Пример.

.

Теорема 4. При всех разложениях перестановки в произведения транспозиций, четность числа транспозиций одна и та же; она совпадает с четностью перестановки.

Доказательство. Пусть , где – транспозиция. Тогда знак равен знаку произведения транспозиций – четно, если – четно. ▄

22