Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы и средства измерений параметров направляющих сред оптических телекоммуникационных систем. Учебное пособие
.pdf
41
Рисунок 2.6 – Техническая реализация метода фазочувствительной
оптической рефлектометрии
На направленном ответвителе НО1 сигнал частотой ω
0
делится на две со-
ставляющие (рисунок 2.6). Первая из них подвергается модуляции и смещению
по частоте в акустооптическом модуляторе (АОМ). Через направленный
ответвитель НО2 она вводится в тестируемое волокно. Рассеянный по Рэлею
сигнал частотой (ω
0
+ ω) объединяется в направленном ответвителе НО3с
сигналом опорного генератора (лазера). В результате на входе детектора имеют
место два сигнала. Это опорный импульс генератора и сигнал обратного
рассеяния, описываемые функциями Plo(ω0) и P
rbs(ω0
+ω) соответственно. Если
векторы напряжённости электрических полей обоих сигналов совпадают, то
результирующая напряжённость электрического поля E
V
будет определяться
выражением
t)(j
rbs
tj
loV
eEeEE
+
+=
00
, (2.4.3)
где Elo – амплитуда напряжённости электрического поля опорного
генератора (лазера);
E
rbs
– амплитуда напряжённости электрического поля сигнала обратного
рассеяния Рэлея.
Когерентное детектирование в приборе позволяет исключить необходимость стабилизации частоты излучения источника зондирующих сигналов, так
как оптический генератор и фотоприёмник используют одно и то же излучение
опорного лазера.
При когерентном приеме доминирующими являются шумы оптического
приемного устройства и гетеродина. Первые определяются темновым током
42
диода i
d
. Результирующий шум гетеродина других компонентов технической
реализации для анализа отношения сигнал/шум целесообразно выразить через
эквивалентную мощность P
NEP
. При этих условиях соотношение сигнал/шум
примет вид:
2
00
2
2
lo rbs
d lo NEP
e
PP
SNR
ee
eB i P P
=
++
, (2.4.4)
где e – заряд электрона;
η – квантовая эффективность фотодетектора;
id – темновой ток диода;
Plo – мощность сигнала гетеродина;
P
rbs
– мощность сигнала обратного рассеяния;
B – полоса пропускания оптического приемника;
P
NEP
– эквивалентная мощность шума гетеродина.
Принимая во внимание, что мощность сигнала оптического гетеродина
значительно превышает уровень собственного шума, то последним можно
пренебречь. При этих допущениях формула для отношения сигнал/шум примет
следующий вид:
0
rbs
P
SNR
B
=
. (2.4.5)
Отношение (2.4.5) дает оценку квантовомеханического предела
чувствительности когерентного оптического приемника.
Пространственная разрешающая способность системы зависит от
длительности зондирующего импульса. Она, в свою очередь, определяется
быстродействием акустооптического модулятора.
За счет гетеродинного детектирования чувствительность мониторинга уве-
личивается до квантового предела. Высокоточное разрешение при поиске неисправностей всегда полезно для технического обслуживания. Рекомендуются
удобные функции, например, автоматическое определение места повреждения,
быстрое определение места повреждения с меньшей погрешностью и за более
короткое время.
2.5 Корреляционная оптическая рефлектометрия
Поскольку задержка распространения по волокну может быть измерена с
одного конца волокна, метод корреляционной оптической рефлектометрии
может быть также применен для измерения хроматической дисперсии введенного в эксплуатацию волокна с доступом к одному концу волокна во время работы системы. Схема установки приведена на рисунке 2.7.
43
Рисунок 2.7 – Схема корреляционно-оптической установки
Для увеличения динамического диапазона рефлектометра зондирующий
импульс представляет собой пачки оптических псевдослучайных последовательностей сигналов. При этом мощность тестового сигнала пропорциональна
количеству импульсов в последовательности. Формирование рефлектограммы
производится посредством вычисления взаимнокорреляционной функции сиг-
нала обратного рассеяния и зондирующего импульса.
Исходная последовательность через циркулятор передается в тестируемое
волокно. Зондирующий сигнал частично отражается от полупрозрачного зеркала, расположенного в начале линии. Основная составляющая зондирующего
сигнала проникает через частичный отражатель. По причине рассеяния Рэлея и
отражения Френеля формируется обратный поток, регистрируемый фотодетек-
тором. Общая длительность передаваемой последовательности, включая завершающие нули, должна быть больше времени прохождения по тестируемому
волокну. Точное местоположение точки отражения может быть получено путем
кросс-корреляции отраженного сигнала с переданной последовательностью.
Временная функция регистрируемого сигнала определяется через последо-
вательность данных dTX(n) по формуле
1
0
( ) ( ) ( )
S
N
TX b
n
s t d n p t nT
−
=
= −
, (2.5.1)
где NS – длина битовой последовательности;
Tb – длительность бита;
p(τ) – форма импульса с центром в точке τ = 0.
Для этого измеряется задержка распространения волокна на разных длинах
волн, а производная задержки распространения по длине волны определяет чистую хроматическую дисперсию. Если известен показатель преломления волокна, то абсолютное значение задержки распространения может быть использовано для получения коэффициента хроматической дисперсии. При длительном (более нескольких минут) измерении различных длин волн необходимо
44
учитывать температурные изменения волокна, которые приводят к изменению
задержки распространения и погрешности в измерении хроматической дисперсии.
Контрольные вопросы
1. В чем суть рассеяния Рэлея?
2. По какой формуле рассчитывается расстояние до повреждения?
3. Что такое коэффициент френелевского отражения?
4. Изобразите блок-схему обычного оптического рефлектометра.
5. Как определяется динамический диапазон рефлектометра?
6. От каких факторов зависит мертвая зона?
7. На какие группы делятся оптические рефлектометры?
8. Прокомментируйте основные участки рефлектограммы.
9. Что такое пространственная разрешающая способность?
10. Как по рефлектограмме определить длину оптического волокна?
11. Изобразите схему структурной реализации метода частотно-модули-
рованного зондирования.
12. По какому закону изменяется несущая частота зондирующего сигнала?
13. От чего зависит пространственная разрешающая способность в методе ча-
стотно-модулированного зондирования?
14. Зачем выполняется обратное быстрое преобразование Фурье в методе ча-
стотно-модулированного зондирования?
15. Изобразите схему технической реализации метода фазочувствительной оп-
тической рефлектометрии.
16. По какой формуле рассчитывается абсолютная погрешность измерения ко-
ординаты неоднородности в методе фазочувствительной оптической ре-
флектометрии?
17. Каковы потери в направленных ответвителях фазочувствительного рефлек-
тометра?
18. Изобразите схема корреляционно-оптической установки.
19. Какую функцию выполняет циркулятор в схеме корреляционно-оптической
установки?
20. Что из себя представляют зондирующие импульсы в корреляционно-
оптической рефлектометрии?
21. Какие преимущества имеет импульсная рефлектометрия на принципе рассе-
яния Рэлея по отношению к методу светопропускания?
22. Перечислите названия основных производителей импульсно-
рефлектометрической аппаратуры.
23. По какой формуле можно оценить дальность зондирования в реальных
условиях эксплуатации ВОЛС?
24. Какова ориентировочная стоимость оптического рефлектометра?
25. Можно ли оптическим рефлектометром измерить величину натяжения оп-
тического кабеля?
45
3 Мониторинг на принципе рассеяния Мандельштама – Бриллюэна
3.1 Основные элементы теории рассеяния Мандельштама – Бриллюэна
При распространении оптической электромагнитной волны через неоднородную среду происходит рассеяние части света. Частота рассеянного света
может совпадать с частотой падающей волны – такое рассеяние называется
упругим. В случае, если частоты рассеянной и падающей волн различны, то
рассеяние называется неупругим. К неупругому виду рассеяний можно отнести
рассеяние Мандельштама – Бриллюэна (РМБ) и комбинационное (рамановское)
рассеяние. При РМБ свет рассеивается на звуковых волнах в среде распространения, а при комбинационном рассеянии – на колебательных модах молекул.
Так как колебательные частоты молекул значительно превышают частоту звуковых волн, то разница между частотами рассеянной и падающей волн у ком-
бинационного рассеяния значительно больше, чем у РМБ (рисунок 3.1).
Рисунок 3.1 – Типичные спектральные компоненты, возникающие в результате
рассеяния света в оптическом волокне
Спектр РМБ зависит от температуры среды распространения и возникаю-
щих в ней механических нагрузок. Все это делает РМБ наиболее перспектив-
ным направлением для дальнейшего исследования, которое можно разбить на
отдельные исследовательские задачи:
- систематизация основных элементов современной теории рассеяния
Мандельштама – Бриллюэна (РМБ);
- анализ принципов построения систем мониторинга на основе РМБ;
- анализ функциональных возможностей систем мониторинга;
- разработка рекомендаций для улучшения основных метрологических ха-
рактеристик систем мониторинга на основе РМБ.
Рассеяние Мандельштама – Бриллюэна – физическое явление, которое
возникает в результате отражения падающего света от акустических волн, рас-
пространяющихся в оптической среде. РМБ бывает двух видов – спонтанное и
вынужденное.
Рассеяние света в оптическом волокне может быть описано с помощью
46
уравнения возмущенной волны, непосредственно полученного из уравнений
Максвелла [3].
22
п
2
0
2 2 2
1 EP
E
c t t
− =
, (3.1.1)
где Pп – поле поляризации, индуцируемое электрическими диполями, моделирующее влияние диэлектрика на распространение волн;
E – волновое электрическое поле;
µ
0
– магнитная проницаемость вакуума.
Пока индуцированное поле поляризации Pп линейно связано с электрическим полем E, распространение световой волны следует линейному режиму.
Предполагая также мгновенный диэлектрический отклик, мы можем записать
(1)
п 0 0
P E P
==
, (3.1.2)
χ
(1)
– диэлектрическая восприимчивость 1-го порядка (линейная);
ε
0
– вакуумная диэлектрическая проницаемость;
P0 – индуцированное поле линейной поляризации.
В анизотропной и однородной среде уравнение (3.1.1) принимает вид:
22
пп
2
22
0
nE
E
ct
− =
, (3.1.3)
где nпп – показатель преломления диэлектрика.
Показатель преломления диэлектрика определяется выражением
(1)
пп
0
1n
= = +
,
где ε – диэлектрическая проницаемость.
Следовательно, распространение света в линейной среде отличается от
распространения света в вакууме только скоростью распространения, которая
оказывается равной c/n
пп
. Однако гипотеза однородной среды должна быть
устранена, чтобы объяснить явления рассеяния, возникающие в результате из-
менения диэлектрической восприимчивости.
В неоднородных средах пространственные и временные флуктуации ди-
электрической восприимчивости учитываются уравнением
( ) ( )
11
п 0 0 0 d
P E E P P
= = ++
, (3.1.4)
где Δχ
(1)
– вариация диэлектрической восприимчивости первого порядка;
Pd – минимальная регистрируемая мощность приемника.
Минимальная регистрируемая мощность приемника определяется как
47
Pd = Δε∙E,
где Δε – вариация диэлектрической проницаемости волокна.
Волновое уравнение (3.1.1) в этом случае принимает вид
2 2 2
2
0
2 2 2
d
n E P
E
c t t
− =
. (3.1.5)
Вариации диэлектрической проницаемости можно описать выражением
T
T
T
= +
, (3.1.6)
где ρ – плотность материала;
Δρ – изменение плотности материала;
T – температура;
ΔT – изменение температуры.
В линейном режиме вторая составляющая в правой части уравнения (3.1.6)
определенно пренебрежимо мала, так что скалярное рассеяние может быть в
основном связано с флуктуациями плотности. Эти флуктуации возникают в результате изменений двух независимых термодинамических переменных: давле-
ния p и энтропии s:
s
ps
ps
= +
. (3.1.7)
Первый член в правой части (3.1.7) представляет собой адиабатические
флуктуации плотности, генерирующие спонтанное рассеяние Бриллюэна. Второй член соответствует изобарным флуктуациям плотности (т. е. флуктуациям
энтропии) и приводит к спонтанному рассеянию Рэлея. В то время как флуктуации энтропии заморожены в среде, фотоны упруго рассеиваются по Рэлею.
Колебания давления происходят из-за влияния распространяющихся в среде
акустических волн. Оптическая частота рассеянных фотонов смещена относи-
тельно частоты падающего света. Это смещение известно как сдвиг частоты
Бриллюэна.
Комбинируя уравнения (3.1.6) и (3.1.7) и в соответствии с гипотезой о ма-
лых изменениях температуры, изменение диэлектрической проницаемости Δε,
вызванное изменением давления Δp, может быть записано как
s
p
=
. (3.1.8)
48
В квантово-механическом описании акустическая энергия проявляется как
кванты энергии, называемые фононами. Заселение фононов происходит в результате теплового перемешивания, так что оно зависит от температуры среды
в соответствии с законом Бозе – Эйнштейна. Следовательно, при любой температуре T > 0 определенное количество генерируемой тепловой акустической
энергии распространяется внутри волокна.
Распространение акустических волн (давления) регулируется волновым
уравнением д'Аламбера:
2
2
2
0
p
p
K
t
− =
, (3.1.9)
где K – модуль объемной сжимаемости (объемный модуль).
Решением уравнения (3.1.9) являются волны давления, распространяющи-
еся со скоростью
VA, определяемой формулой
A
K
V=
, (3.1.10)
где
VA – скорость распространения волн давления.
В то время как скорость звука в воздухе равна 347 м/с, в волокне из плав-
леного кремнезема типичное значение скорости намного выше. Например, при
температуре окружающей среды и атмосферном давлении плотность =
2.21∙10
3
кг/м2 объемный модуль K = 7.37∙1010 Па, так что VA = 5775 м/с.
Зависимости интенсивности света и сдвига частоты бриллюэновского рассеяния от температуры и деформации описываются матричным соотношением
[4]:
( )
( )
д
д
B д
,,
B д
,, д
,
,
T
P T P
T
C C T
PT
CC
=
, (3.1.11)
где: ∆PB(T, ɛд) – изменения интенсивности спектра рассеяния Бриллюэна;
∆υB(T, ɛд) – сдвига частоты бриллюэновского рассеяния;
∆T – изменения температуры волокна;
CP,T – температурный коэффициент для интенсивности рассеяния
Бриллюэна;
∆ɛ
д
– изменения деформации волокна;
C
P, ɛд
– деформационный коэффициент для интенсивности рассеяния
Бриллюэна;
Cv,T – температурный коэффициент для сдвига частоты Бриллюэна;
C
v,ɛд
– деформационный коэффициент для сдвига частоты Бриллюэна.
Изменения температуры и деформации однозначно определяются через
обратную матрицу и представляютcя формулами [5]:
49
дд
дд
,,
, , , ,
P B B
P T P T
C C P
T
C C C C
+
=
−
, (3.1.12а)
дд
,,
д
, , , ,
P T B T B
P T P T
C C P
C C C C
+
=
−
. (3.1.12б)
3.2 Зависимости мощности и сдвига частоты Бриллюэна от измене-
ния модуля Юнга
Модуль Юнга является одним из фундаментальных критериев, используемых для описания упругих свойств материала. Когда к объекту прикладывается
внешняя сила, в зависимости от характеристик материала, объект подвергается
продольному и поперечному удлинению, которые создают одноосные напряжения и деформации в материале объекта в соответствии с законом Гука. Модуль Юнга, т.е. модуль упругости, определяется как отношение изменения
напряжения в любой точке материала к изменению деформации в этой точке
как [6]:
с
Ю
/
Δ/
ob
ob ob
FS
E
LL
==
, (3.2.1)
где σ – коэффициент растягивающего напряжения;
ξ – коэффициент деформации, возникшей на объекте;
Fob – сила, действующая на объект;
Sс – площадь поперечного сечения, на которую действует сила;
ΔLob – величина изменения длины объекта;
Lob – исходная длина объекта.
Модуль Юнга, для волокна из плавленого кремнезема, линейно изменяется
в зависимости от температуры окружающей среды и образования термических
деформаций в среде. Зависимости модуля Юнга сердцевины волокна из
кремнезема от температуры и термической деформации могут быть представлены соответственно в виде:
2
ЮK
( ) 69.68 1.126 10E T T
−
= +
,
Ю Ю0
( ) (1 5.75 )EE
= +
, (3.2.2)
где EЮ – модуль Юнга сердцевины волокна в пересчете на ГПа;
EЮ0 – значение модуля Юнга при нулевой деформации и температуре
293°K, т.е. EЮ0 = 72,97918 ГПа;
TК – температура в пересчете на °K.
Изменение мощности по Бриллюэну ΔPB и изменение частоты по Брил-
люэну ΔVB могут быть записаны соответственно в виде:
50
PP
B T C
P K T K
=+
,
VV
B T C
V K T K
=+
, (3.2.3)
где ΔTC – изменение температуры, происходящее вдоль чувствительного
волокна;
Δ
– изменение деформации, происходящее вдоль чувствительного во-
локна;
P
T
K
– коэффициент зависимости мощности сигнала рассеяния от темпе-
ратуры;
P
K
– коэффициент зависимости мощности сигнала рассеяния от дефор-
мации;
V
T
K
– коэффициент зависимости частоты сигнала рассеяния от темпера-
туры;
V
K
– коэффициент зависимости частоты сигнала рассеяния от деформа-
ции.
Изменение мощности по Бриллюэну и изменение сдвига частоты по Брил-
люэну вдоль чувствительного волокна могут быть получены как [7]
( ) ( ) ( )
PP
B T C
PTLLKL K
= +
, (3.2.4)
( ) ( ) ( )
VV
B T C
VTLLKL K
= +
. (3.2.5)
Изменение мощности Бриллюэна и изменение сдвига частоты Бриллюэна
можно записать как функцию модуля Юнга:
ЮЮ
29.827 2169.5() 50
B
P EE = −
, (3.2.6)
ЮЮ
209.413 15260.76) 6(BV EE = −
. (3.2.7)
Из уравнений (3.2.6) и (3.2.7) очевидно, что существует линейная зависимость между модулем Юнга и изменением мощности Бриллюэна и изменением
частоты бриллюэновского сдвига оптического сигнала обратного рассеяния,
направленного по чувствительному волокну.
3.3 Классификация методов и принципы построения систем
мониторинга
Исследуемые системы мониторинга по параметрам зондирующих импульсов классифицируются по признакам модуляции интенсивности, фазы, поляризации и частоты. Ввод зондирующего сигнала предполагается либо с одного
конца оптического волокна, либо с обоих концов. В первом случае системы де-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]