3.Понятие модели и моделирования. Классификация моделей.

Модель является представлением объекта, системы или понятия в некоторой форме, отличной от формы их реального существования. Модель - средство, помогающее в объяснении, понимании или совершенствовании системы. Это своего рода объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием.

Классификация моделей

1) по сп-бу построения:

- Экспериментальные, теоретические

2) по форме связи между параметрами модели:

Аналитическое(простейшие формулы), алгоритмич.

3) по наличию параметров в модели, носящих случайный характер:

- Детерминированные, стохастические (хотя бы 1 переменная носит случайный характер)

4) по типу входящих в модель переменных:

- дискретные(опред значения), непрерывные

5) по типу уравнений:

Линейные, нелинейные (квадратич и др)

6) по типу описываемых процессов по времени:

Динамические, статические

4.Математическое моделирование. Сущность метода и области применения. Классификация математических моделей.

Математическое моделирование описывает исследуемые объекты с помощью математических формул, логических условий или алгоритмов.

Под математической моделью реальной системы понимают совокупность соотношений (например, формул, уравнений, неравенств, логических условий, операторов), определяющих характеристики состояний системы (а через них и выходные сигналы) в зависимости от параметров системы, входных сигналов, начальных условий и времени. Математическая модель — это приближенное описание какого-либо класса явлений или объектов реального мира на языке математики. Основа для разработки математической модели: концептуальная модель и количественные исходные данные. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности.

Сущность этого метода состоит в замене исходного объекта его образом - математической моделью - и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов.

Классификация математических моделей.

Аналитические (формульные, аналитические зависимости между параметрами системы-язык интегральных, алгебраич и дифференц ур-ий) - решение достаточно простых управленческих задач, в основном планирования на макроинтервалах времени; Сразу дает ответ.

Имитационные – для задач, требующих учета большого количества факторов. Учитывавется всё. Не дает сразу ответ. Событийный процесс. Практика показала, что наилучших результатов добиваются при исп-ии двухуровневых моделей

Применение: наиболее распространены в сфере обучения, научных исследованиях, проектно-конструкторских работах, в серийном техническом производстве, когда натурный эксперимент невозможен или затруднен по тем или иным причинам. Например, нельзя поставить натурный эксперимент в истории, чтобы проверить, «что было бы, если бы...» Невозможно проверить правильность той или иной космологической теории. В принципе возможно, но вряд ли разумно, поставить эксперимент по распространению какой-либо болезни, например чумы, или осуществить ядерный взрыв, чтобы изучить его последствия. Однако все это вполне можно сделать на компьютере, построив предварительно математические модели изучаемых явлений.