Istoria_VT
.pdfКраткая хронология возникновения человекообразных на Земле,
установленная сочетанием трех методов: сравнительной морфологии, эмбриологии и палеонтологии (триада Геккеля).
65 млн. лет назад - возникновение первых приматов; 60 млн. лет - найден самый древний из приматов; 55 млн. лет – долгопят; 37 млн. лет – лемуры;
35 млн. лет - начало истории человека и обезьян.
Возникновение первых человекообразных, подразделяющихся на 2 группы: широконосых американских обезьян и мелких обезьян гоминидов - людей и больших обезьян. В Султанате Оман найдена самая древняя челюсть обезьяны
15 млн. лет - возникновение ветви астролопитека (Australopithecus) и человека;
6-1 млн. лет - австралопитеки в Южной и Восточной Африке; 3.8 млн. лет - обнаружены следы ног человека в Лаетоли; 2.3 млн. лет - человек умелый - homo habilis. Начал обтесывать камни и изготавливать орудия труда; 1.7 млн. лет - человек прямоходящий - homo erectus; 700 тыс. лет - начало использования огня; 500 тыс. лет - вымер гигантопитек (рост 3 метра); 450 тыс. лет - обнаружены кости черепа человека; 380 тыс. лет - на морском берегу Терра Амата (Ницца, Франция) обнаружена первобытная стоянка людей из деревянных балок и валунов; 200 тыс. лет - появляется человек разумный - homo sapiens; 100-10 тыс. лет - последний ледниковый период; 92 тыс. лет - самые древние из современных людей; 90 тыс. лет - обработка кости. Первые захоронения и культ мертвых;
70-35 тыс. лет – неодертальцы. Затем их сменили кроманьонцы
Неандертальцы – ископаемые древние люди эпохи среднего
палеолита, некоторое время
сосуществовавшие с человеком разумным на территории Европы – неандертальцы жили в период 150-30 тысяч лет назад, а человек
разумный возник 200-100 тысяч
лет назад. В масштабах сотен тысячелетий – практически одновременно. Более того – найдена даже пещера в Fees de
Chatelperron, где в течение многих
тысяч лет жили то неандертальцы, потом кроманьонцы, то опять тысячи лет неандертальцы. Затем неандертальцы исчезли, а
кроманьонец продолжил свое
развитие и стал современным человеком.
На основании исследования ДНК ученые в США и Европе пришли к
выводу о том, что неандертальцы
не были предками современного человека.
Это были два различных биологических вида, произошедших от разных ветвей древних гоминидов и некоторое время они существовали одновременно, более того – рядом.
ДОЦИВИЛИЗАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ от 40 тыс. лет до н.э - до 4 тыс. лет до н.э.
Палеолит |
40 тыс. лет до н. э. - 12 тыс. лет до н.э. |
Зарождение счета у неодертальцев |
Мезолит |
12 тыс. лет до н.э. - 7 тыс. лет до н.э. |
|
Неолит |
7 тыс. лет до н.э. - 4 тыс. лет до н.э. |
Неолетическая революция. Счет на |
|
предметах. Пальцевый счет. Зарубки. Узелки |
|
ПЕРИОД ДРЕВНИХ ЦИВИЛИЗАЦИЙ 4 тыс. лет до н.э. - V век н.э. |
||
Энеолит |
3 тыс. лет до н.э. - 2 тыс. лет до н.э. |
|
Бронзовый век |
2 тыс. лет до н.э. - 1 тыс. лет до н.э. |
|
Железный век |
С сер.1 тыс. лет до н.э. |
|
Древняя Месопотамия |
4 тыс. лет до н.э. - рубеж нашей эры. |
Появление первых счётных устройств |
Древний Египет |
4-3 тыс. лет до н.э. - рубеж нашей эры |
|
Древняя Индия |
3 тыс. лет до н.э. - рубеж нашей эры |
|
Древний Китай |
2 тыс. лет до н.э. - рубеж нашей эры |
Древнекитайский абак |
Древняя Месоамерика |
XV-XVII век н.э. |
|
ЭПОХА АНТИЧНОСТИ |
|
|
Древняя Греция |
|
|
Гомеровский период |
IX-VIII вв. до н.э. |
|
Архаический период |
V-IV вв. до н.э. |
Саломинская доска |
Классический период |
V-IV вв. до н.э. |
|
Эпоха эллинизма |
IV-I вв. до н.э. |
|
Древний Рим |
|
|
Царский период |
VIII-VII вв. до н.э. |
|
Раннереспубликанский период VI-III вв. до н.э. |
Рымский абак |
|
Позднереспубликанский период III-I вв. до н.э. |
|
|
Период империи с 31 г. до н.э. - V в. н.э. |
|
|
СРЕДНЕВЕКОВЬЕ |
V - XVII вв. |
|
Раннее средневековье |
VI - IX вв. |
|
Средний период |
X - XI вв. |
Герберт (Сильвестр II). |
Классическое средневековье |
XII - XV вв. Парижский университет. Европейский абак, |
|
|
Пизанский (Фибоначчи), Лука Пачолли, Леонардо да Винчи |
|
ВОЗРОЖДЕНИЕ |
XIV - XVI вв. |
|
Раннее |
XIV - XV вв. |
|
Высокое |
XV - XVI вв. Ферро, Феррари, Тарталья, Кардано, Виетт, Непер. |
|
Позднее |
40-е годы XVI в.- первые годы XVII в. Декарт, Кеплер Ферма, |
|
|
|
Кавальери, Шиккард, Паскаль |
СЛАВЯНСКАЯ ДРЕВНОСТЬ |
V - IX вв. |
|
КИЕВСКАЯ РУСЬ |
IX - XII вв. Счет костьми. Русские счёты. Магнитский |
|
НАУЧНАЯ РЕВОЛЮЦИЯ |
XVII в. |
Ньютон |
ВЕК ПРОСВЕЩЕНИЯ |
XVIII в. |
Лейбниц Бернулли, Эйлер, Лагранж, Гаусс |
ВЕК ПРОМЫШЛЕННОЙ РЕВОЛЮЦИИ |
XIXв. |
К.Томас, Буль, Беббидж, Г.Кантор, Гильберт |
СТАНОВЛЕНИЕ НЕКЛАССИЧЕСКОЙ |
|
|
НАУКИ |
Вторая половина XIX в. -10-20 -е годы XX в. |
|
НЕКЛАССИЧЕСКАЯ НАУКА |
Первая половина XX в. |
|
ПОСТНЕКЛАССИЧЕСКАЯ НАУКА |
50-60 -е годы XX в.- начало XXI в. |
|
Непозиционные системы счисления.
Древние счётные приборы
•Самым первым инструментом счета у древнего пещерного человека в верхнем палеолите, безусловно, были пальцы рук. К счету по пальцам рук восходят многие системы счисления, например пятеричная (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног), сорокаричная (суммарное число пальцев рук и ног у покупателя и продавца), шестидесятеричная, включающая фаланги пальцев. У многих народов пальцы рук долгое время оставались инструментом счета и на наиболее высоких ступенях развития. а) узелки на счётных верёвках, и бирки с зарубками, в) Римский абак, б) японский абак – сорубан, г) русские счёты, абак инков; д) китайский абак – суань-пань (12 век н.э.)
Расположение палочек, в зависимости от обозначения чисел, было вертикальным,
горизонтальнымили смешанным (рис.1.5).
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
20 |
|
30 |
40 |
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
70 |
|
80 |
|
|
|
90 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.5. Обозначение чисел до начала использования позиционной системы счисления
Например, число 73206 палочками выкладывалось так:
К III в. установилась система позиционной записи чисел, отражающая метод манипулирования счетными палочками.
15510
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
15400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
14000 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
76 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
76 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
876 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
647 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
876 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
9876 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5647 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.6. Сложение чисел на счетной доске
В индийском санскрите были средства для обозначения чисел до 1053. Для цифр сначала использовалась сиро-финикийская система, а с VI века до н. э. — написание
«брахми», с отдельными знаками для цифр 1-9. Несколько видоизменившись, эти значки
стали современными цифрами, которые мы называем арабскими, а сами арабы — индийскими.
От этих индийских значков произошли современные цифры (начертание I века н. э.)
Около 500 года н. э. неизвестный нам великий индийский математик изобрёл новую
систему записи чисел — десятичную позиционную систему.
Рисунок абака, 1593 г.
До приблизительно 8 в. при написании цифр вместо ноля китайцы оставляли пробел, как это делалось и на счетных досках. Все вычисления поэтому использовали только девять знаков. Десятичная позиционная система китайцев была в буквальном смысле “системой места”. Точная дата введения знака ноля в Китае неизвестна, но в 8 в. он уже был в употреблении, а в 1247 г. впервые появился в печатной литературе - в издании математического сочинения “Искусство счета в девяти разделах”. Вероятно, в Китай он пришел через Индокитай из Индии.