Лабораторный практикум

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

Рис. 3. Результат кластеризации с помощью алгоритма К-средних по габаритным размерам деталей.

Из анализа результатов применения статистических методов видно (рис.2 и 3), что не все детали производственной программы (или выборки) однозначно попадают в кластеры, получаемые по классификатору ЕСКД. Часть деталей может быть отнесена к определенной группе, виду или типу, только с некоторой долей вероятности принадлежности к названным множествам. Для учета вероятностей принадлежности деталей к формализованным в ЕСКД таксонам (кластерам) рекомендуется использовать нейросетевой кластерный анализ.

На основании кластерного анализа, проделанного с помощью статистического пакета SPSS, далее проводится классификация деталей в системе Matlab с помощью вероятностной нейронной сети PNN в целях определения ведомостей производственной программы и создания специализированного производственного подразделения (участка) для изготовления шестерен вертолетной техники.

381

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

Архитектура такой вероятностной сети2 (рис.4), которая может самостоятельно в условиях высокой неопределенности номенклатуры деталей формировать промежуточные таксоны, учитывающие различные технологические особенности, базируется на архитектуре радиально-базисной сети.

Вместе с тем, особенностью решения поставленной задачи является устранение неопределенностей в решении проектнотехнологических задач, которые возникают в связи с существованием некоторой вероятности принадлежности деталей к тому или иному кластеру (таксону). Для учета таких вероятностей можно использовать в нейронной сети специальный внутренний слой (так называемый «конкурирующий» слой), который подсчитывает вероятность принадлежности входного вектора к тому или иному классу (группе, типу). Реализации такого требования отвечает искусственная нейронная сеть PNN. Она сопоставляет вектор признаков деталей с каждым кластером (классом, группой, типом) и определяет вероятность принадлежности. Важное преимущество этих сетей заключается в возможности быстрого обучения сети PNN, а также в том, что выходное значение результатов расчета имеет вероятностный смысл (поэтому его легче интерпретировать).

Рис.4. Архитектура PNN – нейронной сети для кластерного анализа: а – входные векторы; W– веса связей нейронной сети

2 Медведев В. С., Потемкин В. Г. Нейронные сети: Matlab 6 /: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. 496 с.

Толпин Д. А. Вероятностные сети для описания знаний // Информационные процессы. 2007. Том 7, №1. С.93-103

382

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

Для выполнения процедуры классификации в системе Matlab с использованием PNN – нейронной сети, необходимо сначала задать последовательность входных векторов и целей обучающей выборки в виде последовательности цифр (или загрузить выборку из файла) и обозначить их переменными P и Tc соответственно. Вектор Тс является вектором индексов классов. Этому индексному вектору ставится в соответствие матрица связности T в виде некоторой разреженной матрицы, которая определяет принадлежность первых векторов одному кластеру (таксону), последующих – другому таксону и так далее в зависимости от того, сколько кластеров (классов, видов, групп, типов) было указано в обучающей выборке.

Массивы Р и Т задают обучающее множество, что позволяет выполнить формирование сети, промоделировать ее, используя массив входов P, и удостовериться, что сеть правильно решает задачу классификации на элементах обучающего множества. В результате моделирования сети формируется матрица связности, соответствующая массиву векторов входа. Для того чтобы преобразовать ее в индексный вектор, предназначена М-функция vec2ind.

После обучения сети выполняется классификация некоторого набора произвольных векторов P, не принадлежащих обучающему множеству, причем используется ранее созданная сеть PNN, а затем анализируются полученные результаты по всему массиву изделий, проходящих классификацию и группирование.

На основании проведенной процедуры кластеризации было выявлено множество деталей с элементами зубчатого зацепления (шестерен), которые являются зубчатыми колесами (шестернями) исключительно вертолетной техники. На рисунке эти детали выпадают из прямоугольного растра (сетки параллельных линий) типовых деталей газотурбинных двигателей существующего производства зубчатых колес (рис.5). Появление таких данных о нетиповом массиве зубчатых колес (шестерен) является предпосылкой создания специализированного участка в цехе для изготовления деталей вертолетной техники. Для таких нетиповых деталей должны быть разработаны свои перспективные или проектные технологические процессы и выполнен полный

383

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

существенный объем работ по технологической подготовке производства. Это обстоятельство отличает нетиповые детали от другой части шестерен вертолетной техники, которые оказались типовыми в сравнении с уже изготавливаемыми на авиадвигателестроительном предприятии зубчатыми колесами коробок приводов агрегатов газотурбинных двигателей. Типовые шестерни (зубчатые колеса), в связи со сказанным, могут быть использованы для дозагрузки существующих участков изготовления шестерен (зубчатых колес, валов-шестерен, конических зубчатых колес…) газотурбинных двигателей.

Рис. 5. Поле классификации деталей (шестерен) в системе Matlab

Рассмотренные выше методы кластеризации с использованием средств искусственного интеллекта позволяют обоснованно определить ведомость производственной программы для создания специализированного производственного участка по изготовлению зубчатых колес (шестерен) вертолетной техники в проекте технического перевооружения цеха.

384

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

Следующим этапом работ в АСТПП является разработка комплектов технологической документации перспективных (проектных) ресурсосберегающих технологических процессов.

В данной работе рассмотрен случай группирования шестерен коробок приводов газотурбинных двигателей (ГТД). В данном примере все рассматриваемые изделия (зубчатые колеса и шестерни) выполнены из стали 16Х3НВФМБ-Ш по техническим условиям: ТУ 14-1-3242-82 и термообработаны до твердости 30…40,5 HRC. Все группируемые детали коробки приводов агрегатов ГТД относятся к 72 классу классификатора ЕСКД (рис. 6), который объединяет:

a)в первом подклассе цилиндрические детали типа тел вращения с элементами зубчатого зацепления (шестерни и зубчатые колеса);

b)во втором подклассе – конические зубчатые колеса и т.д.

(В данной работе дальнейшее распределение анализируемых деталей на группы условно не рассмотрено)

Класс 72

385

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

2. Описание используемых программных комплексов

Работа выполняют в системе Matlab (сокращение от англ. «Matrix Laboratory») — это пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете (см. ярлык на

рабочем столе компьютера или в корневой директории).

3.Задание

1.Осуществить группирование деталей 72 класса классификатора ЕСКД на примере зубчатых колес и шестерен коробок приводов агрегатов авиационных двигателей (рис. 6).

Условия задачи следующие. Для обучения пользователя правилам подготовки данных при создании обучающей выборки при использовании искусственных нейронных сетей рассмотрим

вкачестве примера 3 дополнительные детали (каждая из которых содержит зубчатое зацепление), которые подлежат постановке на производство:

a)первая деталь имеет цилиндрическое зубчатое зацепление,

b)вторая – коническое и

c)третья деталь выполнена в виде зубчатого сектора. Необходимо осуществить их распределение в подклассы деталей уже находящихся в производстве с помощью нейронной сети

PNN.

Для такой классификации из имеющейся в цехе номенклатуры определим необходимую для обучения нейронной сети выборку, например, 7 деталей, из которых две детали содержат цилиндрические зубчатые зацепления, две детали – конические зубчатые зацепления и три детали в виде секторов (или других типов – сегментов, деталей гипоидных передач, зацеплений Новикова, звездочек цепных передач и др.)

2.Выполнить классификацию на примере анализа 10

деталей, из которых три детали имеют цилиндрические зубчатые зацепления, четыре детали – конические, а остальные детали выполнены в виде секторов (сегментов и других типов деталей зубчатых зацеплений).

386

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

4.Методика выполнения задания

1.Запустить систему Matlab дважды «кликнув» левой кнопкой «мыши» по ярлыку (возможен вариант запуска системы с диска). Таким образом, откроется окно, представленное на рис. 7.

Рис. 7. Командное окно системы Matlab

2. Для формирования и обучения нейронной сети PNN сформируем входную выборку (обучающее множество). Для этого были заданы 7 деталей (из первого учебного задания). Представим их в виде векторов «входа» в нейронную сеть (рис.4) и соотнесем каждую из имеющихся деталей к одному из 3 подклассов (рис.6), которые закодируем цифрами соответственно

1, 2 и 3.

Это означает следующее: цифра 1 (первый подкласс деталей) – детали цилиндрических зубчатых передач, 2 (второй подкласс деталей) – детали конических зубчатых передач и 3 – детали зубчатых секторов (сегментов и прочих деталей (см. условия задачи)).

Для группирования каждая деталь должна иметь несколько кодировочных признаков, в случае выполнения данной работы – это 2 координаты (x и y). Примем следующие значения этих координат: деталь 1– [0 пробел 0], деталь 2 с координатами [1пробел1], деталь 3 соответственно [0пробел3], деталь 4 имеет координаты [1пробел 4], 5-я деталь – [3 пробел1], деталь 6 – [4пробел 1] и 7-я деталь [4пробел3] соответственно.

387

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

В командном окне MATLAB (рис. 7) записываем рядом с «>>»

clear, P = [0 0;1 1;0 3;1 4;3 1;4 1;4 3]';

Tc = [1 1 2 2 3 3 3];

Примечание: второй вариант той же записи можно получить копированием той же записи из описания лабораторного занятия. Для этого левой кнопкой «мыши» по очереди выделяем строки из описания лабораторного занятия, правой кнопкой «мыши» нажимаем Копировать из всплывающего списка – правой кнопкой «мыши» Вставить в командное окно системы MATLAB. Результаты ввода данных показаны на рис. 8. После ввода каждой строки необходимо нажать на клавиатуре кнопку Enter.

Рис. 8. Входные данные для создания нейронной сети PNN

3. Для моделирования работы нейронной сети PNN необходимо сформировать матрицу связности Т (рис. 9), которая соответствует массиву векторов входа P (рис. 8). Для этого в командное окно введем строку (в нашем случае – это третья строка, см.рис.9): T = ind2vec(Tc) и нажимаем кнопку Enter. По этого ниже в окне (рис.9) автоматически строится матрица связности.

Для дальнейшей работы с определенной названным образом матрицей связности необходимо преобразовать ее в индексный вектор кодировочных признаков деталей. Для этого и предназначена функция ind2vec. Вектор Тс – это вектор индексов подклассов. Данному индексному вектору ставится в соответствие матрица связности T в виде разреженной матрицы (рис.9), которая определяет

388

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

принадлежность первых двух деталей (векторов) подклассу 1, двух следующих деталей – подклассу 2 и трех последних – подклассу 3.

Рис. 9. Получение матрицы связности Т

4. Далее из имеющейся матрицы связности T необходимо получить полную матрицу Т для работы нейронной сети. Для этого в командное окно MATLAB вводим с клавиатуры (или копируем и вставляем в окно MATLAB) следующую команду: T = full(T) (рис. 10) и нажимаем клавишу Enter, после чего ниже автоматически строится полная матрица T.

Рис. 10. Определение полной матрицы Т

389

Раздел V. Методы разработки технологических инноваций

5. Массив Р (на рис.8) и матрица связности Т (на рис. 10) задают обучающее нейронную сеть множество, которое позволяет выполнить формирование сети, промоделировать ее, используя массив входов P (рис. 8), и удостовериться, что сеть правильно решает задачу группирования (классификации) на элементах обучающего множества.

Для создания нейронной сети PNN в MATLAB предназначена функция newpnn. Следующие строки :

net = newpnn(P,T);

net.layers{1}.size % Число нейронов в сети PNN

поочередно введем либо с клавиатуры, либо скопируем и вставим в окно MATLAB, далее нажимаем клавишу Enter после ввода каждой строки.

На рис.11продемонстрирован пример создания нейронной сети PNN и определения числа нейронов (в нашем случае –7), входящих в сеть (рис. 11):

Рис. 11 – Создание сети и расчет числа нейронов

390