Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:limit.pdf
X
- •Оглавление
- •Аннотация
- •Задачи курса
- •§1. Множества, действия над множествами
- •1.1. Общие свойства множеств
- •1.2. Натуральные числа
- •1.2. Целые числа
- •1.3. Рациональные числа
- •1.4. Иррациональные числа
- •1.5. Действительные числа
- •1.6. Модуль действительного числа
- •1.7. Подмножества множества R
- •1.8. Свойства множества R
- •§2. Функции действительного переменного
- •2.1. Способы задания функции
- •2.2. Элементарные свойства функций
- •Свойства возрастающих и убывающих функций
- •2.3. Элементарные функции
- •§3. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности
- •3.1. Расширенная числовая прямая. Окрестности точек расширенной числовой прямой
- •3.2. Определение числовой последовательности и ее предела
- •3.3. Основные свойства предела последовательности
- •3.4. Бесконечно малые последовательности и их свойства
- •3.5. Арифметические действия над пределами последовательностей
- •3.6. Вычисление пределов последовательностей
- •§4. Предел функции
- •4.1. Определения предела функции
- •4.2. Свойства пределов функций
- •4.3. Замечательные пределы.
- •4.5. Односторонние пределы
- •§5. Непрерывность функции
- •5.1. Определение непрерывности функции в точке
- •5.2. Точки разрыва функции и их классификация
- •5.3. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
- •§6. Производная функции одной переменной
- •6.1. Определение производной функции в точке
- •6.3. Правила вычисления производной. Таблица производных
- •6.4. Таблица производных
- •6.5. Физический и геометрический смысл производной
- •6.7. Дифференцируемость функции в точке. Дифференциал.
- •6.8. Производные высших порядков
- •6.9. Производная функции, заданной параметрически
- •6.10. Производная функции, заданной неявно
- •6.11. Дифференциалы высших порядков
- •§7. Основные теоремы дифференциального исчисления. Формула Тейлора
- •7.1. Основные теоремы дифференциального исчисления
- •7.2. Правила Лопиталя
- •7.3. Формулы Тейлора и Маклорена для многочлена
- •7.4. Формулы Тейлора и Маклорена для произвольной функции
- •7.5. Разложение по формуле Тейлора (Маклорена) некоторых элементарных функций
- •7.6. Приложения формулы Тейлора
- •§8. Исследование функций с помощью производной
- •8.1. Условия постоянства функции на промежутке
- •8.2. Условия монотонности функции на промежутке
- •8.3. Экстремум функции
- •8.4. Выпуклость функции
- •8.5. Точки перегиба
- •8.6. Асимптоты функции
- •8.7. Полное исследование функции и построение её графика
- •Наибольшее и наименьшее значения функции
- •§9. Кривые на плоскости и в пространстве
- •9.1. Понятие кривой
- •9.3. Натуральный параметр
- •9.4. Кривизна кривой и радиус кривизны
- •9.5. Вычисление кривизны плоской кривой
- •9.6. Центр и круг кривизны. Эволюта и эвольвента
- •9.7. Формулы для координат центра кривизны
- •9.8. Эволюта и эвольвента кривой
- •Список литературы
Список литературы
1.Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т.1. М. Дрофа. 2006 г.
2.Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 1. М. Физматлит. 2007 г.
3.Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А. Математический анализ в вопросах и задачах. М. Физматлит. 2002 г.
96
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]