Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теплотехника. Учебно-методическое пособие
.pdf
31
(P + a/2)·( – b) = R·T (1 – С/( ·Т(3+2m)/2), (6.6) где a, b – постоянные
уравнения Ван-дер-Ваальса;
С, m – постоянные, определяемые на основании опытных данных.
6.3. Понятия о водяном паре.
Одним из распространенным рабочим телом в паровых турбинах,
паровых машинах, в атомных установках, теплоносителем в различных
теплообменниках является водяной пар.
Пар - газообразное тело в состоянии, близкое к кипящей жидкости.
Парообразование – процесс превращения вещества из жидкого
состояния в парообразное.
Испарение – парообразование, происходящее всегда при любой
температуре с поверхности жидкости.
При некоторой определенной температуре, зависящей от природы
жидкости и давления, под которым она находится, начинается
парообразование во всей массе жидкости. Этот процесс называется
кипением.
Обратный процесс парообразования называется конденсацией. Она
также протекает при постоянной температуре.
Процесс перехода твердого вещества непосредственно в пар
называется сублимацией.
Обратный процесс перехода пара в твердое состояние называется
десублимацией.
При испарении жидкости в ограниченном пространстве (в паровых
котлах) одновременно происходит обратное явление – конденсация пара.
Если скорость конденсации станет равной скорости испарения, то наступает
динамическое равновесие. Пар в этом случае имеет максимальную плотность
и называется насыщенным паром.
Если температура пара выше температуры насыщенного пара того же
давления, то такой пар называется перегретым. Разность между
температурой перегретого пара и температурой насыщенного пара того же
32
давления называется степенью перегрева. Так как удельный объем
перегретого пара больше удельного объема, насыщенного пара, то плотность
перегретого пара меньше плотности насыщенного пара. Поэтому перегретый
пар является ненасыщенным паром.
В момент испарения последней капли жидкости в ограниченном
пространстве без изменения температуры и давления образуется сухой
насыщенный пар. Состояние такого пара определяется одним параметром давлением.
Механическая смесь сухого и мельчайших капелек жидкости
называется влажным паром.
Массовая доля сухого пара во влажном паре называется степенью
сухости – х.
х = mсп / mвп, (6.7) mсп - масса сухого пара во влажном;
mвп - масса влажного пара.
Массовая доля жидкости во влажном паре нызвается степенью
влажности – у.
у = 1 –. (6.8) Для кипящей жидкости при температуре насыщения = 0,
для сухого пара – = 1.
6.4. Характеристики влажного воздуха.
Атмосферный воздух, в основном состоящий из кислорода, азота,
углекислого газа, содержит всегда некоторое количество водяного пара.
Смесь сухого воздуха и водяного пара называется влажным воздухом.
Влажный воздух при данном давлении и температуре может содержать
разное количество водяного пара. Если смесь состоит из сухого воздуха и
насыщенного водяного пара, то его называют насыщенным влажным
воздухом. В этом случае во влажном воздухе находится максимально
возможное для данной температуры количество водяного пара. При
охлаждении этого воздуха, будет происходить конденсация водяного пара.
Парциальное давление водяного пара в этой смеси равно давлению
насыщения при данной температуре.
33
Если влажный воздух содержит при данной температуре водяной пар в
перегретом состоянии, то он будет называться ненасыщенным. Так как в нем
находится не максимально возможное для данной температуры количество
водяного пара, то он способен к дальнейшему увлажнению. Поэтому такой
воздух используют в качестве сушильного агента в различных сушильных
установках.
По закону Дальтона общее давление влажного воздуха равно сумме
парциальных давлений сухого воздуха и водяного пара, входящих в его
состав:
Р = РВ + РП, (6.9)
где: РВ – парциальное давление сухого воздуха;
РП - парциальное давление водяного пара.
Максимальное значение РП при данной температуре влажного воздуха
t представляет собой давление насыщенного водяного пара - РН.
Для нахождения парциального давления пара пользуются специальным
прибором – гигрометром. С помощью этого прибора определяют точку росы,
т.е. температуру (tp), до которой нужно охладить при постоянном давлении
воздух, чтобы он стал насыщенным.
Зная точку росы, можно по таблицам определить парциальное давление
пара в воздухе как давление насыщения (РН), соответствующее точки росы
tp.
Абсолютной влажностью воздуха называется количество водяных
паров, находящихся в 1 м3 влажного воздуха. Абсолютная влажность равна
плотности пара при его парциальном давлении и температуре воздуха – tн.
Отношение абсолютной влажности ненасыщенного воздуха при данной
температуре к абсолютной влажности насыщенного воздуха при той же
температуре называется относительной влажностью воздуха
Для сухого воздуха = 0, для ненасыщенного 1, для насыщенного =
1(100%).
34
Если водяной пар считать, как идеальный газ, то по закону БойляМариотта отношение плотностей можно заменить отношением
давлений. Тогда:
Плотность влажного воздуха слагается из масс, содержащихся в 1
м3 сухого воздуха и водяных паров:
= в + п = PB/(RB·T) + /''. (6.12)
Молекулярная масса влажного воздуха определяют по формуле:
µ = 28,95 – 10,934 PН/P (6.13) Значения РН и '' при температуре воздуха
t берутся из таблицы водяного пара, – по данным психрометра, P - по
барометру.
Влагосодержание – представляет собой отношение массы пара к
массе сухого воздуха:
d = МП / МВ, (6.14) где: МП, МВ – соответственно массы пара и сухого
воздуха во влажном воздухе.
Связь между влагосодержанием с относительной влажностью:
d = 0,622 ·РН·/(Р - ·РН). (6.15)
Газовая постоянная:
R = 8314/м = 8314/(28,95 – 10,934·µ·РН/P). (6.16)
Объем влажного воздуха, приходящегося на 1 кг сухого воздуха:
VВЛ.В = R·T/P. (6.17)
Удельный обьем влажного воздуха:
= VВЛ.В/(1 + d). (6.17)
Удельная массовая теплоемкость паровоздушной смеси:
ссм = сВ + d·сП. (6.18) Тема 7. Термодинамические циклы.
7.1. Циклы паротурбинных установок (ПТУ).
Паротурбинная установка является основой современных тепловых и
атомных электростанций. Рабочим телом в таких установках является пар
какой-либо жидкости (водяной пар). Основным циклом в паротурбинной
установке является цикл Ренкина.
35
2. Теория теплообмена
Предмет и задачи теории. Значение теплообмена в
сельскохозяйственных и промышленных процессах. Основные понятия и
определения. Способы переноса теплоты: теплопроводность, конвекция и
излучение. Основные понятия и определения. Закон Фурье.
Дифференциальное уравнение теплопроводности. Коэффициент
теплопроводности. Теплопроводность однослойной и многослойной плоских
стенок, цилиндрической и сферической стенок.
Конвективный теплообмен. Основные понятия и определения. Уравнение Ньютона-Рихмана. Коэффициент теплоотдачи.
Теплообмен излучением. Основные понятия и определения. Тепловой
баланс лучистого теплообмена. Закон теплового излучения. Теплообмен
излучением между телами.
Сложный теплообмен. Теплопередача через однослойную и многослойную плоскую, цилиндрическую, сферическую стенки. Коэффициент теплопередачи. Тепловая изоляция.
Назначение, классификация и схемы теплообменных аппаратов.
Принцип расчета теплообменных аппаратов. Средний температурный напор.
Современные конструкции трубчатых и пластинчатых теплообменных
аппаратов.
36
3. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Вариант
задания
Род
газа
t1,0C
Р
1,
кгс/см2
m,
кг
Р
2,
кгс/см
2
V2,
м3/кг
Задача 1.
Задача 1. Газ массой m= 1 имеет начальные параметры - давление Р1 и
температуру t1. После политропного изменения состояния газа объѐм его стал
V2 давление Р2. Определить начальный объем V1, конечную температуру Т2
газа, показатель политропы n, теплоѐмкость процесса С, работу расширения
газа ℓ, изменение внутренней энергии ∆U и изменение энтропии ∆S.
Определить эти же величины, если изменение состояния газа происходит по
изотерме до того же значения конечного объѐма V2. Сделать и записать
выводы по полученным расчѐтным данным. Показать процессы в p-V и T-s -
диаграммах.
Контрольный вопрос. Каковы общая формулировка и математическое
определение первого закона термодинамики? Дайте определение и объясните
физическую сущность величин, входящих в уравнение первого закона
термодинамики.
Дано: Цикл, отнесѐнный к 1 кг воздуха. Параметры начального
состояния р1 =0,7 кг/см2, t1 =27 ° конечного состояния V 2 =0,04 м3/кг, р 2
=35кг/см2, газовая постоянная воздуха R=286,55 Дж/ (кг К)
теплоемкости процессов СV=712.3 Дж/кг ⸱К
СР=1005,6 Дж/кг ⸱К
Решение:
1. Определение параметров Т2, n, С, ℓ, ΔU, ΔS для политропного
процесса
1). Для состояния 1 дано: Р1 =0,7 кг/см 2 ⸱9,8 104 ПА = 6,86 *10 4 Па
в системе СИ, t1 =27°С + 273К= 300К.
Т1 =300К, R=286,55 Дж/ (кг К)
Определим V1 из уравнения состояния идеального газа
37
кгмV
p
TR
VоткудаTRVp /25,1
1086.6
30055.286
,,
3
4
1
1
1
1111
4
10343
K478
55.286
04.010343
T;
R
Vp
T
4
2
22
2
n
22
n
11
VpVp
14.1
253.1
04.0
log
10343
1086.6
log
,
log
log
,loglog,
4
4
1
2
2
1
2
1
1
2
1
2
2
1
n
V
V
p
p
n
p
p
V
V
n
V
V
p
p
n
кгКДжCгде
n
nK
CC
VV
/3.712,
1
кг/кДж366
14.11
10253.186.61034304.0
;
n1
VpVp
44
1122
,
T
T
lnCS
1
2
Ккг
кДж
643,0
Ккг
Дж
78.642
300
479
ln7.1373S
кгКДжS
V
V
RS
процессаэтогодляVСn
Паp
V
Vp
p
/99.986
253.1
04.0
ln55.286;ln
0,,1
1089.214
04.0
253.11086.6
;
1
2
4
4
2
2
11
2
2). Для состояния 2 дано: р 2 =35 кгс/см 2 ⸱9,8 104 ПА =
=0,04 м3 /кг
Из уравнения состояния идеального газа определим
Из уравнения политропного процесса
Теплоѐмкость процесса
Па, V 2
определим n
,
К)
Где K -показатель адиабаты K=Cp/Cv; K=(1005,6/712,3) =1,41 кДж/ (кг
Отсюда = -1,37 кДж/ (кг К)
Определим удельную работу процесса ℓ
Изменение внутренней энергии газа ΔU = CV (Т2 — T1),
ΔU = 712, 3 ⸱ (479 - 300) = 127, 5 (кДж/кг)
Изменение энтропии
2. Определение этих же параметров для изотермического процесса.
Дано: Р1 = 6,86 *10 4Па, T1 =ЗООК, V1 = 1,25м3/ кг
Определим Р 2 из уравнения изотермического процесса Р2V2 = Р1V1
38
V2 = 0,04м3/ кг, T2=T1=300К
Построим графики процессов в p-V и T-s диаграммах
4
Р 10
T, K
2
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 V1 м3/кг S2 ΔS S
1
для изотермического процесса
Задача 2.
39
Задача 2
Вариант
задания
Р1,
кгс/см
2
t1,0С
ε ρ λ
111
TRVP
кг/м84.0
108.9
28855.286
V
3
4
1
кгм
V
V
V
V
/084.0;
2
1
2
2
1
Па109.251p
V
V
pp,VpVp
4K
1
K
2
1
12
K
22
K
11
K738
55.286
084.0109.251
T;
R
Vp
T
4
2
22
2
Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла
поршневого двигателя с изохорно - изобарным подводом теплоты (смешанный цикл), если
известны давление Р1, и температура t1 рабочего тела в начале сжатия. Степень сжатия,
степень предварительного расширения, степень повышения давления заданы.
Определить работу, получаемую от цикла, подведѐнную и отведенную теплоту,
термический КПД цикла и изменение энтропии отдельных процессов цикла. За рабочее
тело принять воздух, считая его теплоѐмкость в расчѐтных интервалах температур
постоянной. Построить на "миллиметровке" в масштабе этот цикл в координатах P-V и TS. Дать к полученным графикам соответствующие пояснения.
Контрольный вопрос. Приведите основные формулировки второго закона
термодинамики.
Дано: Цикл ДВС с изохорно-изобарным подводом теплоты. Параметры рабочего тела в
начале сжатия: Р1 = 1кг/см2 и t1 =15 °, ε=10, ρ=1.2, λ=1.5. Рабочее тело - воздух, m =1кг.
Определить: l, q1, q2, ηt, ΔS.
Решение: Изобразим смешанный цикл ДВС в p-V- диаграмме.
1). Определение параметров точек цикла
а). Для точки 1 даноt1=15°, Т1=288 К, р1=1 кг/см2=9,8 104Па.
Определим из уравнения состояния
объѐм V
l
1
б). Для точки 2 дано V2 = V2'
Процесс сжатия 1-2 адиабатический, степень сжатия ε =10,
Определим конечный объем из уравнения степени сжатия
Из уравнения адиабатного процесса найдѐм Р
2
,
Где К-показатель адиабаты К =Cp/Cv; К=(1005,6/712,3) =1,41
Из уравнения состояния рабочего тела найдем конечную температуру Т2
40
в) Для точки 2' дано Р2' = Р3, λ=l,5
ПаРРРотсюда
Р
Р
44
2
2
2
2
2
108,377109,2515,1;;
//
*
КТТТоткуда
T
T
11077385,1;;
//
/
2
2
2
2
2
кгмVVVотсюда
V
V
/101.0084.02.1,,
3
323
2
3
.
/2
3
Т
Т
KTTT 132811072.1,
3
2
3
/
Пapk
V
V
ppVpVp
K
KK 4
4
4
3
343344
1006.19,41.1,,
KT
Р
TР
Tнайдем
T
T
Р
Р
560
108.9
2881006.19
;;
4
4
4
1
14
4
1
4
1
4
0
K1
TTR
VVp0
K1
TTR
45
342
12
1K1
1
1или
q
q
1
1k
k
1
3
1
60.0
076.485
745.193
1
1
05.0ln3.7122.1ln6.10055.1ln3.712S
;
T
T
lnC0
T
T
lnC
T
T
lnC0S
5
1
V
3
4
p
2
3
V
Определим параметры точки 3
Из уравнения изохорного процесса определим температуру Т2'
г) Для точки 3 дано: Р2'=Р3 ρ=1,2
Определим остальные параметры точки
Из уравнения изобарного процесса определим температуру Т3
, определим
д) Для точки 4 дано: Р4=Р1, V4= 0,84 м3/кг
Определим из уравнения адиабатного процесса 3-4 Р4
и из уравнения изохорного процесса 4-1 найдем Т4
2. Для цикла определим подведѐнную q1 и отведѐнную q 2 удельную теплоту
q=q1+q2=CV(T3-T2)+CP(T4-T3)
q=712.3(1107-738)+1005.6(1328-1107)=485.176(кДж/кг)
q3=CV(T5-T1), q3=712.3(560-288)=193.745(кДж/кг)
Удельную работу цикла можно найти как сумму удельных работ, совершѐнных в
отдельных процессах цикла
= 286,487 (кДж/кг)
Термический коэффициент цикла можно найти по уравнению
В данном примере
(кДж/кг)
Изменение энтропии цикла складывается из изменений энтропии в отдельных процессах
цикла
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]