Расчет rc-фильтра верхних частотБаттерворда 1 порядка с инун.

Найдем нормированное значение коэффициента С. Он выбран из таблицы при неравномерности передачи в полосе пропускания = 3 дБ

С=1; К=1,899

С1=10/fc=10/15000=0.000666 мкФ=666 пФ

R1=C/_с*C1=1/94,2*10³*666,6*10^-12=15920 Ом

R2=К*R1/K-1= 1,899*15920/3-1= 33622,417 Ом

R3= К*R1= 1,899*15920 =30220,801 Ом.

Выберем резисторы из ряда номиналов согласно ГОСТ2825-67 и публикации 63 IEC равные R1=16 кОм; R2=33 кОм; R3=30 кОм.

Рис.5

Комментарии к расчету

а. Для обеспечения лучших рабочие ха­рактеристик должны использоваться номинальные значения элементов, близкие к выбранным или вычисленным значениям. Фильтры высокого порядка требуют применения более точных значений элементов, чем фильтры сравнительно низкого порядка. Рабочая характеристика фильтра не изменится, если значения всех сопротивлений умножить, а емкостей поделить на общий множитель.

б. Входное полное сопротивление ОУ должно быть по крайней мере 10 Req где Req =R2

Коэффициент усиления ОУ с разомкну­той обратной связью должен по крайней мере в 50 раз превышать значение амплитудно-частотной характеристики фильтра или звена на частоте f_с— наибольшей требуемой частоте в полосе пропускания, а его скорость нарастания (В/мкс) должна в

(1/2)10^-6 раз превосходить максимальный размах выходного напряжения.

в. Эта схема должна применяться исключительно для звеньев фильтра с коэффициентом усиления К и добротностью Q. Коэффициент усиления может быть выше , если значение Q меньше и при выполнении ограничения KQ=100 и Q=10.

г. Сопротивления R₃и R₄обеспечивают К>1 и выбираются таким образом, чтобы минимизировать смещение ОУ по постоянному току. Коэффициент звена не инверти­рующий и равен

поэтому можно использовать другие значения сопротивлений R₃и R₄ при условии сохранения их отношения. Если требуется получитьК=1, то сопротивление R₃заме­няется на разомкнутую, а сопротивлениеR₄ на короткозамкнутую цепи, и в этом случае эта схема работает на повторителе напряжения.

д. Изменяя сопротивления R₁ и R₂ в равном процентном отношении, можно установить частоту среза f_сбез воздействия на добротность Q. Коэф­фициент усиленияможно установить, используя вместо резисторовR₃и R₄ потен­циометр, центральный отвод которого соединяется с инвертирующим входом ОУ.

Моделирование с использованием программного комплекса Micro-Cap.

1. По расчётным данным создаем принципиальную электрическую схему фильтра Баттерворта 2 порядка с ИНУН (рис.6);

Рис.6

2. АЧХ фильтра Баттерворта 2 порядка с ИНУН построена в промежутке 500-1МГц в логарифмической шкале. Micro-Cap строит АЧХ для выходного сигнала (Uвх=1 В.). Коэффициент усиления данного усилителя Ку=2.(рис.7)

Рис.7

3.По расчётным данным создаем принципиальную электрическую схему фильтра Баттерворта 1 порядка с ИНУН (рис.8) ;

Рис.8

4. АЧХ фильтра Баттерворта 1 порядка с ИНУН. (рис.9)

Рис. 9

5.По расчётным данным создаем принципиальную электрическую схему фильтра Баттерворта 7порядка с ИНУН путём соединения между собой каскадно (рис.10)

Рис.10

6. АЧХ фильтра Баттерворта7порядка с ИНУН.

Рис.11