Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Основы программирования на языке Python. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 106 7 8 9 10 > Следующая >>>

[[01

234]

6789]

0 11 12 13 14]]

>>> im

port

Num

eric

>>> print Num

eric

.reshape("абракад

абр

", (

-1))

[[

а б]

[р

а] [к а] [д а] [б р]]

>>>а =аrrау([

[1, 2], [3, 4]]) >>> b = a.flat >>> b array([1

, 2

, 3

, 4])

>>> b[0

] = 9 >>> b arra

y([9, 2, 3, 4])

>>> a array

([[9, 2], [3, 4]])

Методы массивов

Придать н

21.3.

ужную форму массиву можно функцией Numeric,

reshape(). Эта функция сразу создает объект-массив нужной формы

из последовательности.

этом примере цифра -1 в указании формы массива говорит

В о том, что соответствующее значение можно вычислить. Общее количество элементов массива известно (десять), поэтому длину вдоль одной из размерностей задавать не обязательно. Через атрибут flat можно получить одномерное представление массива:

Следуе присваивание значений его элементам приводит к изменениям в исходном массиве. Функция Numeric.resize() похожа на Numer- ic.reshape(), но может подстраивать число элементов:

т заметить, что это новый вид того же массива, поэтому

>>> print Nu

meric.resize("NUMERIC", (3,

2))

[[

N U] [M E] [R 111 >>> print Nu

meric.resize("NUMERIC", (3, 4))

[[

N U M E] [R I

C N]

[U M

E R]]

>>> print Nu

meric.zeros((2,3))

[[0 0

0 0]]

>>> print Nu

meric.ones((2,3))

[[1 1

1 1]]

>>>print Nu

meric.identity(4)

[[1 0

00]

100]

010]

00 1]]

>>> im

port Numeric

>>> а = Num

eric.arrayrange(9)

>>> a.sh

ape = (3, 3) >>> print a [[0 1

4 5]

7 8]] >>> a1 = a.copy() >>> a1[

0, 1] =

-1

#операция над копией >>> print a [[0 1

Фу

нкция Numeric.zeros() порождает массив из одних нулей, а Numeric.ones() – из одних единиц. Единичную матрицу можно по- лучить с помощью функции Numeric. identity(n):

Для ко

пирования массивов можно использовать метод copy():

4 5]

7 8]]

>>> а.tolist() [[0, 1, 2], [3

, 4,

5], [6

, 7, 8]]

>>> im

port Numeric

>>> а = Num

eric.arrayrange(24) + 1

>>> a.shape = (4

, 6)

>>> print a

#исхо

дный массив

[[12

3456]

8 9 10 11 12]

3 14 15 16 17 18]

9 20 21 22 23 24]]

>>> print a[

1,2] #

элем

ент 1,2 9 >>> print a[l,:]

строка 1

8 9 10 11 12]

>>> print a[l] # тоже с

трока 1

8 9 10 11 12]

>>> print a[:,l]

# столбец 1

[ 2 8

14 20]

>>> print a[-2,:] #пред

последняя строка

3 14 15 16 17 18]

>>> print a[0

:2,1:3]

#окно

2х2 [[2 3] [8

9]]

>>> print a[l,::3] #к

аждый третий элемент строки 1

10]

>>> print a[:,::-!]#

элементы строк в обратном порядке

выделения среза. Следующие примеры иллюстрируют различные варианты записи срезов. Функция Numeric.arrayrange() является аналогом range() для массивов.

Массив

превращается обратно в список методом tolist():

Объекты-

21.4.

Срезы массивов

массивы Numeric используют расширенный синтаксис

[[6 5 4 3 2 1] [1

2 11 10 9 8 7]

8 17 16 15 14 13]

4 23 22 21 20 19]]

>>>а[1

,::3]=

Num

eric

.array([0

,0]) >>> print a [[1 2 3 4 5 6] [0

8 9 0 11 121

3 14 15 16 17 18]

9 20 21 22 23 24]]

>>> im

port Numeric

>>> а = Num

eric.arrayrange(24) + 1

>>> а.shap

e = (2,

2,2,3) >>> print a [[[

[ 1 2 3]

5 6]]

[[7 8

0 11 12]]] [[[13 14 15] [1

6 17 18]]

[[

19 20 21]

2 23 24]]]]

>>>print a[

0, ...]

# 0-й б

лок [[[ 1 2 3] [4

5 6]]

[[

7 8 9]

0 11 12]]]

Срез

не копирует массив (как это имеет место со списками), а дает доступ к некоторой части массива. Далее в примере меняется на 0 каждый третий элемент строки 1:

следующих примерах находит применение достаточно редкая синтаксическая конструкция: срез с многоточием (Ellipsis). Многоточие ставится для указания произвольного числа пропущенных размерностей (:, :, ..., : ):

>>>print a[0

, :, :,0] #по перв

.и пос

лед

.размерности [[1 4] [ 7 1

0]]

>>> print a[0

, ...,0]

#то же,с и

спольз

.много

точия

[[

1 4]

[ 7 1

0]]

Функ

ция

Описание

add(x,у)

Сложение

sub

tract

(х, у)

Вычитание

ltiply

(х, у)

Умно

жение

div

ide

(х, у)

Деление

rem

ainder(x,

у),f

mod(x,

у)

Полу

чение остатка от деления

(для

целых чисел и чисел с плав

а-

юще

й запятой)

wer

(х)

Воз

ведение в степень

sqrt(x)

Извлечен

ие корня квадратного

neg

ative(x), absolute(x),

fab

s(x)

Смена з

нака и абсолютное знач

е-

ние

ceil(x), floor(x)

Наиме

ньшее

(наи

большее) целое,

больш

ее (меньшее) или равное а

р-

гу

менту

pot

(x,у)

Длина гипо

тенузы по двум кат

е-

там: x,y

sin(x),

cos(x), tan(x)

Триго

нометрические функции

arcsin(x),

arccos(x), arctan(x)

Обратны

е тригонометрические

функ

ции

21.5.

Модуль Numeri

Универсальные функции элементов массивов

c определяет набор функций для применения к элементам массива. Функции применимы не только к массивам, но и к последовательностям (к сожалению, итераторы пока не поддерживаются). В результате получаются массивы.

Окончание таблицы

arctan2(x,у)

Арктанг

енс от частного аргумента

sinh

(x), cosh(x), tanh(x)

Гипербо

лические функции

arcsinh(x),

arccosh(x),

arctan

h(x)

Обратны

е гиперболические фун

к-

ции

ехр

(х)

Экспонента

log(x) , logl0(x)

Натур

альный и десятичный лог

а-

рифмы

ximum

(х, у)

Максимум

min

imum

(x,у)

Минимум

con

jugate

(x)

Сопряжение

(для комплексных

чисел)

equ

al(

х, у), no

t_equal(x,

у)

Равно,

не равно

greater(х, у), great

er_equal(x,

у)

Больше,

больше или равно

less(x,у

), less_equal(х, у)

Мень

ше, меньше или равно

log

ical_and(x,

у),

log

ical_or(x,

у)

Логические

И, ИЛИ

log

ical

_xor(x,у)

Логическо

е исключающее ИЛИ

log

ical

_not(х)

Логическое НЕ

bitwise_

and(x,

у),

bitwise_

or(x,

у)

Побито

вые И, ИЛИ

bitwise_xor(x,у)

Побито

вое исключающее ИЛИ

inv

ert

(x)

Побито

вая инверсия

left_

shift(

х, n

), right_shift(x, n)

Побитовые сдв

иги влево и вправо

на n битов

В таблице представлены функции модуля Numeric, которые являются краткой записью некоторых наиболее употребительных сочетаний функций и методов. Параметр axis в функциях указывает размерность.

21.6. Функции модуля Num

eric

Функ

ция

Анало

г функции

sum

(a, axis)

add

.reduce(a, axis)

cum

sum(a, axis)

add

.accumulate(a, axis)

prod

uct(a, axis)

ltiply.reduce(a, axis)

cum

product(a, axis)

ltiply.accumulate(a, axis)

alltrue(a,

axis)

log

ical_and.reduce(a, axis)

som

etrue(a, axis)

log

ical_or.reduce(a, axis)

>>> im

port Numeric, LinearAlgebra

>>> print

LinearAlgebra.determinant( Numeric.array([[1,

-2],

[1,5]]))

>>> im

port Numeric, LinearAlgebra

>>> а = Num

eric.array([[1.0,2.0],[0.0,1.0]])

>>> b = Nu

meric.array([1.2,1.5])

>>> х = Linear

Algebra.solve_linear_equations(a,b) >>> print "x=", x x = [-1.8 1

.5]

21.7.

Модуль LinearAlgebra содержит алгоритмы линейной алгебры,

Модуль LinearAlgebra

в частности нахождение определителя матрицы, решений системы линейных уравнений, обращения матрицы, нахождения собственных чисел и собственных векторов матрицы, разложения матрицы на множители. Функция LinearAlgebra.determinant() находит определитель матрицы:

Функ

ция LinearAlgebra.solve_linear_equations() решает ли-

нейные уравнения вида ах=b по заданным аргументам а и b:

да матрица а имеет нулевой определитель, система имеет не

Ког

единственное решение и возбуждается исключение LinAlgError:

>>> а=Nu

meric.array([[1.0,2.0],[0.5,1.0]])

>>> x=Linea

rAlgebra.solve_linear_equations(a,b)

Traceback

(most recent call last):

File "<std

in>", line

in ?

File "/u

sr/local/lib/python2.3/site

packag

es/Numeric/LinearAlgebra.py", line 98, in solve_linear_equations

raise Lin

AlgError, 'Singular matrix' LinearAlgebra.LinAlgError: Sing

lar m

atrix

solv

e_linear_equations(a,Numeric.identity(a.shape[0]))

>>>fro

m Numeric import array, dot

>>>fro

m LinearAlgebra import

>>> a=array

([[

-5,2

],[2,

-7]])

>>> lm

d = eigenvalues(a)

>>> print "Собственны

е значения:",lmd

Собственны

е значения: [

-3.76

393202

-8.23

606798]

>>> (lmd, v) = eigen

vectors

(a)

>>> print "Собственны

е вектора:" Собственные вектора: >>> print v [[

0.85065081 0.52573111]

[-0.52

573111 0.85065081]]

>>> print "Про

верка

:", do

t(a,v[0])

– v[

0] * lmd[0]

Про

верка: [

-4.4408

9210

e-16

2.22044605

e-16]

Фу

нкция LinearAlgebra.inverse() находит обратную матрицу. Однако не следует решать линейные уравнения умножением Lin- earAlgebra.inverse() на обратную матрицу, так как она определена через LinearAlgebra.solve_linear_equations():

Функция LinearAlgebra.eigenvalues() находит собственные значения матрицы, а LinearAlgebra.eigenvectors() – собственные значения и собственные векторы.

Про

верка показывает, что тождество выполняется с достаточно большой точностью (числа совсем маленькие, практически нули): собственные числа и векторы найдены верно.

>>>im

port RandomArray

>>>print Ran

domArray.random(10)

#10 псевдослучай

ных

чисел

.28374212 0.19260929 0.07045474 0.305476820.10842083

0.14

049676 0.01347435 0.37043894 0.47362471 0.37673479]

>>> print Rand

omArray.random([3,3])

# м

ассив 3х3 из псевдослучайных чисел

[[

0.53493741 0.44636754 0.20466961]

[ 0.8

911635 0.03570878 0.00965272]

[ 0.7

8490953 0.20674807 0.23657821]]

>>> pron

t RandomArray.randint(1,10,[10])

1 9 9 7 5 2 5 3 2]

>>> print Ran

domArray.randint(1,10,[10])

2 5 5 7 7 3 4 3 7]

>>> print Ran

domArray.permutation(6)

0 1 3 2 5]

>>> print Ran

domArray.permutation(6)

2 0 3 5 4]

.8. Модуль RandomArray

В модуле собраны функции для генерации массивов случайных чисел различных распределений и свойств. Их можно применять для математического моделирования стохастических систем. Функция RandomArray.random() создает массивы из псевдослучайных чисел, равномерно распределенных в интервале (0,1):

мерно распределенных чисел из заданного интервала и заданной формы:

RandomArray.permutation():

Функ

ция RandomArray.randint() для получения массива равно-

Можно

получать и случайные перестановки с помощью

Досту

пны и другие распределения для получения массива нормально распределенных величин с заданным средним и стандартным отклонением:

>>> print RandomArr

ay.normal

(0,1,

30)

[-1.09

44078 1.24862444 0.20415567

-0.74

283403 0.72461408

0.57

834256 0.30957144 0.8682853 1.10942173

-0.39

661118

1.33

383882 1.54818618 0.18814971 0.89728773

-0.8614

6659

0.01

84834

-1.462225

-0.7842

7434 1.09295738

-1.09

731364

1.34

913492

-0.75

001568

-0.11

239344 2.73692131

-0.19

881676

0.49

245331 1.54091263

-1.81

212211 0.46522358

-0.08

338884]

Функ

ция и ее аргументы

Описание

F(dfn,dfd,shape=[])

F-распред

еление

beta(а,b,shape=[])

Бета-распред

еление

bin

omial

(trials,p,sh

ape

=[])

Би

номиальное распределение

chi_squ

are

(df,shape=[])

Распредел

ение хи

-квадр

ат

exp

onential

(mean, shape=[])

Экспоненц

иальное распред

е-

ление

mma

(a,r,shape=[])

Гамма-распред

еление

ltivar

ate_n

ormal(mean,cov,shape=[])

Много

мерное

нормал

ьное

рас

пределение

neg

ative_binomial(trials,p,

shap

e=[])

Негативное биномиал

ьное

ncentral_F(dfn,dfd,nconc,

shap

e=[])

Нецентральное F-распред

еление

ncentral_chi_square(df,

nco

nc, shape=[])

Нецентральное хи-квадр

ат распреде

-ление

rmal(mean,std,shape=[])

Нор

мальное

рас

пределение

per

mutation(n)

Случа

йная

пер

естановка

isson(mean,shape=[])

Пуас

соновское

распред

еление

randin

t(min,max=None,shape=[])

Случа

йное

целое

ний.

таблица приводит функции для других распределе-

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 106 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]