в поверхностном слое детали.
Существует несколько механизмов пластической деформации, которые в целом можно подразделить на три группы:
сдвиговые процессы;
диффузионные процессы;
периферийные процессы (процессы пластической деформации,
вызванные относительным перемещением зерен, блоков зерен
и границ).
40
Вследствие того, что твердость частиц значительно превышает
твердость обрабатываемых деталей, в поверхностном слое деталей будут наблюдаться деформации. В результате деформации происходит
изменение ориентации зерен, а также их исходной формы. Кроме того,
зерна подвергаются измельчению, сплющиванию и вытягиванию в
направлении максимальной деформации, образуя текстуру деформации,
сопровождаемую анизотропией механических свойств.
Пластическая деформация распространяется на определенную глубину от поверхности детали, которая зависит от многих факторов, связанных с процессом ППД, и, прежде всего, от пластических свойств материала и технологических параметров обработки.
Из теории обработки ППД известно, что пластическая деформация
наступает в результате скольжения, протекающего в кристаллической
решетке материала. Во время деформации кристаллы дробятся на
фрагменты и блоки с большим искажением кристаллической решетки.
Этот процесс протекает до определенного граничного состояния, зависящего от рода обрабатываемого материала. Если уровень дефектов достигает граничного значения, то способность кристаллической решетки
к дальнейшей деформации исчезает. В таком случае дальнейшая обработка приводит к измельчению зерен или к перемещению кристаллитов
относительно друг друга, что способствует возникновению несплошностей в материале в виде микротрещин.
Упрочнение материала при деформации можно объяснить с помощью дислокационной теории, из которой следует, что дислокации концентрируются возле линий скольжения. Около дислокаций образуются
поля напряжений, поэтому для дальнейшего их распространения необходимо приложение большего усилия по сравнению с неупрочненным
материалом. Перемещающиеся дислокации задерживаются, если встречают на своем пути препятствия в виде других дислокаций или границ
зерен.
Накопленная в материале в результате деформации энергия может в
определенных условиях выделяться в виде теплоты рекристаллизации.
Деформированный слой нестабилен и в благоприятных условиях происходит рекристаллизация, а также возврат к исходному энергетическому
состоянию, однако на более низком уровне. Верхний слой материала
имеет ограниченную способность к аккумулированию энергии деформа-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]