Лабораторные работы по курсу общей физики
.pdf
|
У реальных фоторезисторов наблюдается уменьшение фототока в области |
|
|
коротких длин волн λ < λmax , хотя энергии |
квантов этого света более чем |
|
достаточно для возникновения фотопроводимости. Это связано с тем, что с |
|
|
уменьшением λ возрастает коэффициент поглощения α (рис.6) и вся световая |
|
|
энергия поглощается не в объеме, а лишь в тонком приповерхностном слое |
|
|
полупроводника, причем толщина слоя тем меньше, чем меньше длина волны |
|
|
падающего света. |
σ |
σϕ |
|
|
σФ |
Ф |
|
|
α |
λ0 |
λ4 λ3 |
λ2 |
λ1 |
λ |
λma |
λ0 |
λ |
|
|
|
|
|
x |
|
|
Рисунок 5 |
Рисунок 6 |
Так как при заданной интенсивности света Iсв генерация неравновесных
носителей пропорциональна коэффициенту поглощения α , то вблизи
поверхности образуется повышенная концентрация неравновесных носителей заряда, которые эффективно рекомбинируют на поверхностных состояниях, не успевая диффундировать в объем кристалла. Для этого процесса на рис.6
показана зависимость коэффициента поглощения и фотопроводимости от длины волны λ .
Описание экспериментальной установки
Вольт-амперная и световая характеристики фоторезистора снимаются по схеме рис.7. Фоторезистор освещается с помощью электрической лампочки.
Для изменения светового потока расстояние от фоторезистора до лампочки можно изменить и зафиксировать. Световой поток определяется по формуле
Ф = IS/r2 , |
(10) |
где I –сила света источника, S – площадь активной поверхности фоторезистора, r – расстояние между фоторезистором и источником света.
Спектральная характеристика снимается по схеме рис.8.
A |
Фоторезистор |
A |
A
V
R
ε |
|
|
|
ε |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 7 Рисунок 8
Свет от источника падает на входную щель монохроматора, ширина которой должна быть постоянной в течение всего эксперимента. Фоторезистор устанавливается у входной щели монохроматора. Длина волны света, падающего на фоторезистор, определяется по градуировочной кривой зависимости длины волны от числа делений на барабане монохроматора.
Так как различным длинам волн λ соответствует разная мощность излучения ελ , то для построения спектральной характеристики значения
величин фототока, снимаемых по показаниям микроамперметра, следует пересчитать, приводя их к постоянной освещенности фоторезистора. Пересчет
проводится по формуле
|
IФ = I′Фeмах/eλ , |
(11) |
где I′Ф – измеренное значение фототока. |
|
|
Значения |
eмах и eλ берутся из графика зависимости eλ = ¦(l), который |
|
прилагается к |
работе. |
|
Задание к работе
1.Снять три вольт-амперные характеристики фоторезистора при различных
постоянных значениях светового потока Ф = 0, Ф = Ф1, Ф = Ф2 . Значение Ф определяется при расстоянии r, задаваемом преподавателем.
2.Снять три световые характеристики при трех различных значениях напряжения на фоторезисторе.
3.По схеме, показанной на рис.6, снять спектральную характеристику фоторезистора. Источником света служит лампа с вольфрамовой нитью
накаливания. Построить график зависимости IФ = f(λ)ε=const.
4. Определить ширину запрещенной зоны полупроводника, из которого изготовлен фоторезистор.
Контрольные вопросы
1.Какое явление называется внутренним фотоэффектом?
2.Что такое фотопроводимость, фототок?
3.Объясните механизм фотопроводимости в собственном и примесном полупроводниках.
4.В чем состоит принцип действия фоторезистора?
5.Как изменяются световые и вольт-амперные характеристики фоторезистора при возрастании светового потока?
6.Какая зависимость называется спектральной характеристикой фоторезистора? Какой она имеет вид?
7.Объясните спектральную зависимость фототока в собственной и примесной области поглощения.
8.Почему на спектральной характеристике наблюдается уменьшение фотопроводимости при уменьшении длины световой волны?
9.Что такое рекомбинация и время жизни носителей заряда?
10.Как оценить ширину запрещенной зоны полупроводника, из которого изготовлен фоторезистор?
Литература
1.Епифанов Г.И. Физика твердого тела. – М.: Высшая школа, 1977, § 60.
2.Епифанов Г.И. Физические основы микроэлектроники. – М.: Сов.радио, 1971. - С.219-224.
3.Бушманов В.Н., Хромов Ю.А. Физика твердого тела. – М.: Высшая школа, 1991. – С.149-152.
Работа № 44
Изучение характеристик электронно-дырочного перехода
Цель работы
Исследовать вольт-амперную характеристику плоскостного p − n перехода и ее зависимость от температуры.
Вывод уравнения вольт-амперной характеристики плоскостного p − n перехода
Переход между двумя областями полупроводника, одна из которых имеет электропроводность n -типа, а другая p -типа, называется электронно-дырочным ( n − p или p − n ) переходом. Переход, линейные
размеры которого, определяющие его рабочую площадь, значительно больше его толщины, называется плоскостным.
Рассмотрим процесс установления термодинамического равновесия в несимметричном p − n -переходе с резким изменением типа проводимости на границе.
Обозначим концентрацию электронов в электронной области как nn , дырок в дырочной области как pp (основные носители заряда), электронов в дырочной области np , дырок в электронной области pn (неосновные
носители), толщину переходной области d , площадь p − n -перехода S . В невырожденных, но достаточно легированных полупроводниках концентрации электронов nn и дырок pp велики по сравнению с
собственной концентрацией носителей заряда ni :
nn >> ni , |
pp >> ni , Nd >> ni, Na >> ni , |
где Nd и Na - концентрации доноров и акцепторов соответственно. |
|
Так как nn >> np , |
то возникает градиент концентрации и диффузия |
электронов в p -область, создающая диффузионный ток
I |
n |
= −eD S |
dn |
, |
(1) |
|
dx |
||||||
|
n |
|
|
|||
где Dn - коэффициент диффузии |
электронов. Ось x |
направлена в сторону |
убывания концентрации электронов.
Аналогично диффузионный ток, обусловленный диффузией дырок в n -область, равен
|
|
I p = −eDpS |
dp |
, |
(2) |
|
|
|
dx |
||||
|
|
|
|
|
|
|
где Dp - коэффициент диффузии дырок. |
|
|||||
В результате диффузии электронов и дырок |
в n -области у границы |
|||||
перехода |
на |
расстоянии |
dn |
остаются |
нескомпенсированные |
ионизированные доноры и неравновесные дырки (рис.1), Поэтому n - область у границы перехода заряжается положительно. В p -области у границы перехода на расстоянии d p остаются нескомпенсированные
ионизированные акцепторы и неравновесные электроны и p -область у границы перехода заряжается отрицательно.
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
||
n |
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
dp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dn |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Vk
d
Рисунок 1
Ширина p − n перехода равна d = d p + dn . При этом в области p − n -
перехода возникает двойной электрический слой (потенциальный барьер)
и электрическое поле этих зарядов препятствует диффузионному переходу основных носителей. Это поле приводит к появлению дрейфового тока неосновных носителей из p -области в n -область
In∂ = en pvnS = en pEμnS |
(3) |
|
и из n -области в p -область |
|
|
I p∂ = epnv pS = epn Eμ pS , |
(4) |
|
где E - напряженность |
поля в p − n -переходе, |
μn , μ p - подвижности |
электронов и дырок |
соответственно; vn , v p - |
дрейфовые скорости |
электронов и дырок.
В установившемся динамическом равновесии, когда уровни Ферми в n - и p -областях выравниваются (рис.2), общий ток через p − n -переход равен нулю:
In − In∂ + I p − I p∂ = 0 ; In = In∂ ; I p = I p∂ . |
(5) |
Обратим внимание на то, что потенциал у границы n -области повышается, а потенциал у границы p -области снижается. Однако в области, где потенциал отрицательный ( −Vk ), энергия электронов повышается на величину (−e)(−Vk ) =| eVk | (рис.3).
|
|
|
|
|
np |
|
|
|
|
|
|
|
|
nn |
|
eVk |
|
Fp |
|
Vk |
|
|
eVk |
||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pn |
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2 |
|
|
|
|
|
Рисунок 3 |
|||||
|
|
Контактная разность потенциалов равна Vk = Ed ; с другой стороны, |
|||||||||||
она равна |
Vk = (Fn − Fp ) e , где Fn и |
Fp |
- |
энергии Ферми в n - и p - |
|||||||||
областях полупроводника, E - напряженность контактного поля. |
|||||||||||||
|
|
Концентрация электронов в n -области равна |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
nn = Nce Fn |
kT |
, |
(6) |
где |
Nc |
= |
2(2p×m kT ) |
32 |
. |
h 3 |
|
||||
|
|
|
|
|
Концентрация электронов в p -области равна
n p = Nce Fp kT . |
(7) |
Из (6) и (7) следует
n p = nn e |
−eVk kT |
. |
(8) |
|
В состоянии термодинамического равновесия из (1) и (3) с учетом равенства (5) следует
nevnS = -eDn |
dn |
S . |
(9) |
|
|||
|
dx |
|
Разделяя переменные, получаем
dn = - vn dx . n Dn
Интегрируем полученное выражение:
n p dn |
|
v |
n |
d |
n p |
|
v |
n |
d |
|
||
ò |
|
= - |
|
òdx , откуда ln |
|
= - |
|
|
|
. |
||
n |
Dn |
nn |
|
Dn |
||||||||
n |
|
0 |
|
|
|
|||||||
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Потенцируя, имеем следующее выражение:
n p = nne−vnd Dn . |
(10) |
Заменяя vn = mn E , получаем
n p = nne −μnEd Dn . |
(10′) |
Из (8) и (10’) следует
eVk = mn Ed . kT Dn
Заменим Ed =Vk . Тогда
Dn = |
μnkT |
. |
(11) |
|
|||
|
e |
|
Это выражение называется соотношением Эйнштейна для электронов. Аналогично получаем соотношение Эйнштейна для коэффициента диффузии дырок:
D p = |
μ pkT |
. |
(12) |
|
e |
||||
|
|
|
Из (11) и (12) видно, что коэффициенты диффузии электронов и дырок зависят от подвижностей μn , μ p и температуры T .
Если |
к |
p − n -переходу |
приложить внешнее |
напряжение |
V , |
то |
||
величина |
потенциального барьера для |
основных |
носителей |
заряда |
||||
изменится. |
Для |
неосновных |
носителей |
заряда ( np |
и |
pn ) барьера |
нет, |
поэтому величины токов этих носителей при приложении напряжения не изменяются и равны величинам токов равновесных неосновных носителей, определяемых выражениями (3), (4), (5).
При приложении к p − n -переходу внешней разности потенциалов в прямом (пропускном) направлении (рис.4) происходит инжекция электронов в p -область, дырок в n -область, а высота потенциального барьера уменьшается на eV .
- +
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
n’p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e(Vk-V) |
nn |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
eV |
|
|
|
|
Fn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fp |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
p’n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pp |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 4
Соотношение между концентрациями основных nn и неосновных n′p носителей (см.(8)) изменяется следующим образом:
n'p = nne |
−e(Vk −V ) kT |
. |
(13) |
|
|||
Преобразуем (13): |
|
|
|
n'p = n peeV kT , |
|
(14) |
где np - равновесная концентрация электронов в p -области.
Из (14) видно, что появляется избыточная концентрация электронов на границе p -области:
n p = n'p −n p = n p (eeV kT −1) . |
(15) |
Избыточные электроны диффундируют в глубь p -области и постоянно рекомбинируют с дырками. Появляется электрический ток через p − n -
переход
|
In = |
n pe |
Ln |
S , |
(16) |
|
|
||||
|
|
|
τn |
|
|
где Ln |
- средняя длина пробега электронов в глубь полупроводника за |
||||
время |
τn , называемая диффузионной длиной электрона; |
τn = Ln2 Dn - |
|||
время |
жизни электрона в |
p -области (см. §17.1 [3]). |
Аналогичные |
рассуждения показывают, что появляется также дырочный ток через p −n -
переход
I p = pne |
L p |
S |
, |
(17) |
|
τ p |
|||||
|
|
|
|
||
где L p - диффузионная длина дырок, |
τp = L2p D p |
- время жизни дырки в |
|||
n -области, |
|
|
|
|
|
pn = pn (eeV kT −1) . |
(18) |
Из (15), (16), (17) получаем прямой ток через p −n -переход