Лабораторный практикум

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

аналогичным образом. На этой основе можно оптимизировать весь технологический процесс и оформить маршрутную карту техпроцесса изготовления изделия (детали).

16. Занести полученные результаты, фрагменты программного кода, а также графики обучения нейронных сетей Джордана в отчет о выполнении лабораторного занятия.

Изменить параметры диапазона функции активации нейронной сети Джордана с заданного [0 1] на [-2 2] и количество нейронов в первом и втором слоях нейронной сети в интервале [2 20]. Проанализировать, как изменятся результаты работы нейронной сети Джордана для оценки достоверности вычислений по выбору оптимального варианта операции перспективного технологического процесса. Для этого изменяем данные в пп. 6 и 11 методики выполнения лабораторного занятия, остальные пункты остаются неизменными. Заново открываем систему MATLAB или вводим в командное окно команду Clear (очистка) и нажимаем кнопку Enter, далее выполняем аналогичным образом последовательно все пп. 1-15 с измененными п. 6 и 11.

18. Оформить отчет о выполнении лабораторного занятия и представить его преподавателю.

5.Контрольные вопросы

1.Какие методы математического моделирования могут быть использованы при решении задач оптимизации технологических процессов?

2.Для каких целей предназначены рекуррентные нейронные сети и цель построения нейронной сети Джордана?

3.На каком принципе основана работа сети Джордана?

4.Какая функция реализует данную нейронную сеть в Matlab ?

5.Каким образом осуществляют процесс обучения нейронной сети Джордана?

6.Какие вы можете назвать этапы использования нейронной сети Джордана при решении задач оптимизации технологических процессов;

471

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

6. Требования к отчету

Отчет должен содержать титульный лист (с указанием Ф.И.О. студента, № студенческой группы, Ф.И.О. преподавателя и название лабораторного занятия), цель работы, структуру искусственной нейронной сети, данные о применении системы Matlab в виде фрагментов окон, график обучения нейронной сети Джордана и выводы о результатах лабораторного занятия.

7. Критерий оценки результатов

При подведении итоговой оценки рекомендуется руководствоваться следующими критериями: «отлично» – соответствует более 90% качественному усвоению учебного материала; «хорошо» – более 75% до 90% качественного усвоения учебного материала; «удовлетворительно» – более 50% до 75% качественного усвоения учебного материала при условии отсутствия ошибок в расчетах и обоснованиях.

В случае невыполнения перечисленных критериев или отсутствия на занятии студент должен пройти повторное выполнение лабораторного задания самостоятельно и представить новый вариант отчета к защите.

Список литературы

1.Дьяконов В. П., Круглов В. В. MATLAB 6.5 SP1/7/7 SP2+Simulink 5/6. Инструменты искусственного интеллекта и биоинформатики.

М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2006. 456 с.

2.Селиванов С.Г., Гузаиров М.Б. Системотехника инновационной

3.Селиванов С. Г., Черняховская Л. Р., Бородкина О. А. Вероятностно-рекуррентный метод оптимизации перспективных технологических процессов в АСТПП авиадвигателестроительного производства // Вестник УГАТУ.2012. Том

16, №2 (48).

4.Толпин Д. А. Вероятностные сети для описания знаний // Информационные процессы. 2007. Том 7, №1. С.93-103

5.Шипачев В. С. Высшая математика: учеб. для вузов. 4-е изд. М.: Высшая школа, 1998. 479 с.

472

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

Лабораторное занятие № 5.7

Тема: Оптимизация проектных технологических маршрутов

с помощью генетического алгоритма

Содержание

Введение 1.Теоретическая часть.

2.Описание используемых программных комплексов

3.Задание

4.Методика выполнения задания

5.Контрольные вопросы

6.Требования к отчету

7.Критерий оценки результатов

Список литературы

Введение

Объектами исследования являются автоматизированная система технической подготовки производства (АСТПП), методы проектирования технологических процессов на основе их математического моделирования и оптимизации в ходе инновационного проектирования.

Предметом исследования являются методы искусственного интеллекта для инновационного проектирования новых технологических процессов.

Методы исследования – логико-генетический метод искусственного интеллекта многокритериальной оптимизации проектного технологического процесса для использования в инновационном проектировании.

Цель исследования – структурная оптимизация технологического маршрута для разработки проектной технологической документации (ведомости технологических маршрутов).

Задачи исследования:

1.оптимизация межцеховых технологических маршрутов и технологических процессов изготовления деталей инновационной продукции (изделий) с помощью логикогенетического метода.

473

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

1.Теоретическая часть

Логико-генетический метод [2, 3] структурной оптимизации проектных технологических процессов заключается в использовании математических методов в виде сетевых графов и генетических алгоритмов, известных из теории искусственного интеллекта, для применения по новому назначению в данном случае в проектах технического перевооружения производства и разработки:

−технологических маршрутов по критерию минимума грузооборота для формирования ведомости технологических маршрутов (расцеховки) изделий;

−маршрутных технологических процессов для оптимального

проектирования производственной структуры корпусов, цехов и участков предприятия.

Для решения поставленной задачи рассмотрим возможности применения логико-генетического метода. Выше было указано, что логико-генетический метод в АСТПП – это метод, основанный на использовании генетических алгоритмов для структурной оптимизации объектов проектирования, описанных с помощью теории графов.

Генетические алгоритмы – это средства искусственного интеллекта, основанные на эволюционных процессах. Идею генетических алгоритмов в конце шестидесятых - начале семидесятых годов XX века высказал Дж. Холланд. Он заинтересовался свойствами процессов естественной эволюции (в том числе фактом, что эволюционируют хромосомы, а не сами живые существа). Холланд был уверен в возможности составить и реализовать в виде компьютерной программы алгоритм, который будет решать сложные задачи так, как это делает природа – путем эволюции. Поэтому он начал трудиться над алгоритмами, оперировавшими последовательностями двоичных цифр (единиц и нулей), получившими название хромосом. Эти алгоритмы имитировали эволюционные процессы в поколениях таких хромосом. [1]

Генетические алгоритмы – это процедуры поиска, основанные на механизмах естественного отбора и наследования.

474

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

В них используется эволюционный принцип выживания наиболее приспособленных особей. Генетические алгоритмы отличаются от традиционных методов оптимизации несколькими базовыми элементами. В частности, генетические алгоритмы:

1)обрабатывают не значения параметров самой задачи, а их закодированную форму;

2)осуществляют поиск решения исходя не из единственной точки, а из их некоторой популяции;

3)используют только целевую функцию, а не ее производные, либо иную дополнительную информацию;

4)применяют вероятностные, а не детерминированные правила выбора (мягкие вычисления).

При описании генетических алгоритмов используются определения, заимствованные из генетики.

Популяция – это конечное множество особей.

Особи, входящие в популяцию, в генетических алгоритмах представляются хромосомами с закодированным в них множествами параметров задачи, т.е. решений, которые иначе называются точками в пространстве поиска (search points).

Хромосомы (другие названия – цепочки или кодовые последовательности) – это упорядоченные последовательности генов.

Ген (также называемый свойством, знаком или детектором)– это атомарный элемент генотипа, в частности, хромосомы.

Генотип или структура – это набор хромосом данной особи. Следовательно, особями популяции могут быть генотипы либо единичные хромосомы (в довольно распространенном случае, когда генотип состоит из одной хромосомы).

Фенотип – это набор значений, соответствующих данному генотипу, т.е. декодированная структура или множество параметров задачи (решение, точка пространства поиска).

Аллель – это значение конкретного гена, также определяемое как значение свойства или вариант свойства.

Локус или позиция указывает место размещения данного гена в хромосоме (цепочке). Множество позиций генов – это локи.

Очень важным понятием в генетических алгоритмах считается функция приспособленности (fitness function), иначе

475

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

называемая функцией оценки. Она представляет меру приспособленности данной особи в популяции. Эта функция играет важнейшую роль, поскольку позволяет оценить степень приспособленности конкретных особей в популяции и выбрать из них наиболее приспособленные (т.е. имеющие наибольшие значения функции приспособленности) в соответствии с эволюционным принципом выживания «сильнейших» (лучше всего, приспособившихся). Она оказывает сильное влияние на функционирование генетических алгоритмов и должна иметь точное и корректное определение. [4]

Очередная популяция в генетическом алгоритме называется поколением, а к вновь создаваемой популяции особей применяется термин «новое поколение» или «поколение потомков».

Рассмотрим этапы генетического алгоритма более подробно. Инициализация, т.е. формирование исходной популяции, заключается в случайном выборе заданного количества хромосом (особей), представляемых двоичными последовательностями

фиксированной длины [1].

Оценивание приспособленности хромосом в популяции состоит в расчете функции приспособленности для каждой хромосомы этой популяции. Чем больше значение этой функции, тем выше «качество» хромосомы. Форма функции приспособленности зависит от характера решаемой задачи. Предполагается, что функция приспособленности всегда принимает неотрицательные значения и, кроме того, для решения оптимизационной задачи требуется минимизировать (максимизировать) эту функцию.

Проверка условия остановки алгоритма. Определение условия остановки генетического алгоритма зависит от его конкретного применения. В оптимизационных задачах, если известно максимальное (или минимальное) значение функции приспособленности, то остановка алгоритма может произойти после достижения ожидаемого оптимального значения, возможно - с заданной точностью. Остановка алгоритма также может произойти в случае, когда его выполнение не приводит к улучшению уже достигнутого значения. Алгоритм может быть остановлен по истечении определенного времени выполнения

476

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

либо после выполнения заданного количества итераций (поколений). Если условие остановки выполнено, то производится переход к завершающему этапу выбора «наилучшей» хромосомы. В противном случае на следующем шаге выполняется селекция. [1, 4]

Селекция хромосом заключается в выборе (по рассчитанным на втором этапе значениям функции приспособленности) тех хромосом, которые будут участвовать в создании потомков для следующей популяции, т.е. для очередного поколения. Такой выбор производится согласно принципу естественного отбора, по которому наибольшие шансы на участие в создании новых особей имеют хромосомы с наибольшими значениями функции приспособленности. Существуют различные методы селекции (пропорциональный отбор, турнирный отбор, отбор усечением, рулеточный отбор). Наиболее популярным считается так назы-

ваемый метод рулетки (roulette wheel selection).

Врезультате процесса селекции создается родительская популяция, также называемая родительским пулом (mating pool) с численностью N, равной численности текущей популяции.

Применение генетических операторов к хромосомам,

отобранным с помощью селекции, приводит к формированию новой популяции потомков от созданной на предыдущем шаге родительской популяции.

Вклассическом генетическом алгоритме применяются два основных генетических оператора: оператор скрещивания (crossover) и оператор мутации (mutation). Однако следует отметить, что оператор мутации играет явно второстепенную роль по сравнению с оператором скрещивания. Это означает, что скрещивание в классическом генетическом алгоритме производится практически всегда, тогда как мутация - достаточно редко. Вероятность скрещивания, как правило, достаточно велика

(обычно 0,5 < рс < 1), тогда как вероятность мутации устанавливается весьма малой (чаще всего 0 < рm < 0,1). Это следует из аналогии с миром живых организмов, где мутации происходят чрезвычайно редко.

Вгенетическом алгоритме мутация хромосом может выполняться на популяции родителей перед скрещиванием либо на популяции потомков, образованных в результате скрещивания.

477

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

Оператор скрещивания. На первом этапе скрещивания выбираются пары хромосом из родительской популяции (родительского пула). Это временная популяция, состоящая из хромосом, отобранных в результате селекции и предназначенных для дальнейших преобразований операторами скрещивания и мутации с целью формирования новой популяции потомков. На данном этапе хромосомы из родительской популяции объединяются в пары. Это производится случайным способом в соответствии с вероятностью скрещивания рс. Далее для каждой пары отобранных таким образом родителей разыгрывается позиция гена (локус) в хромосоме, определяющая так называемую точку скрещивания. Если хромосома каждого из родителей состоит из L генов, то очевидно, что точка скрещивания lk, представляет собой натуральное число, меньшее L. Поэтому фиксация точки скрещивания сводится к случайному выбору числа из интервала [1, L-1]. В результате скрещивания пары родительских хромосом получается следующая пара потомков.

Оператор мутации с вероятностью рm изменяет значение гена в хромосоме на противоположное (т.е. с 0 на 1 или обратно). Например, если в хромосоме [100110101010] мутации подвергается ген на позиции 7, то его значение, равное 1, изменяется на 0. что приводит к образованию хромосомы [100110001010]. Как уже упоминалось выше, вероятность мутации обычно мала, и именно от нее зависит, будет данный ген мутировать или нет.

Формирование новой популяции. Хромосомы, полученные в результате применения генетических операторов к хромосомам временной родительской популяции, включаются в состав новой популяции. Она становится так называемой текущей популяцией для данной итерации генетического алгоритма. На каждой очередной итерации рассчитываются значения функции приспособленности для всех хромосом этой популяции, после чего проверяется условие остановки алгоритма и либо фиксируется результат в виде хромосомы с наибольшим значением функции приспособленности, либо осуществляется переход к следующему шагу генетического алгоритма, т.е. к селекции.

478

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

В классическом генетическом алгоритме вся предшествующая популяция хромосом замещается новой популяцией потомков, имеющей ту же численность. На сегодняшний момент появилось несколько подходов для формирования новой популяции, которые можно объединить, используя понятие «элитизм» (стратегия элитизма). Условно «элитизм» можно разделить на два класса-подхода, назовем их конкурентным и неконкурентным:

1)конкурентный подход – родительские особи «состязаются» с потомками и победители (или победитель) переходят в следующее поколение.

2)неконкурентный подход – часть родительской подпопуляции (случайная либо определенная по заданному правилу) переходит в новое поколение без каких-либо возражений со стороны электората.

Выбор «наилучшей» хромосомы. Если условие остановки алгоритма выполнено, то следует вывести результат работы, т.е. представить искомое решение задачи. Лучшим решением считается хромосома с наибольшим значением функции приспособленности. [1, 4]

Как уже было сказано выше, для решения задачи оптимизации технологических маршрутов (маршрутных технологических процессов) используем логико-генетический метод. [3] Алгоритм (блок-схема) данного метода представлен на рис. 1.

Здесь фенотип хромосомы представляет собой набор значений номеров цехов, иными словами, маршрут производственного процесса. Например, хромосома ch = (1 4 3 2) для 4 цехов.

На этапе инициализации, формирования исходной популяции, хромосомы проверяются на выполнение условий задачи, тем самым формируются «рациональные» хромосомы, удовлетворяющие этим условиям.

Оценивание приспособленности хромосомы в популяции состоит в расчете функции приспособленности, т.е. в расчете суммарного грузооборота Gi = ∑ li·mi.

479

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

Рис. 1. Блок-схема генетического алгоритма нахождения оптимального технологического маршрута (технологического процесса)

Селекция хромосом производится методом рулетки. Метод рулетки достаточно подробно описан в научной литературе [1, 4, 7]. Суть данного метода заключается в следующем: каждой хромосоме сопоставляется сектор колеса рулетки, величина которого устанавливается пропорционально значению функции приспособленности данной хромосомы. Поэтому чем больше значение функции приспособленности, тем больше сектор на колесе рулетки и вероятность выбора данной хромосомы в качестве родителя.

В данном алгоритме используется один генетический оператор – оператор скрещивания (кроссовер). В частности используется одноточечный кроссовер, суть которого заключается в случайном выборе точки скрещивания (точки кроссовера) или точки разрыва, в которой обе хромосомы делятся на две части и обмениваются ими.

Формирование новой популяции производится за счет объединения родителей и потомков.

480