Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Металлические конструкции, включая сварку. Аттестационные тесты
.pdf
элемента с учетом имеющихся ослаблений.
си
и
cy
нт
R
или
R
223
8,121028,1
1240000
308
сммх
х
кН
R
cy
нт
смr
x
16.2
смr
y
30.3
min
r
l
ef
ef
l
min
r
400
400278
16,2
600
min
r
l
ef
е
2.Площадь поперечного сечения рассчитываемого элемента А
определяют
нm
по формуле
Затем по сортаменту подбирают элемент, у которого площадь
поперечного сечения не менее расчетной площади А
нm
.
Подбираем по сортаменту равнополочный уголок 2∟70х5 с площадью
А=2х6,86=13,72см
2
при фасонке 12мм.
Кроме прочности, необходимо обеспечивать достаточную жѐсткость
растянутых элементов, чтобы избежать повреждения элементов при
перевозке и монтаже конструкций, а также в процессе их эксплуатации
уменьшить провисание элементов от действия собственного веса и
предотвратить вибрацию элементов при действии динамических нагрузок.
Для выполнения условия жесткости рассчитывают гибкость
растянутого элемента, которая не должна превышать максимально
допустимой гибкости [λ] (предельной) по формуле:
- расчетная длина элемента;
- минимальный радиус инерции элемента.
3.Предельная гибкость
4.Во внецентренно растянутых элементах внешняя продольная сила N
приложена на некотором расстоянии е (эксцентриситете) от линии,
проходящей через центр тяжести поперечного сечения элемента. Поэтому
в элементе дополнительно возникает изгибающий момент М, который
можно определить по формуле
32
Расчет по прочности внецентренно растянутого элемента производят по
c
нтнт
Ry
W
cy
R
2
min
2
ef
cr
l
EI
ef
l
2
2
2
2
min
2
min
2
2
E
l
ЕrI
l
E
efef
cr
cr
A
I
r
min
min
формуле
где А
,Wнm – площадь поперечного сечения и момент сопротивления
нт
сечения с учетом ослаблений.
Ответ №16
1.Центральное сжатие испытывают: стойки, восходящие раскосы,
колонны, подпорки, верхний пояс ферм. Эти элементы рассчитывают по
первой группе предельных состояний.
Для гибких элементов (обычной длины) сжатые элементы рассчитывают
по общей устойчивости по формуле
где А – площадь поперечного сечения брутто (без учета ослаблений);
φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости элемента
λ, в зависимости от расчетного сопротивления стали (класса стали).
Потеря устойчивости центрально сжатых элементов, имеющих шарнирное
закрепление по концам (случай рассмотренный Эйлером), происходит при
критической силе
где Е – модуль продольной упругости;
I
–минимальный момент инерции поперечного сечения элемента;
min
- расчетная длина стержня.
Соответственно критические напряжения
где
- минимальный радиус инерции.
На работу сжатых элементов оказывают влияние случайные
эксцентриситеты, возникающие во всех элементов реальных конструкций, -
33
эксцентриситеты приложения нагрузок, погнутости и т.д. Влияние
cr
ск
ycr
R
y
cr
R
y
cr
cr
cr
y
cr
RR
''
ск
'
cr
случайных эксцентриситетов на работу элементов разной гибкости
оценено методами математической статистики.
Центрально сжатые элементы проверяются по устойчивости при условии
равномерного распределения напряжений сжатия по всему поперечному
сечению и сравниваются с критическими напряжениями, вычисленными с
учѐтом случайных эксцентриситетов
Коэффициент продольного изгиба φ уменьшает расчѐтное сопротивление до
критического напряжения
равновесия элемента, то есть
., которое является границей устойчивого
или
.
С учетом влияния случайных эксцентриситетов
где
- критические напряжения стержня, вычисленные по формуле
Эйлера;
- критические напряжения стержня, сжимаемого силой, приложенной с
возможным случайным эксцентриситетом е.
Критические напряжения мало зависят от модуля упругости материала,
который практически одинаков для всех сталей. Однако, критические
напряжения зависят от расчетного сопротивления стали R
, то есть для
y
разных классов сталей коэффициент продольного изгиба φ будет разным.
Работа центрально сжатых элементов в большой степени зависит от
характера закрепления концов и от способа приложения нагрузки. У
элементов одинакового поперечного сечения и геометрической длины, но с
различно закрепленными концами и разными способами приложения нагрузки
критические напряжения резко отличаются. Следовательно,
коэффициенты продольного изгиба будут разными.
На практике (для упрощения расчета) влияние характера закрепления
концов и способа приложения нагрузок учитывают введением поправочного
34
коэффициента называемого коэффициентом приведения длины μ к
ll
ef
l
cy
нт
R
геометрической (действительной) длине элемента. С помощью этого
коэффициента определяют приведенную или расчетную длину сжатого
элемента по формуле
где
- геометрическая длина.
Эта формула соответствует условию: при любом закреплении концов и
способе приложения нагрузок, сжатый элемент при расчете общей
устойчивости приводится к основному случаю центрально сжатого
стержня, имеющего шарнирное закрепление по концам.
Больших гибкостей сжатых элементов металлических конструкций
допускать не следует, так как чрезмерно гибкие стержни сильно
вибрируют под действием динамической нагрузки, искривляются от
случайных воздействий и провисают под влиянием собственного веса.
Последние два фактора особенно нежелательны, так как от них
появляются эксцентриситеты, значительно ухудшающие работу сжатых
стержней
2.Короткие сжатые элементы (длина которых не превышает 5-6
минимального поперечного размера элемента) проверяют, как и растянутые
элементы, на прочность по формуле
3. На работу сжатых элементов оказывают влияние случайные
эксцентриситеты, возникающие во всех элементов реальных конструкций, -
эксцентриситеты приложения нагрузок, погнутости и т.д. Влияние
случайных эксцентриситетов на работу элементов разной гибкости
оценено методами математической статистики.
Центрально сжатые элементы проверяются по устойчивости при условии
равномерного распределения напряжений сжатия по всему поперечному
сечению и сравниваются с критическими напряжениями, вычисленными с
учѐтом случайных эксцентриситетов
35
cr
ск
ycr
R
y
cr
R
y
cr
cr
cr
y
cr
RR
''
ск
'
cr
Коэффициент продольного изгиба φ уменьшает расчѐтное сопротивление до
критического напряжения
равновесия элемента, то есть
., которое является границей устойчивого
или
.
С учетом влияния случайных эксцентриситетов
где
- критические напряжения стержня, вычисленные по формуле
Эйлера;
- критические напряжения стержня, сжимаемого силой, приложенной с
возможным случайным эксцентриситетом е.
Критические напряжения мало зависят от модуля упругости материала,
который практически одинаков для всех сталей. Однако, критические
напряжения зависят от расчетного сопротивления стали R
, то есть для
y
разных классов сталей коэффициент продольного изгиба φ будет разным.
Работа центрально сжатых элементов в большой степени зависит от
характера закрепления концов и от способа приложения нагрузки. У
элементов одинакового поперечного сечения и геометрической длины, но с
различно закрепленными концами и разными способами приложения нагрузки
критические напряжения резко отличаются. Следовательно,
коэффициенты продольного изгиба будут разными.
4.Методы контроля качества сварных соединений могут быть разделены на
две основные группы:
методы контроля без разрушения образцов или изделий —
неразрушающий контроль;
методы контроля с разрушением образцов или производственных
стыков — разрушающий контроль.
Существуют десять видов неразрушающего контроля: акустический,
капиллярный, магнитный, оптический, радиационный, радиоволновой,
тепловой, течеисканием, электрический, электромагнитный.
36
Ответ №17
Расчетная схема
μ
Расчетная схема
μ
1 0,5
2 0,7
min
r
l
ef
120
1.Среди известных смесей жидких углеводородов, применяемых для
контроля непроницаемости, наиболее широко используется керосин. Это
объясняется его свойствами (высокой текучестью, высокой смачивающей
способностью и т.д.), которые обеспечивают четкое обнаружение
дефектов. Контроль керосином отличается простотой и
общедоступностью, не требует сложного и дорогого оборудования,
дефицитных материалов. Различают четыре способа испытания
керосином: керосиновый, керосинопневматический, керосиновакуумный и
керосиновибрационный.
При керосиновом способе сварное соединение простукивают молотком на
расстоянии 30 - 40мм от шва и тщательно очищают швы от шлака, масла,
и других загрязнений. Для лучшего удаления шлака и развития несквозных
дефектов в сквозные целесообразно в течении 10 - 15минут подвергнуть
вибрации сварное соединение. После очистки на поверхность шва наносят
тонкий равномерный слой меловой суспензии. Меловую суспензию
приготовляют из расчета 350 - 450г молотого просеянного мела на 1 литр
воды. После высыхания суспензии противоположную сторону сварного шва
смачивают керосином 5 - 10 раз. В местах течей на меловой суспензии
появляются темные пятна, обозначающие наличие дефектов
2. Коэффициент приведения длины
3.Гибкость сжатых стержней ограничивают предельной допустимой
гибкостью [λ] для данного элемента конструкций:
37
4.Если изгибающий момент действует в плоскости наибольшей жесткости
cy
y
R
с
cy
nm
R
W
min,
max
max
min,
y
I
W
nm
nm
(Ix>Iy), то необходимо проверить устойчивость из плоскости действия
м
Ծ
мента по формуле:
где φ
– коэффициент продольного изгиба, принимаемый как для центрально
у
сжатого стержня;
с – коэффициент приведения φу к условиям пространственной потери
устойчивости (учитывает понижение несущей способности сжатого
стержня под влиянием изгибающего момента). Коэффициент с
определяется в зависимости от величины относительного
эксцентриситета относительно оси х.
Ответ №18
1.Изгибаемые элементы рассчитывают по первой группе предельных
состояний: на прочность и общую устойчивость, и по второй группе
предельных состояний: на прогиб.
В изгибаемых элементах под действием расчетных внешних нагрузок
возникают изгибающие моменты и поперечные силы. Изгибающие моменты
создают в элементе нормальные напряжения, а поперечные силы –
касательные напряжения. Поэтому при расчете на прочность выполняются
проверку по нормальным, касательным и приведенным напряжениям (от
совместного действия нормальных и касательных напряжений).
1.Проверка прочности по нормальным напряжениям при упругой работе
изгибаемого элемента выполняется по формуле
где
- наименьшее значение момента сопротивления сечения
изгибаемого элемента с учетом ослаблений;
М
– максимальный изгибающий момент;
мах
Ry – расчетное сопротивление изгибу материала изгибаемого элемента;
γ
– коэффициент условий работы элемента;
с
38
у
cs
R
It
SQ
max
cyпр
R
15,1322
cy
ef
locу
R
tl
F
ef
l
– расстояние от нейтральной оси до наиболее удаленной точки
max
поперечного сечения изгибаемого элемента.
2.Проверка прочности по касательным напряжениям выполняется в местах
действия наибольшей поперечной силы по формуле
где Q
– максимальная поперечная сила;
max
S – статический момент сдвигаемой части сечения относительно
нейтральной оси;
I – момент инерции всего сечения;
t – толщина элемента в месте, где проверяют касательные напряжения (в
двутавровом сечении толщина стенки по нейтральной оси);
Rs - расчетное сопротивление материала элемента на сдвиг, Rs=0,58Ry;
γ
– коэффициент условий работы.
с
3.Проверка прочности по приведенным напряжениям проводят с учетом
совместного действия нормальных и касательных напряжений по
энергетической теории прочности по формуле
где 1,15 – коэффициент, учитывающий, что при совместном действии
нормальных и касательных напряжений условие образования шарнира
пластичности примерно на 15% выше, чем при упругой работе.
При действии местной нагрузки выполняют проверку на местные
напряжения по формуле
где F – расчетная сосредоточенная сила;
t – толщина стенки балки, на которую действует расчетная
сосредоточенная сила
=b+2tef – эффективная ширина;
b – ширина опирания балки, передающей нагрузку;
t
- толщина верхнего пояса балки при сварной нижней балке либо
ef
39
расстояние от наружной грани полки до начала внутреннего закругления
cr
W
cy
b
R
W
стенки при прокатной нижней полки.
Проверку на местное смятие выполняют в местах приложения
сосредоточенной нагрузки к верхнему поясу, в опорных сечениях балки,
неукрепленных ребрами жесткости.
Под влиянием нагрузки, расположенной в плоскости одной из главных осей
инерции поперечного сечения, балка изгибается в этой плоскости лишь до
достижения нагрузкой некоторого критического значения. Затем балка
выходит из плоскости изгиба и начинает закручиваться.
Это явление называется потерей общей устойчивости изгибаемой балки, а
соответствующий ему изгибающий момент – критическим моментом.
Форму потери общей устойчивости изгибаемой балки называют изгибно-
крутильным. В поясах потерявшей устойчивость изгибаемой балки
развиваются пластические деформации, и она быстро теряет несущую
способность при нагрузке, незначительно превышающей критическую.
Проверка общей устойчивости сводится к сравнению возникающих
напряжений с критическими напряжениями, то есть
Критические напряжения связаны с расчетным сопротивлением материала
через коэффициент φ
b
где M – расчетный момент от действия внешних расчетных нагрузок;
W – момент сопротивления поперечного сечения балки;
Ry – расчетное сопротивление материала балки на изгиб;
γ
– коэффициент условий работы балки.
с
40
Коэффициент φ
y
cr
b
R
ск
ск
ef
l
f
b
снижения несущей способности (расчетного
b
сопротивления) изгибаемого элемента из-за возможной потери им общей
устойчивости можно выразить
На величину
и φb оказывают влияние:
положение нагрузки по высоте балки (нагрузка, расположенная
по верхнему поясу балки, увеличивает скручивание, а расположенная по
нижнему поясу – уменьшает его);
форма поперечного сечения (чем шире пояса, тем выше
критические напряжения и устойчивее балка);
расчетная схема балки (критические напряжения увеличиваются
закреплением в пролете верхнего пояса балки от возможного бокового
отклонения);
характер нагрузки (сосредоточенная, равномерно
распределенная нагрузка);
марка стали (критические напряжения
одинаковы для всех
классов сталей, а расчетные сопротивления различны).
2. Проверку общей устойчивости не проводят при следующих условиях:
при передаче распределенной статической нагрузки через
сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс
балки и надежно с ним связанный (ригели и элементы балочной клетки
затворов гидротехнических сооружений при обшивке, приваренной к
сжатому поясу, металлический настил, волнистая сталь, железобетонные
плиты и т.п.);
для балок симметричного двутаврового сечения или с более
развитым сжатым поясом при отношениях расчетной длины балки
ширине сжатого пояса
не превышающим величины оговоренных в СНиП.
к
3.Одним из наиболее распространенных элементов стальных конструкций
являются балки, то есть элементы, работающие на изгиб. Балки
применяются в конструкции перекрытия, покрытия, рабочих площадок,
41
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]