Расчет фильтров нижних частот Баттерворта и Чебышева 4-ых порядков на инун. А) Расчет фильтра Баттеррворта 4-го порядка
Расчёт первого звена 2-го порядка фильтра нижних частот Баттерворта.
Рис.4 Первое звено фильтра.
Для расчета звена второго порядка фильтра Баттерворта обладающего заданной частотой среза f=70 кГц и коэффициентом усиления К=4. Выполним следующие шаги.
1) Из таблиц Приложения А находим нормирующие коэффициенты В=0,765367 и С=1
2) Выбираем номинальное значение емкости
При соблюдении условий R1=R2=R и С1=С2=С расчёт элементов звена фильтра упрощается. При этом так же необходимо выполнение условия для фильтра Баттерворта из табл.1.
1. Найдем нормированные значения коэффициентов ai и bi для фильтра Баттерворта 5го порядка из табл.2.
a1 =1,618; b1 = 1,0; fg/fg1 = 0,859.
2. Определим граничную частоту, для которой необходимо рассчитать первое звено фильтра:
fg1 = fg/0,859 = 99000/0,859 = 115,25 кГц
3. Определим параметры элементов фильтра из:
для чего выберем номинальное значение емкости С (предпочтительно близкое к значению 10/fc мкФ):
С=10/fg1=10/115250=100 пФ;
Выберем конденсаторы C1 , С2 из ряда номиналов согласно ГОСТ2825-67 и публикации 63 IEC равный 100 пФ и вычислим значения сопротивлений:
Выберем резисторы R1 и R2 из ряда номиналов Е192 согласно ГОСТ2825-67 и публикации 63 IEC равными 13,8 кОм.
4. Рассчитаем значения сопротивлений R3 и R4 исходя из α=1,586.
Выберем резистор R3 из ряда номиналов Е192 согласно ГОСТ2825-67 и публикации 63 IEC равный 1 кОм, тогда:
Выберем резистор R4 из ряда номиналов Е192 согласно ГОСТ2825-67 и публикации 63 IEC равный 583 Ом.
5. Вычислим полученный коэффициент передачи:
Расчёт второго звена RC-фильтра Баттерворта 2 порядка (рис5).
Рис.5 Второе звено фильтра.
Алгоритм расчёта параметров элементов фильтра полностью аналогичен предыдущему:
1. Найдем нормированные значения коэффициентов ai и bi для фильтра Баттерворта 5го порядка из табл.2.
a2 =0,618; b2 = 1,0; fg/fg2 = 1,448.
2. Определим граничную частоту, для которой необходимо рассчитать второе звено фильтра:
fg2 = fg/1,448 = 99000/1,448 = 68,37 кГц
3. Определим параметры элементов фильтра из:
для чего выберем номинальное значение емкости С (предпочтительно близкое к значению 10/fc мкФ):
С=10/fg2=10/68370=180 пФ;
Выберем
конденсаторы C3
, С4 из ряда номиналов согласно ГОСТ2825-67
и публикации 63 IEC равный 180 пФ
и вычислим значения сопротивлений:
Выберем резисторы R5 и R6 из ряда номиналов Е192 согласно ГОСТ2825-67 и публикации 63 IEC равными 13,0 кОм.
4. Рассчитаем значения сопротивлений R7 и R8 исходя из α=1,586.
Выберем резистор R7 из ряда номиналов Е192 согласно ГОСТ2825-67 и публикации 63 IEC равный 1 кОм, тогда:
Выберем резистор R8 из ряда номиналов Е192 согласно ГОСТ2825-67 и публикации 63 IEC равный 583 Ом.
5. Вычислим полученный коэффициент передачи:
Расчет RC-фильтра Баттерворта 1 порядка (рис.6).
Рис.6
1. Найдем нормированные значения коэффициентов ai и bi для фильтра Баттерворта 5го порядка из табл.2.
a3 = 1; b3 = 0; fg/fg3 = 1.
2. Определим граничную частоту, для которой необходимо рассчитать третье звено фильтра:
fg3 = fg= 99000 = 99 кГц
3. Определим параметры элементов фильтра из:
для чего выберем номинальное значение емкости С5 (предпочтительно близкое к значению 10/fc мкФ). Выберем конденсаторы C5 из ряда номиналов согласно ГОСТ2825-67 и публикации 63 IEC равный 100 пФ и вычислим значение сопротивления:
Выберем резистор R6 из ряда номиналов Е192 согласно ГОСТ2825-67 и публикации 63 IEC равным 16,2 кОм.
4. Вычислим необходимый К3:
Рассчитаем значения сопротивлений R10 и R11 исходя из α=3,19.
Выберем резистор R11 из ряда номиналов Е192 согласно ГОСТ2825-67 и публикации 63 IEC равный 1 кОм, тогда:
Выберем резистор R10 из ряда номиналов Е192 согласно ГОСТ2825-67 и публикации 63 IEC равный 2,2 кОм.
5. Вычислим полученный коэффициент передачи:
Итоговый коэффициент передачи:
