Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы теплоэнергоснабжения. Практикум
.pdf
таблица дает возможность непосредственно или интерполяцией
ρ=
′′
1
v
′′
2
v
′′
( )( )
=+=
−−
11
5,29 ³
0,18909v
ρ= = =
′′
найти значения указанных в ней параметров, не прибегая к
вычислениям.
2.3 Примеры решений и задачи
для самостоятельной работы
Пример 2.1
Найти удельный объем и плотность сухого пара при
давлении р = 10,5 ата.
Решение
По табл. Б.2, в которой приведены термодинамические
свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения [2],
по давлению определяем удельный объем сухого пара v», а
плотность определится как величина
.
1 Одна атмосфера абсолютного давления 1 ат = 98066,5 Па.
Десять атмосфер абсолютного давления 10 ата = 980665 Па.
2 По табл. Б.2 имеем:
3 Для р = 10,5 ата = 1 029 698 Па по формуле интерполяции
находим удельный объем сухого пара:
= +
4 Удельная плотность сухого пара
Ответ: v″ = 0,18909 м
0,19435
= 1,00 ∙ 106,
р
1
= 1,05 ∙ 106,
р
2
′′ ′′
vv
1
1029698 1000000 0,19435 0,1855
( )( )
0,18909³ / .
=
= 0,19435 м3/кг;
= 0,1855 м3/кг.
′′
pp v
−−
1050000 1000000
′′
v
11
2
pp
−
21
−
3
м кг
кг/м3.
3
/кг; ρ = 5,29 кг/м3.
21
=
Задача 2.1
( )
1
x
v xv x v
′′
= +−
′
1
v
′′
1
v
′
2
v
′′
2
v
′
( )( )
121
1
21
pp v v
vv
pp
′′ ′′
−−
′′ ′′
= +
−
( )( )
121
1
21
pp v v
vv
pp
′′ ′
−−
′′
= +
−
В соответствии с исходными данными, приведенными в
табл. 2.1, найти удельный объем и удельную плотность сухого
пара.
Таблица 2.1 – Исходные данные (варианты задания) к задаче 2.1
Показатель
р, ата 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11
Показатель
р, ата 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Вариант
Вариант
Пример 2.2
Найти объем и плотность влажного пара массой G = 0,6 кг
при давлении р = 4 ата и степени сухости х = 0,7.
Решение
Удельный объем влажного пара определится по
выражению
, м3/кг.
Величины v′ и v″ определяются по таблице
термодинамических свойств воды и водяного пара в состоянии
насыщения (табл. Б.2). Умножив удельный объем на плотность
вещества, получим полный объем пара.
1 Известно:
р = 4 ата = 98 066,5 ∙ 4 = 392 266 Па;
= 3,9 ∙ 105 = 390 000 Па;
р
1
= 0,47353 м3/кг;
= 0,0010826 м3/кг;
= 4,0 ∙ 105 = 400 000 Па;
р
2
= 0,0010836 м3/кг.
2 Путем интерполяции получаем:
;
3
/кг; v’ = 0,00108 м3/кг.
22
v″ = 0,47101 м
= 0,46239 м3/кг;
;
3 Находим:
.
bf
xbc=
( )
1
x
v xv x v
′′ ′
= +−
v
= xv″ + (1 – x)v′ = 0,7 ∙ 0,47101 + (1 – 0,7) ∙ 0,00108 =
x
= 0,329707 + 0,000324 = 0,330031 м3/кг.
4 Объем влажного пара массой G = 0,6 кг составит
v = v
Приведенные выше расчеты удобнее выполнять в таблице
Exsel.
Ответ: v = 0,198 м
Пример 2.3
Чему равна масса 10 м3 влажного пара при давлении 7 ата
и влажности 12 %?
Решение
1 Необходимо найти удельный объем vx влажного пара
(рис. 2.4).
Степень сухости пара
Степень влажности пара равна 12 % = 0,12.
Степень сухости х = 1 – 0,12 = 0,88.
2 Удельный объем влажного пара
∙ G = 0,330031 ∙ 0,6 = 0,198 м3.
x
3
.
, м3/кг.
3 Известно:
Рисунок 2.4 – Определение степени сухости пара
р = 7 ата = 98 066,5 ∙ 7 = 686 465,5 Па;
23
р1 = 6,8 ∙ 105 = 680 000 Па;
1
0,28035v =
′′
1
0,0011065v′=
2
0,27651v =
′′
2
0,0011073v′=
vv
vv
′
′′ ′
1
v
′′
1
v
′
2
v
′′
2
v
′
0,295 0,00106 0,29394
0,9058 90,58%
0,32558 0,00106 0,32452
x
vv
x
vv
′
−
−
= = = = =
′′ ′
−−
м3/кг;
м3/кг;
= 6,9 ∙ 105 = 690 000 Па;
р
2
м3/кг.
4 Путем интерполяции получаем
v″ = 0,27787 м
v
= xv″ + (1 – x)v′ = 0,88 ∙ 0,27787 + (1 – 0,88) ∙ 0,00111 =
x
3
/кг; v′ = 0,00111 м3/кг.
= 2445256 + 0,0001332 = 0,24465888 м3/кг.
5 Масса влажного пара G = V/v
= 10/0,2446588 = 40,87 кг.
x
Ответ: G = 40,87 кг.
Пример 2.4
Найти степень влажности пара при 6 ата, если его
3
удельный объем равен 0,295 м
/кг.
Решение
1 Удельный объем влажного пара v
откуда степень сухости
.
= xv″ + (1 – x)v′, м3/кг,
x
2 Известно:
р = 6 ата = 98 066,5 ∙ 6 = 588 399 Па;
= 5,8 ∙ 105 = 580 000 Па,
р
1
= 0,32584 м
= 0,0010991 м3/кг.
м3/кг;
3
/кг,
р
= 6,0 ∙ 105 = 600 000 Па,
2
= 0,0011006 м3/кг.
3 Путем интерполяции получаем
v″ = 0,32558 м
3
/кг; v′ = 0,00106 м3/кг.
4 Степень сухости
5 Степень влажности
100 – x = 100 % – 90,58 % = 9,42 %.
Ответ: 1 – х = 9,42 %.
24
= 0,31558 м
3
/кг,
.
Задача 2.2
В соответствии с исходными данными, приведенными в
табл. 2.2, найти объем влажного пара массой G при давлении р и
степени сухости х.
Таблица 2.2 — Исходные данные (варианты задания) к
задаче 2.2
№ варианта G, кг Давление р, ата Степень сухости, x
1 0,5 2 0,4
2 1 3 0,5
3 2 4 0,6
4 3 5 0,7
5 4 6 0,8
6 5 7 0,9
7 6 8 0,2
8 7 9 0,3
9 8 10 0,4
10 9 11 0,5
11 10 12 0,6
12 11 13 0,7
13 12 14 0,8
14 13 15 0,9
15 14 16 0,2
16 15 17 0,3
17 16 18 0,4
18 17 19 0,5
19 18 20 0,6
20 19 21 0,7
21 20 22 0,8
22 21 23 0,5
23 22 24 0,6
24 23 25 0,7
25 24 26 0,8
2.4 Контрольные вопросы
1 От каких параметров зависит температура закипания
жидкости?
2 Как изменяется объем жидкости при нагревании?
3 Как получают сухой пар?
4 Как получают влажный пар.
25
5 Как получают перегретый пар?
6 Что собой представляет линия удельных объемов воды
при 0 °С?
7 Как образуется линия жидкости на диаграмме процесса
парообразования?
8 Как образуется линия сухого насыщенного пара на
диаграмме процесса парообразования?
9 Что собой представляет критическая точка?
10 Каковы объемы жидкости и водяного пара в
критической точке?
11 Что такое степень сухости влажного пара?
12 От чего зависит степень сухости влажного пара?
13 Какие три области выделяют на диаграмме процесса
парообразования?
14 При какой температуре и каком давлении закипает
жидкость?
15 Что такое изобара?
26
3 Энтальпия, энтропия жидкости
Q
S
T
Δ
Δ=
и пара, теплота парообразования
3.1 Цель занятия
Теоретическое ознакомление с некоторыми параметрами
состояния водяных паров и определение их численного
значения.
3.2 Теоретические сведения
При нагревании воды от 0 °С до температуры насыщения
ts (рис. 2.3) вода приобретает энтальпию h′, называемую
энтальпией кипящей жидкости. После чего начинается
парообразование и получается влажный насыщенный пар,
энтальпию которого можно определить по формуле
h
= h′ + xr, кДж/кг.
x
При этом температура насыщения в сосуде остается
постоянной, соответствующей давлению в сосуде.
Парообразование происходит за счет величины r, называемой
скрытой теплотой парообразования. Когда вся вода испарится,
получается сухой насыщенный пар, степень сухости которого
равна х = 1. Энтальпия сухого насыщенного пара определится
как
h″ = h′ + r, кДж/кг.
Понятие энтропия впервые было введено Р. Клаузиусом
в термодинамике в 1885 г. для определения меры необратимого
рассеивания энергии, меры отклонения реального процесса
от идеального. Она является функцией состояния и остается
постоянной в обратимых процессах. В необратимых процессах
энтропия увеличивается.
Теплота не является функцией состояния системы.
Энтропия – это функция состояния термодинамической
системы, изменение которой (ΔS) в равновесном процессе равно
отношению количества теплоты (ΔQ), сообщенного системе или
отведенного от нее, к температуре системы (t):
, Дж/кг.
27
Удельная энтропия – отношение энтропии к его массе.
s
r
ss
T
′′ ′
= +
s
x
xr
ss
T
′
= +
Удельная энтропия является справочной величиной (табл. Б.2,
Б.3). Удельная энтропия – функция состояния вещества,
принимающая для каждого его состояния (в зависимости от
давления P, объема v, температуры t) определенное значение:
s = f (P, v, T), Дж/(кг∙К).
Под энтропией жидкости (воды) s′ подразумевают
увеличение энтропии 1 кг воды, имеющей температуру 0 °С, в
процессе нагревания ее при постоянном давлении до кипения.
Энтропия сухого насыщенного пара s″ представляет собой
увеличение энтропии 1 кг воды, взятой при 0 °С, в процессе
превращения ее при постоянном давлении в сухой насыщенный
пар:
,
где r – удельная теплота испарения, кДж/кг;
– абсолютная температура насыщения, К.
T
s
Энтропия влажного пара
,
где x – степень сухости пара.
3.3 Примеры решений и задачи
для самостоятельной работы
Пример 3.1
Влажный пар имеет давление p
удельный объем, энтальпию и энтропию этого пара.
Решение
1 Удельный объем влажного пара определяется как
= xv″, м3/кг.
v
x
Энтальпия влажного пара
= h′ + xr, кДж/кг.
h
x
28
= 15 ата и х = 0,9. Найти
абс
Энтропия влажного пара
s
x
xr
ss
T
′
= +
(
)
=+=
−−
=+=
, кДж/(кг∙К).
2 Абсолютное давление p
= 15 ата = 15 ∙ 98 066,5 =
абс
= 1 470 997,5 Па.
3 Величины для определения параметров влажного пара
(таблице 3.1) определяются по табл. Б.2, в которой давление p
находится между p1 = 1,45 ∙ 106 Па и p2 = 1,50 ∙ 106 Па.
Таблица 3.1 – Термодинамические свойства водяного пара
в состоянии насыщения
Параметр
Удельный объем
сухого насыщенного
пара v″
Удельная энтальпия
кипящей воды, h′
Удельная энтропия
кипящей воды, s′
Удельная теплота испарения, r
Абсолютная температура насыщения,
когда вода становится
паром, t
s
Единица
измерения
3
/кг 0,13608 0,13170
м
кДж/кг 837,5 844,7
кДж/(кг∙К) 2,2995 2,3145
кДж/кг 1952,5 1946,3
°C 196,69 198,30
p
4 Удельный объем пара при давлении p
= 1,45 ∙ 106 Па p2 = 1,50 ∙ 106 Па
1
Свойства
:
абс
- сухого пара:
абс
p pv v
−−
( )
абс 2
′′
′′
vv
1
1470³997,5 1³450³000 0,13170 0,13608
0,13608
( )( )
1³500³000 1³450³000
=
0,1342 ;
- влажного пара:
v
x
= xv″ 0,9 ∙ 0,1342 = 0,121 м3/кг.
29
′′ ′′
pp
−
21
−
3
м кг
11
5 Удельная теплота испарения при давлении p
( )( )
=+=
−−
=+=
( )( )
=+=
−−
=+=
( )( )
=+=
−−
=+=
ss
( )( )
=+=
−−
=+=
·
p prr
−−
абс 1 2 1
1
1³500³000 1³450³000
−
pp
21
−
кДж/кг
1952,5
rr
1470³997,5 1³450³000 1946,3 1952,5
( )( )
= −=
1952,5 2,6³ 1949,9 .
абс
:
6 Удельная энтальпия при давлении p
- кипящей жидкости:
p phh
−−
абс 21
1
837,5
′′
hh
1470³997,5 1³450³000 844,7 837,5
( )( )
1³500³000 1³450³000
=+=
837,5 3,024³ 840,524 ;
- влажного пара:
h
= h′ + xr = 840,524 + 0,9 ∙ 1949,9 = 2595,4 кДж/кг.
x
7 Абсолютная температура насыщения t
становится паром при давлении p
p ptt
абс 1 2 1
1
19 6, 6 9
tt
ss
1470³997,5 1³450³000 198,3 196,69
( )( )
1³500³000 1³450³000
= += °
196,69 0,68³ 197,37³ C;
Tt=+= +=
абс
′′
−
pp
211
−
кДж/кг
:
абс
−−
−
pp
21
−
:
, когда вода
s
К273 197,37 273 470,37³ .
8 Удельная энтропия при давлении p
абс
:
- кипящей жидкости:
p pss
−−
′′
ss
1470³997,5 1³450³000 2,3145 2,2995
2,2995
( )( )
=+=
2,2995 0,0063³ 2,3058³ ;
абс 21
1
1³500³000 1³450³000
30
′′
1
−
pp
21
−
кДж/(кг К)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]