ТОИИТ1 / 2.6_то иит 2 зад 6 вар

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра ИИТ

Расчетно – графическая работа

по дисциплине

Теоретические основы измерительных и информационных технологий

Выполнил: студент группы ИИТ – 404

Галимова А.Ф.

Проверил: преподаватель

Колегаев Ю. Б.

Уфа 2008

Содержание

1 Введение 3

2 Теоретическая часть 4

2.1 Классификация фильтров 4

2.2 Аппроксимация активных фильтров 5

3 Расчетная часть 7

3.1 реализация активных ФВЧ на основе МОС 7

3.2 Расчет номиналов R и C. Обоснование выбора ОУ 8

3.3 .Смоделировать работу ФВЧ, построение графиков АЧХ 9

4 Заключение 13

Список литературы 14

1 Введение

Электрический фильтр представляет собой частотно-избирательное устройство, пропускающее сигналы определённых частот и задерживающее или ослабляющее сигналы других частот.

Диапазоны частот, в которых сигналы проходят, называются полосами пропускания и в них значение амплитудно-частотной характеристики относительно велико, а в идеальном случае постоянно. Диапазоны частот, в которых сигналы подавляются, образуют полосы задержки и в них значение амплитудно-частотной характеристики относительно мало, а в идеальном случае равно нулю.

Фильтрация – наиболее распространенный способ обработки сигналов, имеющий своей целью подавление нежелательных составляющих (шумов, помех) и сохранение (или усиление) информативных составляющих.

Электрические фильтры можно подразделить на два больших класса: активные и пассивные фильтры.

Пассивные фильтры представляют собой устройства, которые создаются на основе резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности, т.е. из пассивных схемных элементов. Эти фильтры пригодны для работы в определенных диапазонах частот, но не подходят для низких частот, например ниже 0,5 МГц. Это происходит вследствие того, что на низких частотах параметры требуемых катушек индуктивности становятся неудовлетворительными из-за их больших размеров и значительного отклонения рабочих характеристик от идеальных. Кроме того, в отличие от резисторов и конденсаторов, катушки индуктивности плохо приспособлены для интегрального исполнения.

Таким образом, для применения фильтров в диапазоне низких частот из схем желательно исключить катушки индуктивности. Это достигается разработкой активных фильтров на основе резисторов, конденсаторов и одного или нескольких активных приборов, таких как транзисторы, зависимые источники и т.д. Наиболее часто в качестве активного прибора применяются операционные усилители.

2 Теоретическая часть

2.1 Классификация фильтров

Основной классификацией фильтров является классификация по виду амплитудно-частотной характеристики, согласно которой фильтры подразделяются на:

– фильтры низких частот (рисунок 1, а);

– фильтры высоких частот (рисунок 1, б);

– полосно-пропускающие фильтры (рисунок 1, в);

– полосно-заграждающие или режекторные фильтры (рисунок 1, г)

Рисунок 1 – АЧХ идеальных фильтров

Фильтры низких частот имеют полосу пропускания и полосу задержки .

Фильтры высоких частот имеют полосу задержки и полосу пропускания .

Полосно-пропускающие фильтры имеют полосу пропускания и полосы задержки и .

Полосно-заграждающие фильтры имеют полосу задержки и полосы пропускания и .

Кроме частотно-избирательных фильтров можно получить фильтры, для которых важным параметром является фазо-частотная характеристика: фазосдвигающий и времязамедляющий.

Фазосдвигающий фильтр – фильтр, амплитудно-частотная характеристика которого неизменна, а фазо-частотная характеристика изменятся в зависимости от частоты.

Во времязамедляющем фильтре основной интерес представляет характеристика времени замедления

.

Он рассчитывается таким образом, что почти постоянна для выбранного диапазона частот.

2.2 Аппроксимация активных фильтров

Идеальные прямоугольные АЧХ фильтров физически не реализуемы. Можно лишь стремиться к наилучшему приближению (аппроксимации), совместимому с требованиями, предъявляемыми к фильтру.

При аппроксимации по Баттерворту АЧХ фильтра определяется выражением:

,

где для ФНЧ и для ФВЧ – относительная частота;

n – порядок фильтра.

При аппроксимации по Чебышеву:

,

где Т_n – полином Чебышева первого рода степени n;

ε – параметр, определяющий размах пульсаций в полосе пропускания

,

где α – максимально допустимое затухание в полосе пропускания.

При аппроксимации по инверсному Чебышеву:

,

где для ФНЧ и для ФВЧ;

ω₁ – начальная (для ФВЧ – конечная) частота полосы задержки.

.

3. Расчетная часть

Задание №2. Произвести расчет фильтра высоких частот (ФВЧ).

Вариант №6. Произвести реализацию ФВЧ с многопетлевой обратной связью (МОС) вида Баттерворта и Чебышева.

Частота среза f₁ (кГц) 6

Частота на которой гарантировано затухание f₂ (кГц) 0,8

Коэффициент преобразования фильтра 11

Максимально допустимое затухание в полосе пропускания α₁(дБ) 3

Максимально допустимое затухание в полосе задерживания α₂ (дБ) 30

3.1. Реализация активных ФВЧ по схемам на основе МОС.

Для реализации фильтра необходимо вычислить его минимальный порядок.

Для ФВЧ с МОС Баттерворта.

Получим что минимальный порядок для ФВЧ Баттерворта равен 2.

Для ФВЧ с МОС Чебышева.

Значит минимальный порядок для ФВЧ Чебышева тоже равен 2.

Получим схему для ФВЧ с МОС.(рис4,9)

Для данной схемы выберем операционный усилитель ОР07.

3.2. Расчет номиналов резисторов, конденсаторов. Обоснование выбора операционного усилителя.

Выберем номинальное значение емкости С₁

мкФ

Исходя из этого можно вычислить все остальные значения ФВЧ.

мкФ

Для ФВЧ с МОС Баттерворта.

Из приложения А определим постоянные значения для ФВЧ.

В=1,414214

С=1

кОм

кОм

Для ФВЧ с МОС Чебышева

Из приложения А опрелелим постоянные значения для ФВЧ.

C=0.707948

B=0.6449

кОм

кОм

Обоснование выбора операционного усилителя ОР07.

Технические параметры
Малое напряжение смещения	75мкВ
Малый дрейф напряжение смещения	1,3мкВ/°С
Высокая долговременная стабильность напряжения начального смещения	1,5мкВ/месяц
Низкий уровень шумов	0,6мкВ (пик-пик)
Широкий диапазон изменения величины питающего напряжения	±3В ... ±18В
Широкий диапазон выходных сигналов	±14В
Промышленный диапазон температур	-40 ... +850C
Корпус 8-выводной	PDIP-8, SOIC_N-8

Так же учитывается, что у этого усилителя высокая частота среза.

3,3 Смоделировать работу фильтра, построить графики АЧХ и ФЧХ для каждого типа фильтра.

ФВЧ с МОС Баттерворта.

Определим собственную частоту фильтра:

Определим собственную добротность фильтра

Так как добротность фильтра равна 0,707, то на АЧХ не будет так называемого подъема как на фильтрах высокого порядка.

Значение АЧХ на частоте среза равно:

Настройка ФВЧ осуществляется до тех пор, пока не будет сходства с АЧХ изображенной на рис 4.6

АЧХ ФВЧ с МОС Баттерворта.

ФВЧ с МОС Чебышева.

Найдем собственную частоту фильтра:

Найдем собственную добротность фильтра:

Найдем уровень и частоту подъема.

Значение АЧХ на частоте среза равно:

АЧХ ФВЧ с МОС Чебышева.

4. Заключение.

В данной расчетно-графической работе мы реализовали ФВЧ с МОС второго порядка Баттерворта и Чебышева. Фильтр Чебышева по своей характеристике боле точно отражает импульсы частот в не зависимости от порядка. Так как фильтр Баттерворта более сглаженный, и только при повышение порядка мы можем наблюдать так называемый подъем (выброс) частоты. То есть если нам необходим ФВЧ с более точными показателями, то мы выберем Чебышева, а если нам необходимо равномерное распределение частоты, то Баттерворта.

Список литературы

1. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 2000. – 462 с.

2. Джонсон Д. Справочник по активным фильтрам. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 128 с.

15