Расчет rc-фильтра верхних частот 1 порядка.

Найдем нормированное значение коэффициента a₂.. Он выбран из таблицы при неравномерности передачи в полосе пропускания = 1 дБ.

а₂ =3,35

Номинал конденсатора С4 задаётся произвольно. Выберем значение C4 из ряда номиналов согласно ГОСТ2825-67 и публикации 63 IEC равное 180пф.

R3кОм;

Выберем резистор R3 из ряда номиналов согласно ГОСТ2825-67 и публикации 63 IEC равный 2,67 кОм.

Так как общий коэффициент передачи К=К₁*К₂ , а К₁ = -1, то К₂ = -8, и

R4= -К₂*R3= 8*2670 =21360 Ом

Выберем резистор R4 из ряда номиналов согласно ГОСТ2825-67 и публикации 63 IEC равный 22,4 кОм.

Вычислим полученный коэффициент передачи:

Моделирование с использованием программного комплекса Micro-Cap.

1. По расчётным данным создаем принципиальную электрическую схему фильтра Чебышева 2 порядка с МОС (рис.13);

Рис.13 Фильтр Чебышева 2 порядка (первое звено).

2. АЧХ фильтра Чебышева 2 порядка с МОС построена в промежутке 500-1МГц в логарифмической шкале (рис.14).

Рис.14 АЧХ фильтра Чебышева 2 порядка.

3.По расчётным данным создаем принципиальную электрическую схему фильтра 1 порядка (рис.15) ;

Рис.15 Второе звено фильтра.

4. Формируем график АЧХ фильтра 1 порядка (рис.16)

Рис.16 АЧХ фильтра 1 порядка.

5. Соединив последовательно два рассчитанных звена, получим принципиальную электрическую схему фильтра Чебышева 3 порядка с МОС (рис.17);

Рис. 17 Фильтр Чебышева 3 порядка с МОС.

6. Формируем график АЧХ фильтра Чебышева 5 порядка (рис.18)

Рис. 18 АЧХ фильтра Чебышева 5 порядка.

Заключение.

На основании расчетно-графической работы можно сделать вывод, что чем выше порядок фильтров Баттерворта и Чебышева, тем круче спад (подъём) их амплитудно-частотной характеристики. Однако более высокий порядок усложняет схемную реализацию, вследствие чего повышается стоимость. Таким образом, для разработчика представляет интерес выбор минимального необходимого порядка фильтра, удовлетворяющего заданным требованиям.

Порядок фильтра в расчетно-графической работе для фильтра Баттерворта n=5, Чебышева n=3. По полученным АЧХ и ФЧХ рассчитанных фильтров можно сделать вывод о преимуществе фильтра Чебышева над фильтром Баттерворта, в случае, если основным параметром является крутизна спада (подъёма) амплитудно-частотной характеристики. В рассмотренном варианте фильтр Чебышева, состоящий из 2х каскадов, обеспечивает такую же крутизну передаточной функции, что и фильтр Баттерворта состоящий из 3 звеньев.

Список литературы

1. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство./Пер. с нем. – М.: Мир, 1982.-512с.

2. Кауфман М., Сидман А.Г. Практическое руководство по расчётам схем в электронике: Справ. в 2т. Том 2. – М.:Энергоатомиздат, 1993.

3. Ногин В.Н. Аналоговые электронные устройства. - М.: Радио и связь, 1992.

4. Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры. Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1982.

5. Хьюлсман Л.П., Аллен Ф.Е. Введение в теорию и расчет активных фильтров/Пер. с англ. под ред. А.Е. Знаменского.– М.: Радио и связь, 1984.

6. Алексеев А.Г., Войшвилло Г.В. Операционные усилители и их применение. – М.: Радио и связь, 1989.

7. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы.– М.: Высш. школа., 1988.