ия Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Уфимский государственный авиационный технический университет
Факультет авиационного приборостроения
Кафедра телекоммуникационных систем
100 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчёт сИcТемы ПеРедачи дискретных сообщений
Пояснительная записка
К курсовой работе по дисциплине
«Теория электрической связи»
1203.316000.000 ПЗ
Группа ИКТ-302 |
Фамилия И.О. |
Подпись |
Дата |
Оценка |
Студент |
Бибарцев И.А. |
|
|
|
Консультант |
Филатов П.Е. |
|
|
|
Принял |
Филатов П.Е. |
|
|
|
Уфа 2013
Содержание
1. Задание на курсовую работу…….………………………………………3
2.Источник сообщения………………………………….…………………...4
3.Дискретизатор……………………………………………………………...6
4.Кодер……………………………………………………………………......7 5.Модулятор…………………………………………………………………..8
6. Канал связи………………………………………………………………...12
7. Демодулятор………………………………………………..………….......13
8. Декодер……………………………………………………………………..16
9. Фильт-восстановитель……………………………………………………..18
10. Вывод……………..……………………………………………………….20
11. Список литературы……………………………………………………….21
1. Задание на курсовую работу
Рассчитать основные характеристики системы передачи сообщений, структурная схема которой имеет следующий вид:
ИС – источник сообщения;
Д – дискретизатор;
К – кодер;
ЛС – линия связи;
ДМ – демодулятор;
ДК – декодер;
Ф – фильтр-восстановитель.
Исходные данные:
amin = 0 B;
amax = 3,2 B;
Fc = 6·106 Гц;
j = 3;
Вид модуляции ФМ;
N0 = 1,45·10-9 B2/Гц;
Способ приема когерентный.
2. Источник сообщений
Источник сообщений выдает сообщение а(t), представляющее собой непрерывный стационарный случайный процесс, мгновенные значения которого в интервале распределены равномерно, а мощность сосредоточена в полосе частот от 0 до
Требуется:
-
Записать аналитические выражения и построить график одномерной плотности вероятности мгновенных значений сообщения .
-
Найти мат. ожидание и дисперсию сообщения , , .
-
Построить график случайного процесса и на графике обозначить максимальное значение сигнала, математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение.
Решение:
1.1.
- площадь равнобедренной трапеции
Из условия нормировки .
,
Н=0,3125.
Одномерная плотность вероятности мгновенных значений сообщения a(t) описывается системой вида:
P(a)=
Для P(a)= K1·a+b по графику берем две точки (a; p(a)):
(0; 0) и (0,8; 0,3125).
из системы уравнений находим k1 и b:
.
В результате получаем Р(а)=0,3906·a+0.
Аналогично, находим Р(а)=k2·a+b=-0,3906·а+0, т.к. трапеция – равнобедренная, k2=-k1. В результате получим:
Рисунок 1 - Одномерная плотность вероятности мнгновенных значений
2)
В
σа= 1,8475 В
3. Дискретизатор
Передача непрерывного процесса осуществляется дискретными методами. Для этого сообщение дискретизируется по времени и квантуется по уровню с равномерным шагом. Шаг квантования по уровню
Требуется:
-
Определить шаг дискретизации по времени .
-
Определить число уровней квантования .
-
Рассчитать среднюю мощность шума квантования.
-
Рассматривая дискретизатор как источник дискретного сообщения с объемом алфавита , определить его энтропию и производительность , отсчеты, взятые через интервал считать независимыми.
Вычисления
Т.к. p(a1)= p(a2)=…= p(ai), то
4. Кодер
Кодирование осуществляется в два этапа.
Первый этап:
Производится примитивное кодирование каждого уровня квантованного сообщения k– разрядным двоичным кодом.
Второй этап:
К полученной k–разрядной двоичной кодовой комбинации добавляется один проверочный символ, формируемый простым суммированием по модулю 2 всех информационных символов (код (n, n-1) с одной проверкой на четность).
В результате этих преобразований на выходе кодера образуется синхронная двоичная случайная последовательность (синхронный случайный телеграфный сигнал), состоящая из последовательности биполярных импульсов единичной высоты, причем положительные импульсы в ней соответствуют символу «0», а отрицательные – символу «1» кодовой комбинации.
Требуется:
-
Определить число разрядов кодовой комбинации примитивного кода k, необходимое для кодирования всех L уровней квантованного сообщения.
-
Определить избыточность кода с одной проверкой на четность.
-
Записать двоичную кодовую комбинацию, соответствующую передаче j-го уровня, считая, что при примитивном кодировании на первом этапе j-му уровню ставится в соответствии двоичная кодовая комбинация, представляющая собой запись числа j в двоичной системе счисления. В полученной кодовой комбинации указать информационные и проверочные разряды.
-
Определить число двоичных символов, выдаваемых кодером в единицу времени и длительность двоичного символа .
Вычисления
В двоичном виде:
Значение разряда |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Разряд |
a5 |
а4 |
а3 |
а2 |
а1 |
Таблица 1- таблица разрядов
Проверочный разряд: .
В результате получаем кодовую комбинацию: 000011;
5. Модулятор
В модуляторе синхронная двоичная случайная последовательность биполярных импульсов осуществляет модуляцию гармонического переносчика
Фазовая модуляция (ФМ).
Требуется:
-
Записать аналитическое выражение модулированного сигнала
-
Изобразить временные диаграммы модулирующего и модулированного сигналов, соответствующие передачи j-го уровня сообщения
-
Привести выражение и начертить график корреляционной функции модулирующего сигнала .
-
Привести выражение и начертить график спектральной плотности мощности модулирующего сигнала
-
Определить ширину энергетического спектра модулирующего сигнала из условия (где выбирается в пределах от 1 до 3). Отложить полученное значение на графике
-
Привести выражение и построить график энергетического спектра модулированного сигнала.
-
Определить ширину энергетического спектра модулированного сигнала и отложить значение на графике
Вычисления
t,c
Рисунок 2 - Временная диаграмма
-13·10-9
Рисунок 3 - Корреляционная функция модулирующего сигнала
Рисунок 4 - Спектральная плотность мощности модулирующего сигнала
Рисунок 6 –
Ширина спектра модулирующего сигнала
6. Канал связи
Передача сигнала осуществляется по каналу с постоянными параметрами и аддитивным флуктуационным шумом с равномерным энергетическим спектром (белый шум).
Сигнал на выходе такого канала можно записать следующем образом:
Требуется:
-
Определить мощность шума в полосе частот
-
Найти отношение сигнал – шум
-
Найти пропускную способность канала ;
-
Определить эффективность использования пропускной способности канала , определив ее как отношение производительности источника к пропускной способности канала .
Вычисления
7. Демодулятор
В демодуляторе осуществляется оптимальная когерентная обработка принимаемого сигнала
Требуется:
Записать алгоритм оптимального приема по критерию минимума средней вероятности ошибки при равновероятных символах в детерминированном канале с белым гауссовским шумом.
-
Нарисовать структурную схему оптимального демодулятора для заданного вида модуляции и способа приема.
-
Вычислить вероятность ошибки оптимального демодулятора.
-
Определить, как нужно изменить энергию сигнала, чтобы при других видах модуляции и заданном способе приема обеспечить найденное значение вероятности ошибки .
Вычисления
Для фазовой модуляции , следовательно:
Рисунок 6 - Структурная схема оптимального демодулятора
– функция Крампа:
При когерентном приёме вероятность ошибки при АМ, ЧМ, ФМ определяется соотношением , которое зависит от X. X- определяется из энергии сигнала, значит энергию измерять не надо, т.к. при других видах модуляции вероятность ошибки остаётся той же. ФМ обеспечивает наибольшую помехоустойчивость. Энергетический выигрыш её составляет в четыре раза по сравнению с АМ и в два раза по сравнению с ЧМ.
-
Декодер
В декодере декодирование осуществляется в два этапа. На первом этапе производится обнаружение ошибок в кодовой комбинации. Если ошибки не обнаружены, то на втором этапе из нее выделяются информационные символы, а затем – разрядная двоичная кодовая комбинация преобразуется в элемент квантованного сообщения.
Требуется:
-
Оценить обнаруживающую способность кода с одной проверкой на четность.
-
Записать алгоритм обнаружения ошибок.
-
Определить вероятность не обнаружения ошибки.
Вычисления
-
-
Кодовая последовательность: 000011.
– число разрядов,
– вероятность ошибки в одном разряде,
-
Фильтр – восстановитель.
Фильтр – восстановитель представляет собой фильтр нижних частот с частотой среза
Требуется:
-
Указать величину
-
Изобразить идеальные АЧХ и ФЧХ фильтра – восстановителя.
-
Найти импульсную характеристику идеального фильтра – восстановителя и начертить ее график.
Вычисления
-
Идеальная АЧХ фильтра – восстановителя имеет вид:
Рисунок 7 - Идеальная АХЧ фильтра-восстановителя
Идеальная ФЧХ:
Рисунок 8 - Идеальная ФЧХ фильтра-восстановителя
3)
Рисунок 9 - Импульсная характеристика фильтра-восстановителя
10. Вывод
В ходе выполнения курсовой работы была достигнута цель определения основных параметров цифровой системы передачи сообщений с модуляцией типа ФМ.
Были рассчитаны основные характеристики элементов системы электросвязи, таких как источник сообщений, дискретизатор, кодер, модулятор, канал связи, демодулятор, декодер, фильтр-восстановитель. Работа содержит структурную схему элементов системы передачи с пояснениями, по которым можно разобрать принцип работы того или иного устройства
По полученным результатам сделан вывод о работоспособности системы электросвязи с фазовой модуляцией, она обеспечивает хорошую помехоустойчивость.
11. Список литературы
-
Расчет системы передачи дискретных сообщений: Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Теория электрической связи» / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. Сост.: Султанов А.Х., Городецкий И.И., Комиссаров А.М., Филатов П.Е. – Уфа, 2009. – 66 с.
-
Кловский Д.Д., Зюко А.Г., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи: Учебник для вузов. Под. ред. Д.Д. Кловского. – М.: Радио и связь, 1998.
-
Кловский Д. Д., Шилкин В. А. Теория передачи сигналов в задачах. - М.: Связь, 1978.