ТОИИТ1 / 1.12_то иит 12 вар 1зад

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра ИИТ

Расчетно – графическая работа

по дисциплине

Теоретические основы измерительных и информационных технологий

Выполнил: студент группы ИИТ – 406

Батыршина Э.Р.

Проверил: преподаватель

Колегаев Ю. Б.

Уфа 2010

Содержание

Задание 3

1 Введение 4

2 Теоретическая часть 5

2.1 Классификация фильтров 5

2.2 Аппроксимация активных фильтров 6

3 Расчетная часть 8

3.1 Расчет фильтра Баттерворта на основе МОС 8

3.2 Расчет фильтра Чебышева на основе ИНУН 10

4 Заключение 12

Список литературы 13

Задание

Произвести расчет параметров активного фильтра низких частот, по результатам расчета смоделировать работу фильтра (желательно с использованием программного пакета MicroCAP). Представить результаты расчета в графическом виде (графики АЧХ и ФЧХ).

Характеристики фильтра:

– частота среза: 15 кГц;

– частота f₁, на которой гарантировано затухание α₂ = 30 Дб: 31 кГц;

– коэффициент преобразования фильтра: 9.

Вид фильтра:

– Баттерворта на основе МОС;

– Чебышева на основе ИНУН.

1 Введение

Электрический фильтр представляет собой частотно-избирательное устройство, пропускающее сигналы определённых частот и задерживающее или ослабляющее сигналы других частот.

Диапазоны частот, в которых сигналы проходят, называются полосами пропускания и в них значение амплитудно-частотной характеристики относительно велико, а в идеальном случае постоянно. Диапазоны частот, в которых сигналы подавляются, образуют полосы задержки и в них значение амплитудно-частотной характеристики относительно мало, а в идеальном случае равно нулю.

Фильтрация – наиболее распространенный способ обработки сигналов, имеющий своей целью подавление нежелательных составляющих (шумов, помех) и сохранение (или усиление) информативных составляющих.

Электрические фильтры можно подразделить на два больших класса: активные и пассивные фильтры.

Пассивные фильтры представляют собой устройства, которые создаются на основе резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности, т.е. из пассивных схемных элементов. Эти фильтры пригодны для работы в определенных диапазонах частот, но не подходят для низких частот, например ниже 0,5 МГц. Это происходит вследствие того, что на низких частотах параметры требуемых катушек индуктивности становятся неудовлетворительными из-за их больших размеров и значительного отклонения рабочих характеристик от идеальных. Кроме того, в отличие от резисторов и конденсаторов, катушки индуктивности плохо приспособлены для интегрального исполнения.

Таким образом, для применения фильтров в диапазоне низких частот из схем желательно исключить катушки индуктивности. Это достигается разработкой активных фильтров на основе резисторов, конденсаторов и одного или нескольких активных приборов, таких как транзисторы, зависимые источники и т.д. Наиболее часто в качестве активного прибора применяются операционные усилители.

2 Теоретическая часть

2.1 Классификация фильтров

Основной классификацией фильтров является классификация по виду амплитудно-частотной характеристики, согласно которой фильтры подразделяются на:

– фильтры низких частот (рисунок 1, а);

– фильтры высоких частот (рисунок 1, б);

– полосно-пропускающие фильтры (рисунок 1, в);

– полосно-заграждающие или режекторные фильтры (рисунок 1, г)

Рисунок 1 – АЧХ идеальных фильтров

Фильтры низких частот имеют полосу пропускания и полосу задержки .

Фильтры высоких частот имеют полосу задержки и полосу пропускания .

Полосно-пропускающие фильтры имеют полосу пропускания и полосы задержки и .

Полосно-заграждающие фильтры имеют полосу задержки и полосы пропускания и .

Кроме частотно-избирательных фильтров можно получить фильтры, для которых важным параметром является фазо-частотная характеристика: фазосдвигающий и времязамедляющий.

Фазосдвигающий фильтр – фильтр, амплитудно-частотная характеристика которого неизменна, а фазо-частотная характеристика изменятся в зависимости от частоты.

Во времязамедляющем фильтре основной интерес представляет характеристика времени замедления

.

Он рассчитывается таким образом, что почти постоянна для выбранного диапазона частот.

2.2 Аппроксимация активных фильтров

Идеальные прямоугольные АЧХ фильтров физически не реализуемы. Можно лишь стремиться к наилучшему приближению (аппроксимации), совместимому с требованиями, предъявляемыми к фильтру.

При аппроксимации по Баттерворту АЧХ фильтра определяется выражением:

,

где для ФНЧ и для ФВЧ – относительная частота;

n – порядок фильтра.

При аппроксимации по Чебышеву:

,

где Т_n – полином Чебышева первого рода степени n;

ε – параметр, определяющий размах пульсаций в полосе пропускания

,

где α – максимально допустимое затухание в полосе пропускания.

При аппроксимации по инверсному Чебышеву:

,

где для ФНЧ и для ФВЧ;

ω₁ – начальная (для ФВЧ – конечная) частота полосы задержки.

.

3 Расчетная часть

3.1 Расчет фильтра Баттерворта на основе МОС

Минимальный порядок фильтра равен:

.

Округляем до ближайшего большего целого n = 5.

Фильтр будет состоять из звена первого порядка и двух звеньев второго порядка с коэффициентами усиления К₁ = 3 и К₂ = 3.

Найдем нормированные значения коэффициентов нижних частот В, С. Они выбраны из таблицы. Коэффициент усиления звена 3.

В1=0,618034;В2=1,618034; С=1; К=3;

Выбираем номинальное значение емко­сти С2 (предпочтительно близкое к значе­нию 10/f_c мкФ) и вычисляем значения сопротивлений.

мкФ=667пФ

Из условия: имеем:

, принимаем С1=1,59пФ

Находим значения сопротивлений:

;

Выберем резистор R₂ из номинального ряда E192 равный 218кОм

Выберем резистор R₁ из номинального ряда E192 равный 72,3кОм

Выберем резистор R₃ из номинального ряда E192 равный 487кОм

Выбираем номинальное значение емко­сти С4= мкФ=667пФ

Из условия: имеем:

,

Находим значения сопротивлений:

Выберем резистор R₅ из номинального ряда E192 равный 82,5кОм

Выберем резистор R₄ из номинального ряда E192 равный 27,7кОм

Выберем резистор R₂ из номинального ряда E192 равный 187кОм

Расчет схемы звена первого порядка.

С=1; К=1

мкФ=667пФ

Выберем резистор R₇ из номинального ряда E192 равный 16кОм

Схема фильтра Баттерфорта 5 порядка с МОС в Micro-Cap

3.2 Расчет фильтра Чебышева на основе ИНУН

Минимальный порядок фильтра равен:

.

Округляем до ближайшего большего целого n = 4.

Фильтр будет состоять из звена второго порядка с коэффициентом усиления К₁ = 3 и звена первого порядка с К₂ = 3.

Найдем нормированные значения коэффициентов нижних частот В, С. Они выбраны из таблицы. Коэффициент усиления звена 3.

В1=0,170341; С1=0,903087;

В2=0,411239 С2=0,195980

Выбираем номинальное значение емко­сти С2 (предпочтительно близкое к значе­нию 10/f_c мкФ) и вычисляем значения сопротивлений.

мкФ=667пФ

Выберем резистор R₁ из номинального ряда E192 равный 149кОм

Выберем резистор R₂ из номинального ряда E192 равный 942Ом

Выберем резистор R₃ из номинального ряда E192 равный 223кОм

R4=K*(R1+R2) =3*(148648, 2007+939, 9452) =448764,4377 Ом

Выберем резистор R₂ из номинального ряда E192 равный 448кОм

Выбираем номинальное значение емко­сти С4 (предпочтительно близкое к значе­нию 10/f_c мкФ) и вычисляем значения сопротивлений.

мкФ=667пФ

Выберем резистор R₅ из номинального ряда E192 равный 19,1кОм

Выберем резистор R₆ из номинального ряда E192 равный 30,5кОм

Выберем резистор R₇ из номинального ряда E192 равный 74,1кОм

R8=K*(R1+R2) =3*(19138,75+30487,8) =148879,65 Ом

Выберем резистор R₈ из номинального ряда E192 равный 149кОм

Схема фильтра Чебышева 4 порядка на ИНУН в Micro-Cap

4 Заключение

В ходе работы был произведен расчет активных фильтров низких частот: Баттерворта на основе МОС пятого порядка и Чебышева на основе ИНУН четвертого порядка, подобраны элементы для их построения.

Работа фильтров была смоделирована с помощью программного пакета MicroCAP.

Полученные графики АЧХ И ФЧХ фильтров соответствуют заданию и теоретическим положениям.

Список литературы

1. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 2000. – 462 с.

2. Джонсон Д. Справочник по активным фильтрам. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 128 с.

3. Разевиг В. Д. Система схемотехнического моделирования MicroCAP V. – М.: Солон,

. – 274 с.

23