Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы построения инфокоммуникационных систем и сетей. Методы маршрутизации. Учебно-методическое пособие
.pdf
Поскольку каждый хост подключен к одному роутеру через единственный
R
2
R
4
R
1
R
5
канал, имеет смысл сначала определить стоимости маршрутов для маршрутизаторов, а затем добавить к ним стоимости каналов к хостам (рис. 2).
4
R3
9
Рис. 2. Вспомогательная топология сети
Для примера возьмем стоимости канальных участков при передаче речи.
Табл. 2. Кратчайшие пути для R1
Шаг Т L(R2) Путь L(R3) Путь L(R4) Путь L(R5) Путь
1 {R1} 41 073 1–2 79 135 1–3
2 {R1, R2} 41 073 1–2 79 135 1–3
3 {R1, R2, R3} 41 073 1–2 79 135 1–3 90 145 1–3–4 159 270 1–3–5
4 {R1, R2, R3, R4} 41 073 1–2 79 135 1–3 90 145 1–3–4 141 155 1–3–4–5
5 {R1, R2, R3, R4, R5} 41 073 1–2 79 135 1–3 90 145 1–3–4 141 155 1–3–4–5
–
–
–
–
Кратчайшие пути:
от A до В: A–R1–R3–R4–B, стоимость – 490365 (90145 + 200110*2);
от A до C: A–R1–R3–R4–R5–C, стоимость – 541375 (141155 + 200110*2).
Табл. 3. Кратчайшие пути для R4
Шаг Т L(R1) Путь L(R2) Путь L(R3) Путь L(R5) Путь
1 {R4}
2 {R4, R3} 90 145 4–3–1 113 020 4–3–2 11 010 4–3 51 010 4–5
3 {R4, R3, R5} 90 145 4–3–1 113 020 4–3–2 11 010 4–3 51 010 4–5
4 {R4, R3, R5, R1} 90 145 4–3–1 113 020 4–3–2 11 010 4–3 51 010 4–5
5 {R4, R3, R1, R5, R2} 90 145 4–3–1 113 020 4–3–2 11 010 4–3 51 010 4–5
Кратчайшие пути:
от B до A: B–R4–R3–R1–A, стоимость – 490365 (90145 + 200110*2);
от B до C: B–R4–R5–C, стоимость – 451230 (51010 + 200110*2).
–
– 11 010 4–3 51 010 4–5
11
Табл. 4. Кратчайшие пути для R5
Шаг
1 {R5}
2 {R5, R3} 159 270 5–3–1 182 145 5–3–2 80 135 5–3 51 010 5–4
3 {R5, R3, R4} 141 155 5–4–3–1 164 030 5–4–3–2 62 020 5–4–3 51 010 5–4
4 {R5, R3, R4, R1} 141 155 5–4–3–1 164 030 5–4–3–2 62 020 5–4–3 51 010 5–4
5 {R5, R3, R4, R1, R2} 141 155 5–4–3–1 164 030 5–4–3–2 62 020 5–4–3 51 010 5–4
Т L(R1) Путь L(R2) Путь L(R3) Путь L(R5) Путь
–
– 80 135 5–3 51 010 5–4
Кратчайшие пути:
от C до A: C–R5–R4–R3–R1–A, стоимость – 541375 (141155 + 200110*2);
от C до B: C–R5–R4–B, стоимость – 451230 (51010 + 200110*2).
При передаче других видов трафика необходимо учитывать соответствующие им стоимости каналов.
12
3. Алгоритм Беллмена–Форда
( , )
w i j
( , ) 0
w i i
( , )
w i j
( , ) 0
w i j
( )
L n
( ) , , ( ) 0,
L n n s L n h
0
h
n s
min ,
L n L j w j n
Задача заключается в том, чтобы найти самые короткие пути от исходного
узла до остальных узлов сети, при условии, что пути содержат не более одного
канала; затем найти самые короткие пути, содержащие не более двух каналов,
далее не более трех и т. д. [1].
Формальное описание алгоритма:
N – множество узлов сети;
s – исходный узел;
узлы i и j не соединены непосредственно;
– стоимость канала от узла i к узлу j,
;
, если
, если узлы соединены
напрямую;
h – максимальное число каналов в пути на текущем этапе алгоритма;
– стоимость пути минимальной стоимости от узла s до узла n, со-
держащего не более h каналов.
Алгоритм:
1. Инициализация:
0
h
.
2. Модификация.
Для каждого последующего
1
h h
, для каждого
, вычисляем:
.
Соединяем узел n с предшествующим узлом j, который дает минимальную
стоимость, и удаляем соединение n с другим предшествующим узлом, построенное на предыдущей итерации. Путь от s до n заканчивается каналом от j до n.
Шаг 2 алгоритма выполняется до тех пор, пока в таблице происходят
изменения.
Пример: рассмотрим сеть из примера, описанного в разделах 1–2, с топологией, представленной на рис. 1, параметры каналов которой заданы в табл. 1.
Считаем, что сеть служит для передачи речи, и будем подставлять соответствующие стоимости канальных участков.
13
Табл. 5. Кратчайшие пути для R1
h Lh(R2) Путь Lh(R3)
0
1 41 073
2 41 073
3 41 073
–
1–2 79 135
1–2 79 135
1–2 79 135
Путь Lh(R4) Путь Lh(R5) Путь
–
1–3
1–3 90 145 1–3–4 159 270 1–3–5
1–3 90 145 1–3–4 141 155 1–3–4–5
–
–
–
–
Кратчайшие пути:
от A до В: A–R1–R3–R4–B, стоимость – 490365 (90145 + 200110*2);
от A до C: A–R1–R3–R4–R5–C, стоимость – 541375 (141155 + 200110*2).
Табл. 6. Кратчайшие пути для R4
h Lh(R1) Путь Lh(R2)
0
1
2 90 145 4–3–1 113 020
3 90 145 4–3–1 113 020
–
–
Путь Lh(R3) Путь Lh(R5) Путь
–
– 11 010
4–3–2 11 010
4–3–2 11 010
–
4–3 51 010
4–3 51 010
4–3 51 010
–
4–5
4–5
4–5
Кратчайшие пути:
от B до A: B–R4–R3–R1–A, стоимость – 490365 (90145 + 200110*2);
от B до C: B–R4–R5–C, стоимость – 451230 (51010 + 200110*2).
Табл. 7. Кратчайшие пути для R5
h Lh(R1) Путь Lh(R2)
0
1
2 159 270 5–3–1 182 145
3 141 155 5–4–3–1 164 030 5–4–3–2 62 020 5–4–3 51 010
–
–
Путь Lh(R3) Путь Lh(R4) Путь
–
– 80 135
5–3–2 62 020 5–4–3 51 010
–
5–3 51 010
Кратчайшие пути:
от C до A: C–R5–R4–R3–R1–A, стоимость – 541375 (141155 + 200110*2);
от C до B: C–R5–R4–B, стоимость – 451230 (51010 + 200110*2).
–
5–4
5–4
5–4
14
4. Задание
Вычислить стоимости канальных участков сетевой топологии, используя
формулы 1–4, соответствующие заданному трафику согласно варианту. Номер
варианта необходимо получить у преподавателя. Найти кратчайшие пути, связывающие все хосты сети друг с другом (алгоритм задан по варианту).
Топологии сетей представлены на рис. 3–7.
Рис. 3. Топология № 1
Рис. 4. Топология № 2
15
Рис. 5. Топология № 3
F
6
A
B
C
3
1
2
7
R1
R2
R7
11
17
14
16
R3
Рис. 6. Топология № 4
R8
8
12
5
R5R6 E
4
R4
D
16
Рис. 7. Топология № 5
Табл. 8–9 содержат параметры канальных участков сети для разных
направлений передачи.
Табл. 8. Характеристики каналов
№ канала
Пропускная
способность,
Кбит/с
Задержка ка-
Загрузка Надежность
налов*, мкс
1 1000 1000 0.2 0.9
2 2000 2000 0.2 0.9
3 5000 1000 0.2 0.9
4 1000 2000 0.3 0.9
5 3000 1000 0.4 0.9
6 1500 2000 0.1 0.9
7 10000 10000 0.5 0.8
8 20000 10000 0.7 0.8
9 10000 20000 0.6 0.8
10 5000 20000 0.3 0.8
11 2000 10000 0.1 0.8
12 3000 10000 0.2 0.8
13 5000 30000 0.4 0.7
14 20000 30000 0.6 0.7
15 15000 5000 0.8 0.7
16 10000 5000 0.5 0.7
17 25000 15000 0.3 0.6
*
Задержка интерфейсов маршрутизаторов и хостов – 500 мкс.
17
Табл. 9. Характеристики каналов
Пропускная
№ канала
способность,
Задержка ка-
Загрузка Надежность
налов*, мкс
Кбит/с
1 10000 10000 0.1 0.8
2 30000 20000 0.2 0.9
3 15000 10000 0.1 0.8
4 11000 20000 0.2 0.9
5 5000 10000 0.3 0.8
6 10500 20000 0.1 0.9
7 1000 12000 0.7 0.8
8 2000 12000 0.2 0.9
9 1000 2000 0.4 0.8
10 5000 2000 0.6 0.9
11 21000 1000 0.8 0.8
12 33000 1000 0.9 0.7
13 54000 3000 0.6 0.7
14 2000 3000 0.6 0.7
15 1500 5000 0.7 0.7
16 1000 5000 0.5 0.7
17 5500 1500 0.6 0.9
На рис. 8 показаны направления передачи по каналам, параметры которых
представлены в таблицах: а – табл. 8; б – табл. 9.
Рис. 8. Направления передачи
Варианты заданий сведены в табл. 10.
*
Задержка интерфейсов маршрутизаторов и хостов – 300 мкс.
18
Табл. 10. Варианты заданий*
Трафик: хосты
№† Алгоритм
Речь: A, B
Видео: С, D
Эл. почта: E, F
Речь: B, D
Видео: E, F
Эл. почта: A, C
Речь: A, D, E
Видео: B, C
Эл. почта: F
Речь: D, F
Видео: A, B, E
Эл. почта: C
Речь: C, E
Видео: F
Эл. почта: A, B, D
Речь: A, D
Видео: B, C, F
Эл. почта: E
Речь: B
Видео: A, C
Эл. почта: D, E, F
1 Дейкстры 1 11 21 31 41 51 61
Беллмена–
2
Форда
2 12 22 32 42 52 62
3 Дейкстры 3 13 23 33 43 53 63
Беллмена–
4
Форда
4 14 24 34 44 54 64
5 Дейкстры 5 15 25 35 45 55 65
Беллмена–
1
Форда
6 16 26 36 46 56 66
2 Дейкстры 7 17 27 37 47 57 67
Беллмена–
3
Форда
8 18 28 38 48 58 68
4 Дейкстры 9 19 29 39 49 59 69
Беллмена–
5
Форда
10 20 30 40 50 60 70
*
Номера вариантов расположены в ячейках таблицы, заголовки строки и столбца содержат параметры сети.
†
Номер топологии (рис. 3–7).
19
Литература
1. Столлингс В. Современные компьютерные сети / пер. с англ. 2-е изд.
СПб.: Питер, 2003. – 782 с.
2. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии,
протоколы. – СПб.: Питер, 2011. 863 с.
3. Фейт С., TCP/IP. Архитектура. Протоколы. Реализация (включая IP
версии 6 и IP Security). – 2-е изд. – М.: Лори, 2012. – 424 с.
4. Протокол EIGRP. – [Электронный ресурс].
URL: http://www.cisco.com/cisco/web/support/RU/9/92/92088_eigrp-toc.html
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]