bushuev_v_v_i_dr_metallorezhushie_stanki_tom_2

Усредненное по трем соседним точкам среднеквадратическое отклонение от

для j = 1

Поле рассеяния отклонений от заданного положения узла с доверительной вероятностью 99,73%:

j = 1, 2, 3, …, m.

Максимальное отклонение от заданного положения узла при двустороннем подходе

где выражению в первых скобках соответствует наибольшее значение, а во вторых скобках — наименьшее значение, определяемое для перемещений в пределах длины lк в положительном и отрицательном направлениях.

Максимальное отклонение от заданного положения при одностороннем подходе

j = 1, 2, 3, …, m; k = 1, 2, 3, …, m.

Точность повторного подхода:

. – ↑ ↓ ↓ lj = 6 Sj ; Rj = 6 Sj ;

Rmaxn (Rjn)max ; Rmaxp (Rjp)max ,

j = 1, 2, 3, …, m.

Вариация при реверсировании

N j '&jp '&jn , j = 1, 2, 3, …, m.

Максимальная вариация при реверсировании

Nmax = (Nj)max, j = 1, 2, 3, …, m.

Экстремальные систематические отклонения от заданного положения узла

Максимальное систематическое отклонение от заданного положения узла:

Fmaxn '&maxn '&minn; Fmaxp '&maxp '&minp.

Текущее накопленное отклонение от заданного положения узла

k – 5 ≤ j ≤ k + 4; k = 6, 7, 8, …, (m – 4). Экстремальные накопленные отклонения от заданного положения узла

amaxn (akn)max ; aminn (akn)min ; amaxp (akp)max ; amin p (akp)min ;

k = 6, 7, 8, …, (m – 4).

Максимальное накопленное отклонение от заданного положения узла

Amaxn amaxn aminn; Amaxp amaxp aminp.

Текущее периодическое отклонение (доля систематического отклонения от заданного положения узла, обусловленная наличием периодической погрешности)

bjn '&jn akn; bjp '&jp akp, j = k = 6, 7, 8, …, (m – 4).

Экстремальные значения текущего периодического отклонения в пределах k-го составного периода

где k – 5 ≤ j ≤ k + 4; k = 11, 12, 13, …, (m – 10) — номер точки середины составного периода.

Периодическое отклонение от заданного положения узла, определяемое в пределах k-го составного периода,

Bkn bmaxk n bmink n; Bkp bmaxk p bmink p,

k = 11, 12, 13, …, (m – 10).

Максимальное периодическое отклонение от заданного положения узла

Bmaxn (Bkn)max ; Bmaxp (Bkp)max ;

k = 11, 12, 13, …, (m – 10).

Зона нечувствительности для станков с позиционной системой управления

–

определяется средним значением u разности отклонений фактических положений узла при подходе к точкам позиционирования с противоположных сторон. Для станков с позиционной системой ЧПУ и односторонним подходом к заданной координате зона нечувствительности не определяется. Для станков с контурной системой управления зона нечувствительности представляет собой среднее

–

перемещение u, которое не отрабатывается при изменении направления перемещения узла при отработке единичных импульсов.

Схема движений узла для оценки зоны нечувствительности показана на рис. 23.11, б. Можно воспользоваться также результатами испытаний на точность позиционирования. При этом единичное значение зоны нечувствительности определяется по формуле

ui = pi↑– pi↓,

где pi↑ — показание прибора при подходе с положительного направления; pi↓ — показание прибора при подходе с отрицательного направления.

После этого в каждой контрольной точке определяется среднее значение зоны нечувствительности:

u1 ¦n ui . n i 1

Впротоколе испытаний станка указывается величина зоны нечувствитель-

–

ности для каждой оси движения, которая равна наибольшему среднему (umax), определенному в трех контрольных точках.

23.5. Исследование шумовых характеристик станков

Волны, распространяющиеся в сплошной жидкой, твердой или газообразной средах из-за каких-либо возмущений, создают колебания и шум. В диапазоне частот 16 Гц…20 кГц, в котором колебания воспринимаются ухом человека как звук, волны называются звуковыми. Колебания с частотами ниже 16 Гц называют инфразвуком, выше 20 кГц — ультразвуком. В твердой среде могут распространяться продольные волны, в которых частицы колеблются вдоль направления распространения волны, и поперечные волны, в которых частицы колеблются в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Любое волновое движение твердого тела состоит из суммы продольных и поперечных волн. В жидкости и газе могут распространяться только продольные волны, и

524 ГЛАВА 23. СЕРТИФИКАЦИЯ, ИСПЫТАНИЯ, ИССЛЕДОВАНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ

любое волновое движение можно представить состоящим только из продольных волн, распространяющихся по разным направлениям. Область среды, в которой распространяются звуковые волны, называют звуковым полем.

Перенос энергии при распространении звуковой волны характеризуют вектором мгновенной интенсивности звука (плотности потока звуковой мощно-

где р — звуковое давление (превышение давления над давлением в невозмущенной среде), Па; v — вектор скорости колебаний частиц среды, м/с.

Среднее по времени значение мгновенной интенсивности звука называют вектором интенсивности звука.

Другой энергетической характеристикой звукового поля является плотность звуковой энергии W, Дж/м3, равная усредненной по времени сумме потенциальной и кинетической энергии волны в данной точке среды. Интенсивность звука и плотность звуковой энергии тесно связаны с величинами, определяющими физиологическое воздействие звука на человека.

Источник звука (излучатель) характеризуется звуковой (акустической) мощностью, частотным спектром излучения и характеристикой направленности. Звуковой мощностью Р, Вт, источника звука называют общую звуковую энергию, излучаемую им в единицу времени. Большинство реальных источников излучают звук неодинаково в различных направлениях. Неравномерность излучения звука источником по направлениям характеризуют коэффициентом направленности, равным отношению интенсивности звука, создаваемого источником в свободном поле в данной точке сферы, в центре которой он находится, к средней интенсивности звука на поверхности той же сферы.

Для описания гармонических процессов в комплексной форме в акустике широко используется понятие импеданса. Он определяется отношением комплексного давления p к комплексной скорости v: Z = p/v, и не зависит от времени. С помощью импедансов характеризуют излучательные свойства источников звука, звукоизолирующие свойства ограждений, свойства звукопоглощающих поверхностей и др.

Интенсивность звуков, с которыми приходится иметь дело на практике борьбы с шумами, изменяется в очень широких пределах — на 15 порядков (в 1015 раз). Кроме того, раздражающее действие шума на человека пропорционально не квадрату звукового давления, а логарифму от него. Поэтому на практике пользуются уровнями, дБ:

где I0 = 10–12 Вт/м2, p0 = 2 . 10–5 Па, v0 = 5 . 10–8 м/с — соответственно исходные интенсивность звука, среднеквадратическое звуковое давление и скорость частиц. При нормальных атмосферных условиях для плоской волны LI = L .

Уровень звуковой мощности (дБ) источника шума определяется соотношением

LP = 10 lg P/P0,

где P0 = I0S0 = 10–12 Вт — исходная мощность, равная мощности переносимой звуковой волной интенсивности I0 через единичную площадку S0 = 1 м2. Уровень суммы нескольких величин интенсивности, давления, скорости или мощности звука определяется по уровням последних Li, i = 1, 2, …, n соотношением

где n — число складываемых величин.

Если складываемые уровни одинаковы (Li = L), то LΣ= L + 10 lg n. Чувствительность слуха падает с понижением частоты звука. Для того чтобы

приблизить результаты объективных измерений к субъективному восприятию, вводят понятие корректированного уровня звукового давления (уровня звуковой мощности и т.п.). Коррекция заключается в том, что вводятся зависящие от частоты звука поправки к уровню соответствующей величины, эти поправки стандартизованы в международном масштабе. Наиболее употребительна коррекция А. Корректированный уровень звукового давления LA = L – ΔLA называется уровнем звука и измеряется в децибелах. Стандартное значение коррекции — ΔLA приведено ниже:

Суммарный уровень звука со сложным спектральным составом определяется по уровням звука составляющих по формуле (23.1), куда вместо Li подставля-

ется LAi .

Для измерения шума применяют шумомеры разных видов, полосовые фильтры, анализаторы, измерительные микрофоны, самописцы, магнитофоны и другие приборы. В общем случае шумоизмерительный прибор состоит из измерительного микрофона, усилителя, частотных фильтров и измерительного прибора.

Взависимости от точности шумомеры по стандарту подразделяют на четыре класса: 0, 1, 2 и 3. Из них класс 0 применяется в качестве образцового средства измерений и градуируется на рабочих эталонах, 1 — для точных лабораторных

инатурных измерений, 2 — для измерений нормальной точности, 3 — для ориентировочных измерений. Шумомеры классов 0 и 1 должны иметь стандартный диапазон частот 20 Гц…12,5 кГц, класса 2 — 20 Гц…8 кГц и класса 3 — 31,5 Гц…8 кГц.

Взависимости от типа металлорежущего оборудования, мощности его приводов, интенсивности и стабильности процесса резания уровни звука, создаваемые на расстоянии 1 м от ограждающих поверхностей, составляют 60…110 дБА. При типовых условиях эксплуатации станков верхний предел этого диапазона

90 дБА. Спектр шума станков обычно имеет максимум, расположенный в диапазоне 500…2000 Гц.

Основные источники шума металлорежущих станков можно подразделить на пять групп: 1) зубчатые передачи, входящие в приводы главного и вспомогательного движений, — сменные колеса и закрытые коробки передач; 2) гидравлические агрегаты; 3) электродвигатели; 4) вспомогательные устройства (например, направляющие трубы токарных автоматов); 5) процесс резания. Кроме того, источниками шума являются подшипники, ременные передачи, кулачковые механизмы, дисковые муфты, но они обычно мало влияют на общий уровень шума станка.

Методы снижения шума металлообрабатывающего оборудования можно условно подразделить на активные и пассивные. К активным относятся методы уменьшения переменных сил, возбуждающих упругие колебания в упругой системе станка (силы удара, силы инерции, электродинамические силы и т.п.). К пассивным относятся методы воздействия на элементы, передающие колебательную энергию от источника возмущения к излучателям шума, снижения шумоизлучающих возможностей излучателей, установки шумоизолирующих кожухов. Пассивными методами можно устранить вредное воздействие шума на обслуживающий персонал, но не всегда можно уменьшить вредное влияние колебаний на долговечность и точность самого станка.

Рациональный выбор методов снижения шума оборудования может быть сделан на основе предварительного выявления доминирующих источников шума, т.е. на оценке звуковой мощности, создаваемой каждым узлом или элементом конструкции. Проще всего определить звуковую мощность отдельных узлов можно при их последовательном включении. Это возможно в случае, когда они независимы функционально и акустически. Оценка доли звуковой мощности того или иного узла или отдельной поверхности станка в случае невозможности отдельного их включения проводится по результатам измерения значений виброскорости (корпусного шума) на колеблющейся поверхности с помощью пьезоакселерометра. Излучаемая звуковая мощность принимается пропорциональной произведению площади на квадрат осредненного по площади эффективного значения колебательной скорости. Если звуковая мощность какого-либо узла на 10 дБ (в 10 раз по мощности) меньше звуковой мощности всего станка, то снижение шумоизлучающей способности этого узла не даст ощутимого эффекта для всего станка.

Звукоизоляция является наиболее универсальным методом снижения шума различных источников в машинах и механизмах. Сущность явления звукоизоляции основана на отражении звуковых волн от конструкции. Снижение шума станков на 15 дБА и более обеспечивают применение специальных звукоизолирующих конструкций, рациональное проектирование и установка традиционных ограждающих конструкций. Наиболее перспективным направлением звукоизоляции в металлорежущих станках малых и средних размеров является создание шумоизолирующих кожухов, закрывающих весь станок. Это направление особенно эффективно в автоматизированных станках, где процесс резания ведется без вмешательства оператора. Капсулирование станков находит все большее применение в мировом станкостроении.

Для звукоизоляции механизмов станков и снижения шума при резании могут применяться одно- и двухстенные звукоизолирующие ограждения. Несущие стенки ограждений выполняются из тонкого (1,5…3 мм) стального или дюралюминиевого листа, пластмассы или других материалов. Величина звукоизоляции растет при облицовке внутренних поверхностей ограждений звукопоглощающими материалами, устройстве перфорированной стенки, использовании двустенных конструкций и слоеных панелей.

23.6. Исследование динамических характеристик станков

Точность обработки на станках определяется помимо геометрических и кинематических погрешностей еще и статическими и динамическими усилиями, которые деформируют все расположенные в силовом потоке детали станка: корпус, станину, каретки, шпиндели и т.д.

Если необходимую статическую жесткость станка на стадии проектирования можно обеспечить с помощью использования современных методов расчета, то динамическая жесткость несущей системы зависит от многих изменяющихся факторов, которые очень трудно учесть при конструировании. Особенно ненадежны данные о демпфирующих свойствах и жесткости подвижных и неподвижных стыков, поэтому для точного описания поведения станка при действии динамических усилий для оценки его качества, принятия мер по его модернизации необходимы экспериментальные исследования.

Динамическая система станка представляет собой многомассовую систему. В некоторых случаях динамические характеристики станка можно приближенно описать с помощью совокупности одномассовых моделей. На рис. 23.16 показана одномассовая модель, описывающая колебания шлифовального круга плоскошлифовального станка. Уравнение движения в вертикальном направлении приведенной массы т шлифовального круга, подвешенного на пружине с приведенной жесткостью с при наличии демпфера с приведенным коэффициентом демпфирования h, имеет вид

силы дисбаланса шлифовального круга.

Рис. 23.16. Основные динамические характеристики для одномассовой системы:

а — плоскошлифовальный станок; б — одномассовая модель шпиндельного узла; в — амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); г — фазочастотная характеристика (ФЧХ); д — амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ); 1 — АЧХ недемпфированной системы; 2 — АЧХ демпфированной системы

Из дифференциального уравнения движения может быть получена передаточная функция, описывающая динамическую характеристику станка в виде частотной характеристики податливости:

говая частота недемпфированной системы (сдвиг фазы на 90o между усилием и смещением); h/c = 2ξT — величина, имеющая размерность времени; ξ — относительный коэффициент демпфирования (или постоянная затухания):

Для одномассовой системы эта частотная характеристика полностью описывается тремя параметрами: статической жесткостью с, собственной круговой частотой ωn и относительным коэффициентом демпфирования ξ. Частота возбуждения оказывает влияние не только на величину податливости (рис. 23.16, в), но и на запаздывание по времени между вынужденным смещением и действием усилия (рис. 23.16, г). Часто пользуются годографом податливости (рис. 23.16, д), объединяющим амплитудную и фазовую характеристики. Расстояние точки годографа от начала координат является величиной податливости А(ω), а поворот радиуса-вектора относительно положительной части реальной оси Re характеризует фазу ϕ(ω). Реальная Re(ω) и мнимая Jm(ω) части передаточной функции связаны с амплитудой податливости А(ω) и фазой ϕ(ω) соотношениями

A(Z) Rе2(Z) Jm2(Z); M(Z) arctg Rе(Z) . Jm(Z)

Физическая интерпретация частотной характеристики заключается в том, что синусоидальная сила (воздействие на входе) при частоте ω приводит к возникновению синусоидального перемещения (реакция на выходе) с той же самой частотой. Амплитуда не выходе умножается на А(ω) = |W(ω)|, а фаза между выходом и входом сдвинута на ϕ(ω) (рис. 23.17, а).

Поскольку мы ограничиваемся рассмотрением только линейных систем, любой входной или выходной спектр может быть представлен в виде суммы синусоид. Частотные характеристики описывают динамические свойства систем независимо от типа сигналов, используемых при испытаниях, поэтому концепция частотных характеристик одинаково применима к гармоническому, импульсному и случайному возбуждениям (рис. 23.17, б).

Движение может быть описано в терминах перемещения, скорости и ускорения. Соответствующие частотные характеристики можно назвать характеристиками «податливости», «подвижности» и «ускоряемости» (рис. 23.18). В общем случае термин «измерение подвижности» используется для обозначения механической частотной характеристики любого вида.

При моделировании наиболее часто учитываются частотные характеристики

датливости не наблюдается.

Определить величину относительного коэффициента демпфирования по соотношению статической податливости Ky.c и максимальной динамической податливости Ар из экспериментально полученных частотных характеристик можно только при явно выраженных свойствах одномассовой системы, т.е. в том случае, когда наблюдается только один резонансный пик податливости (см. рис. 23.16), по формуле

[Ky.c .

2Aр

Относительный коэффициент демпфирования одномассовой системы можно определить также по кривой затухания переходного процесса. Фиксируют затухающие колебания системы при ступенчатом или импульсном силовом воздействии, либо возбуждают систему гармонической силой до нужной резонансной частоты и регистрируют переходный процесс после выключения возбуждения (рис. 23.20):

где λ — логарифмический декремент затухания, т.е. величина, обратная числу колебаний, по истечении которых амплитуда убывает в е раз. Например, если λ= 0,01, то амплитуда уменьшится в е раз после 100 колебаний. Декремент затухания характеризует число периодов Т, в течение которых происходит затухание колебаний. Полное время затухания определяется отношением Т/λ.

Иногда вместо декремента затухания пользуются понятием добротности колебательной системы Q, с которой декремент затухания связан соотношением