ия Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Уфимский государственный авиационный технический университет

Факультет авиационного приборостроения

Кафедра телекоммуникационных систем

100	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
90
80
70
60
50
40
30
20
10

Расчёт сИcТемы ПеРедачи дискретных сообщений

Пояснительная записка

К курсовой работе по дисциплине

«Теория электрической связи»

1203.316000.000 ПЗ

Группа ИКТ-302	Фамилия И.О.	Подпись	Дата	Оценка
Студент	Бибарцев И.А.
Консультант	Филатов П.Е.
Принял	Филатов П.Е.

Уфа 2013

Содержание

1. Задание на курсовую работу…….………………………………………3

2.Источник сообщения………………………………….…………………...4

3.Дискретизатор……………………………………………………………...6

4.Кодер……………………………………………………………………......7 5.Модулятор…………………………………………………………………..8

6. Канал связи………………………………………………………………...12

7. Демодулятор………………………………………………..………….......13

8. Декодер……………………………………………………………………..16

9. Фильт-восстановитель……………………………………………………..18

10. Вывод……………..……………………………………………………….20

11. Список литературы……………………………………………………….21

1. Задание на курсовую работу

Рассчитать основные характеристики системы передачи сообщений, структурная схема которой имеет следующий вид:

ИС – источник сообщения;

Д – дискретизатор;

К – кодер;

ЛС – линия связи;

ДМ – демодулятор;

ДК – декодер;

Ф – фильтр-восстановитель.

Исходные данные:

a_min = 0 B;

a_max = 3,2 B;

F_c = 6·10⁶ Гц;

j = 3;

Вид модуляции ФМ;

N₀ = 1,45·10^-9 B²/Гц;

Способ приема когерентный.

2. Источник сообщений

Источник сообщений выдает сообщение а(t), представляющее собой непрерывный стационарный случайный процесс, мгновенные значения которого в интервале распределены равномерно, а мощность сосредоточена в полосе частот от 0 до

Требуется:

1. Записать аналитические выражения и построить график одномерной плотности вероятности мгновенных значений сообщения .

2. Найти мат. ожидание и дисперсию сообщения , , .

3. Построить график случайного процесса и на графике обозначить максимальное значение сигнала, математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение.

Решение:

1.1.

- площадь равнобедренной трапеции

Из условия нормировки .

,

Н=0,3125.

Одномерная плотность вероятности мгновенных значений сообщения a(t) описывается системой вида:

P(a)=

Для P(a)= K₁·a+b по графику берем две точки (a; p(a)):

(0; 0) и (0,8; 0,3125).

из системы уравнений находим k₁ и b:

.

В результате получаем Р(а)=0,3906·a+0.

Аналогично, находим Р(а)=k₂·a+b=-0,3906·а+0, т.к. трапеция – равнобедренная, k₂=-k₁. В результате получим:

Рисунок 1 - Одномерная плотность вероятности мнгновенных значений

2)

В

σ_а= 1,8475 В

3. Дискретизатор

Передача непрерывного процесса осуществляется дискретными методами. Для этого сообщение дискретизируется по времени и квантуется по уровню с равномерным шагом. Шаг квантования по уровню

Требуется:

1. Определить шаг дискретизации по времени .

2. Определить число уровней квантования .

3. Рассчитать среднюю мощность шума квантования.

4. Рассматривая дискретизатор как источник дискретного сообщения с объемом алфавита , определить его энтропию и производительность , отсчеты, взятые через интервал считать независимыми.

Вычисления

1. 

2. 

3. 

Т.к. p(a₁)= p(a₂)=…= p(a_i), то

4. Кодер

Кодирование осуществляется в два этапа.

Первый этап:

Производится примитивное кодирование каждого уровня квантованного сообщения k– разрядным двоичным кодом.

Второй этап:

К полученной k–разрядной двоичной кодовой комбинации добавляется один проверочный символ, формируемый простым суммированием по модулю 2 всех информационных символов (код (n, n-1) с одной проверкой на четность).

В результате этих преобразований на выходе кодера образуется синхронная двоичная случайная последовательность (синхронный случайный телеграфный сигнал), состоящая из последовательности биполярных импульсов единичной высоты, причем положительные импульсы в ней соответствуют символу «0», а отрицательные – символу «1» кодовой комбинации.

Требуется:

1. Определить число разрядов кодовой комбинации примитивного кода k, необходимое для кодирования всех L уровней квантованного сообщения.

2. Определить избыточность кода с одной проверкой на четность.

3. Записать двоичную кодовую комбинацию, соответствующую передаче j-го уровня, считая, что при примитивном кодировании на первом этапе j-му уровню ставится в соответствии двоичная кодовая комбинация, представляющая собой запись числа j в двоичной системе счисления. В полученной кодовой комбинации указать информационные и проверочные разряды.

4. Определить число двоичных символов, выдаваемых кодером в единицу времени и длительность двоичного символа .

Вычисления

В двоичном виде:

Значение разряда	0	0	0	1	1
Разряд	a5	а4	а3	а2	а1

Таблица 1- таблица разрядов

Проверочный разряд: .

В результате получаем кодовую комбинацию: 000011;

5. Модулятор

В модуляторе синхронная двоичная случайная последовательность биполярных импульсов осуществляет модуляцию гармонического переносчика

Фазовая модуляция (ФМ).

Требуется:

1. Записать аналитическое выражение модулированного сигнала

2. Изобразить временные диаграммы модулирующего и модулированного сигналов, соответствующие передачи j-го уровня сообщения

3. Привести выражение и начертить график корреляционной функции модулирующего сигнала .

4. Привести выражение и начертить график спектральной плотности мощности модулирующего сигнала

5. Определить ширину энергетического спектра модулирующего сигнала из условия (где выбирается в пределах от 1 до 3). Отложить полученное значение на графике

6. Привести выражение и построить график энергетического спектра модулированного сигнала.

7. Определить ширину энергетического спектра модулированного сигнала и отложить значение на графике

Вычисления

t,c

Рисунок 2 - Временная диаграмма

-13·10^-9

Рисунок 3 - Корреляционная функция модулирующего сигнала

Рисунок 4 - Спектральная плотность мощности модулирующего сигнала

1. 

2. 

3. 

Рисунок 6 – Ширина спектра модулирующего сигнала

6. Канал связи

Передача сигнала осуществляется по каналу с постоянными параметрами и аддитивным флуктуационным шумом с равномерным энергетическим спектром (белый шум).

Сигнал на выходе такого канала можно записать следующем образом:

Требуется:

1. Определить мощность шума в полосе частот

2. Найти отношение сигнал – шум

3. Найти пропускную способность канала ;

4. Определить эффективность использования пропускной способности канала , определив ее как отношение производительности источника к пропускной способности канала .

Вычисления

1. 

2. 

3. 

4. 

7. Демодулятор

В демодуляторе осуществляется оптимальная когерентная обработка принимаемого сигнала

Требуется:

Записать алгоритм оптимального приема по критерию минимума средней вероятности ошибки при равновероятных символах в детерминированном канале с белым гауссовским шумом.

1. Нарисовать структурную схему оптимального демодулятора для заданного вида модуляции и способа приема.

2. Вычислить вероятность ошибки оптимального демодулятора.

3. Определить, как нужно изменить энергию сигнала, чтобы при других видах модуляции и заданном способе приема обеспечить найденное значение вероятности ошибки .

Вычисления

Для фазовой модуляции , следовательно:

Рисунок 6 - Структурная схема оптимального демодулятора

– функция Крампа:

При когерентном приёме вероятность ошибки при АМ, ЧМ, ФМ определяется соотношением , которое зависит от X. X- определяется из энергии сигнала, значит энергию измерять не надо, т.к. при других видах модуляции вероятность ошибки остаётся той же. ФМ обеспечивает наибольшую помехоустойчивость. Энергетический выигрыш её составляет в четыре раза по сравнению с АМ и в два раза по сравнению с ЧМ.

8. Декодер

В декодере декодирование осуществляется в два этапа. На первом этапе производится обнаружение ошибок в кодовой комбинации. Если ошибки не обнаружены, то на втором этапе из нее выделяются информационные символы, а затем – разрядная двоичная кодовая комбинация преобразуется в элемент квантованного сообщения.

Требуется:

1. Оценить обнаруживающую способность кода с одной проверкой на четность.

2. Записать алгоритм обнаружения ошибок.

3. Определить вероятность не обнаружения ошибки.

Вычисления

1. 

2. Кодовая последовательность: 000011.

3. 

– число разрядов,

– вероятность ошибки в одном разряде,

9. Фильтр – восстановитель.

Фильтр – восстановитель представляет собой фильтр нижних частот с частотой среза

Требуется:

1. Указать величину

2. Изобразить идеальные АЧХ и ФЧХ фильтра – восстановителя.

3. Найти импульсную характеристику идеального фильтра – восстановителя и начертить ее график.

Вычисления

1. 

2. Идеальная АЧХ фильтра – восстановителя имеет вид:

Рисунок 7 - Идеальная АХЧ фильтра-восстановителя

Идеальная ФЧХ:

Рисунок 8 - Идеальная ФЧХ фильтра-восстановителя

3)

Рисунок 9 - Импульсная характеристика фильтра-восстановителя

10. Вывод

В ходе выполнения курсовой работы была достигнута цель определения основных параметров цифровой системы передачи сообщений с модуляцией типа ФМ.

Были рассчитаны основные характеристики элементов системы электросвязи, таких как источник сообщений, дискретизатор, кодер, модулятор, канал связи, демодулятор, декодер, фильтр-восстановитель. Работа содержит структурную схему элементов системы передачи с пояснениями, по которым можно разобрать принцип работы того или иного устройства

По полученным результатам сделан вывод о работоспособности системы электросвязи с фазовой модуляцией, она обеспечивает хорошую помехоустойчивость.

11. Список литературы

1. Расчет системы передачи дискретных сообщений: Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Теория электрической связи» / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. Сост.: Султанов А.Х., Городецкий И.И., Комиссаров А.М., Филатов П.Е. – Уфа, 2009. – 66 с.

2. Кловский Д.Д., Зюко А.Г., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи: Учебник для вузов. Под. ред. Д.Д. Кловского. – М.: Радио и связь, 1998.

3. Кловский Д. Д., Шилкин В. А. Теория передачи сигналов в задачах. - М.: Связь, 1978.