Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика нейтрино (2 сем, мага) / Лекция 3
.pdf
Упрощенное объяснение объединения электромагнитных и слабых взаимодействий.
r
4
192
e
e
Амплитуда рассеяния или матричный элемент для процесса с обменом одним
бозоном получается из диаграммы с двумя вершинами описываемыми константами связи
бозона с рассеиваемыми и рассеянными частицами.
2
2
)(
qf
g
где М - масса бозона.
22
Mq
По существу, здесь представление в импульсом пространстве потенциала Юкавы
g
rU
)(
Rr
/
в пространстве координат. Оба описания эквивалентны.
e
2
)(
qf
2
)(
qf
Для
Ферми постулировал силу такого взаимодействия между фермионами как
е – электрический заряд. Электромагнитное взаимодействие
2
q
2
g
2
2
Mq
где g – слабый заряд. Слабое взаимодействие.
2
Mq
,
ZW
2
g
,2ZW
2
)(
qf
амплитуда не зависит от
2
M
,
ZW
2
q
т.е. взаимодействие точечное.
G
M
g
, где
2
,2ZW
2
e
численное значение G определяется скоростью β- распада.
52
mG
Для
)(
eГ
Mq
e
2
,2ZW
Задача. Посчитать G
3
2
g
2
)(
qf
взаимодействие аналогично электромагнитному.
2
q
Введение двух переносчиков слабого взаимодействия (W, Z) независимо от дальнейшего
развития теории определяется необходимостью устранением расходимостей в слабых процессах:
2
, и
WW
.
e
)(
tot
sG
<
этом верхняя граница массы W составляет
max
2
ps 2
,2/
При равенстве сечений p* 306GeV. При
= Мw= 600 ГэВ, но подойдет и 60 и 6.. и где его
искать совершенно не ясно.
Экспериментально существование электрослабых взаимодействий установлено в две стадии:
1 сначала были открыты нейтральные токи в эксперименте 1973 г. и наблюдение
асимметрии в рассеянии поляризованных электронов на дейтерии 1976 г SLAC.
2. затем эксперименты UA1 и UA2 в1983 г. доказали существование W и Z бозонов.
Наблюдение нейтральных токов.
Нейтральные токи, предсказанные теорией
электрослабого взаимодействия
обнаружены в 1973г как безмюонные
нейтринные реакции, например:
рр
В 1973 г. в эксперименте с
002
пузырьковой камерой
Гаргамель, установленной на
Церновском синхротроне
(PS), впервые обнаружено
взаимодействие νμ без
мюона в конечном
состоянии. νμ + N → νμ + X,
где X – адронное состояние.
Заряженный ток.
νμ + N → μ- + X.
Нейтральный ток. νμ + N → νμ + X.
Эти события составляют
порядка 10 % от реакций с
заряженными токами
Наблюдение асимметрии в рассеянии поляризованных электронов на дейтерии в SLAC.
Независимым подтверждением существования нейтральных токов (1973) является эксперимент по
регистрации очень малого эффекта нарушения четности (1976) в результате интерференции между Z и
γ обменом в неупругом рассеянии поляризованных электронов на дейтонах.
Xede
,
dunpolariseRL
Амплитуда электромагнитного рассеяния порядка
, где Х – конечное адронное состояние
2
e
, где q переданный четырех – импульс. Слабая
2
q
амплитуда порядка Gf. Асимметрия несохранения четности измеряется как разница сечений для LH и
RH электронов.
2
A
Gq
LR
LR
2
e
Результат эксперимента
10137
4
A
q
25
q
2
10
24
(q в ГэВ)
q
cGeV
25
)/(10)6.15.9(
, откуда
2
W
.022.0sin
, что согласуется
с предыдущими оценками.
Исторически, этот эксперимент в SLAC был решающим в поддержке электрослабой теории в 1978г
Набранная на SLC статистик Z0 почти на два порядка меньше чем на LEP. Однако, возможность
L W
R W
Z L R W
W
непосредственно в мишени или связанные
работать с продольно поляризованными пучками электронов на SLC (чего нет на LEP) позволяет
измерить АLR – лево – правую асимметрию. АLR определяется как разница в сечении взаимодействия левополяризованных и право-поляризованных электронов. Из А
извлекается информация о sin2 θW.
LR
Результат измерений: sin2 θW=0.23185±0.00026.
Две особенности нейтральных токов:
во-первых, они диагональны, т. е. переводят частицы самих в себя,
во-вторых, наряду с левыми компонентами спиноров они содержат также и правые.
Левые и правые коэффициенты связи каждого фермиона с Z0 бозоном определяются
третьей компонентой слабого изоспина и зарядом частицы:
2
g I Q
3
sin
(дублет I3=±1/2)
g Q
Константа связи (заряд) каждого фермиона с Z-бозоном
sin
2
(синглет I3=0)
g g g I Q
2( ) 2 4 sin
3
2
Заряд (константа связи слабого нейтрального тока) больше константы заряженного тока
2
2
WZ
, где
ggg
0
-характеризует В0 – калибровочное поле группы U(1). Таким образом,
g
0
константа испускания (поглощения) Z больше чем W.
g
Z
g
1
cos
, но и отношение масс W и
WW
Z такое же. Поэтому эффективная четырех - фермионная константа для нейтрального и
заряженного тока одна и та же GF.
Поиск W-бозона на ускорителе протонов ИФВЭ. (Мw= 6,5-8,5 ГэВ/с2)
В эксперименте по поиску W-бозона в нуклон-нуклонных взаимодействиях при энергии 70
ГэВ(1972г) изучали спектр и продольную поляризацию «прямых» мюонов.
Их происхождение может быть связано с электромагнитным образованием мюонных пар, а
также с образованием W-бозона с последующим распадом
. В первом случае количество
положительных и отрицательных мюонов одинаково и продольная поляризация мюонов отсутствует. В
случае образования W- бозона положительных мюонов должно быть больше и их продольная
поляризация должна быть положительной.
ss
)()(
)()(
W
sWs
)()(
Пучок мюонов транспортировался
специальным мюонопроводом из
намагниченных железных линз в
стримерную камеру.
Путем изменения расстояния от
мишени до медного поглотителя
выделялись мюоны, возникающие
Поляризация мюонов, замедленных в мюонопроводе, измерялась стримерной камере (8х2х1,2м3).
с распадом короткоживущих частиц
(«прямые» мюоны).
Внутри камеры в качестве замедлителя
мюонов размещено 10т равномерно
распределенных по длине камеры
полиэтиленовых пластин.
Остановившийся в полиэтиленовой
пластине мюон распадался, и по
направлению вылета электрона
определялась поляризация мюона.
Система высоковольтного питания
камеры позволяла идентифицировать
электроны от распадов мюонов.
След мюона, остановившегося и
распавшегося в камере.
Видно отличие следа электрона от следа
мюона.
Результаты проведенного эксперимента противоречат существованию W-бозона в
интервале масс 6,5-8,5 ГэВ/с2. Итак, легкого W-бозона нет.
Масса W-бозона в теории электрослабого взаимодействия Вайнберга и Салама (1961- 1968)
Основания для приравнивания слабого заряда электрическому в теории
Лагранжиан плотности энергии взаимодействия лептонов и кварков
,
где J – токи фермионов слабого изоспина и гиперзаряда, W
бозонными полями, g и g
,
- константы связи.
Формула (1) является обобщением выражения для энергии взаимодействия
электрического тока с электромагнитным полем.
)(2
Слабый гиперзаряд
g
Тогда …..
L
2
IQ
,где I3 – третья компонента слабого изоспина.
3
WJWJ
g
)(
cos
W
слабый СС слабый NC em NC
Поскольку для электромагнитного нейтрального тока (ем NC) константа связи (заряд) есть (е), то
BJgWgJL
, (1)
µ
2)3(
и B
W
em
4х потенциал связанный с
µ
em
AeJ
em
sin)sin(
AJgJJ
W
gesin
= 0,495g
W
Таким образом, если предположить, что константа связи W и Z с лептонами и кварками та
же самая что и фотоном т. е. e =g. (слабый и электромагнитный заряд одинаковы), то массу W
можно оценить.
(g = e)
2
g
M
е
2
G
М
2
е
2
WW
M2
W
e
G
F
, (
2
е
)
M
4
W
G
F
44
1610,1137
90
5
GeV
Какой нужен ускоритель для наблюдения W
Энергия в системе центра масс кварков связана с энергией в системе центра масс сталкивающихся
протонов соотношением:
xxSS
qqppqq
Для эксперимента с фиксированной мишенью
2
mc
80
2
E
400 Тэв. Радиус орбиты такого ускорителя составил бы
03,025,02
)(
mR
Итак, протонный синхротрон с фиксированной мишенью для решения таких задач не годится.
где
GeVpc
x
- доля энергии, приходящаяся на кварк (антикварк).
q
2
,
2 EmcSpp
5
)(
)(3.0
TlB
104
x
4.43.0
x
S
qq
= 300 км.
80
Гэв,
qx
0.25,
x
q
310-2.
Наблюдение W± и Z0 бозонов на коллайдере
В 1971 году в ЦЕРНе начато
строительство последнего протонного
синхротрона с фиксированной мишенью –
SPS. Через десять лет после разработки
техники создания интенсивных
антипротонных пучков SPS был
преобразован в
на энергию до 2х270 ГэВ. На этом
коллайдере в 1983 году были открыты две
фундаментальные частицы W и Z- бозоны.
Схема рождения W и бозона на ррколлайдере с
последующим его распадом на электрон и нейтрино.
Требование взаимодействия кварка с антикварком
обусловлено тем, что W и Z бесцветны.
Эксперимент лучше всего проводить на
так как антикварк в протоне несет лишь 3% импульса.
(1983г)
SpSp
- коллайдер (
рр
)
pSpS
коллайдере,
рр
SpSp
где Е инвариантная масса duсистемы,
и парциальные ширины распадов.
ppqqppqq
2
длина волны де Бройля кварков в с.ц.м.,
E
13525,054025,0
GeVSxxSS
=9nb (эксп. 0,5нб)
du
,,
e
полная
3
3
9
p
p
В V – A теории участвуют только LH (RH) состояния
спиновый фактор W есть
1
кварковой диаграммы образования W+.
Каждый из распадов на кварки
входит в Г с фактором цвета 3, распад на третью пару
scWduW ,
кварков запрещен законом сохранения энергии. Каждый из распадов
Таким образом,
0
eeZ
du
1
/
и
e
;1,,
Сечение образования Z0 содержит параметр слабого смешивания
порядок. Для сравнения полное сечение
1
/
. Относительные ширины мод распада, измеренные на LEP:
004.0000:1
;
005.0999.0
sin
mb40
. Фон для адронных мод распада 4х10
Как зарегистрировали нейтрино в распадах W – бозона
Поскольку взаимодействие происходит
в системе центра масс, любой заметный
дисбаланс импульса свидетельствует о
наличии одной или нескольких
невзаимодействующих частиц,
предположительно – нейтрино. Вектор
недостающей энергии определяет
направление вылета этих частиц и их
энергию. Этот метод был реализован в
эксперименте UA1 на
. Это следует из
1)12(
J
,
eW
e
2
, уменьшающий сечение на
W
имеет вес 1.
-26
/10
Определение вектора
недостающей энергии
pSpS
-32
~106.
)(du
,
коллайдере, а также при наблюдении
топ -кварка в FNAL.
Cхематическое изображение функций каждой из элементарных ячеек, закрывающей
данный телесный угол (из таких ячеек составлен весь детектор).
Детектор UA1 перекрывает практически весь телесный угол вплоть до 0,2
Расположение основных детекторов установки UA1
Центральный трековый детектор
(Цилиндрическая проволочная дрейфовая камера)
Назначение:
1. Наблюдение треков (σ(х)= 290мкм, σ(l) =1/7%l, 2 Измерение импульса
заряженных частиц (σ(р)/р = 5х10-3р(ГэВ), Измерение удельной ионизации частиц для
идентификации узких струй (dE/dx = 6%). L=6m, D=2.2m B=0.7Тл
0
Рождение W на
SpSp
Электромагнитный калориметр
(Свинцово-сцинтилляционный сэндвич)
Назначение:
1. Идентификация электронов на фоне большого количества адронов (Nh/Ne=108).
2. Прецизионное измерение энергии электронов (
Е
Е
15,0
)
)(
ГэВЕ
1,2 мм PB + 1.5мм сцинтиллятора (120 слоев), 27LR Р= 1,6т х 48 = 77т
p
p
Адронный калориметр
Калориметр состоит из 2х8 секций. Каждая секция
состоит из 12 слоев сцинтилляторов , разделенных 5см слоями
железа. Толщина секции – 1метр. Свет собирается wave length
шифтерами с двух сторон секции.
Е
Е
%80
Распределение энергии в адроном
)(
ГэВЕ
калориметре:
Электромагнитный каскад – 20%
π+π- - 8%
протоны - 31,6%
Энергия связи + Еμ + Еν - 21%
В 1983 г зарегистрировано взаимодействий. 109
Требование наличия кластера в EMC с Е> 17 ГэВ оставило 10
Наличие изолированного трека в центр. дет. с РТ> 7 ГэВ 10
5
3
Макс. энерговыделение в адроном калориметре < 600 МэВ 346
Отсутствие струй в направлении противоположном электронному треку 55
Для большинства этих событий характерно присутствие излученного нейтрино, о чем
свидетельствовала большая недостающая энергия.
В феврале 1983 года коллаборация UA1 сообщила о наблюдении калибровочного
векторного бозона. Набрано 109
взаимодействий. 43 из них идентифицированы как W
бозон с массой МW = 80,9 ± 1,5 ГэВ/с2.
Вскоре коллаборация UA2, на том же коллайдере, также сообщила о наблюдении W.
10
Результат измерения массы МW = =
80
ГэВ/с2. Полученное значение сечения составляет
6
(σB)W = 0,53 ± 0,08 нб , что согласуется с предсказаниями Стандартной Модели.
Проведены также поиски нейтрального партнера W - Z0 бозона ответственного за
нейтральные токи. В этом случае искали электронные и мюонные пары.
Результаты измерения масс и времен жизни на LEP в экспериментах ALEPH, L3,
DELPHI & OPAL.
Главной задачей LЕР2 до его закрытия в 2000году было прямое измерение массы W
до уровня точности сравнимой с непрямыми измерениями.
Масса W бозона является центральной компонентой Стандартной Модели. :
2
M
M
2
W
M
W
2
Z
)1(
G
F
2
,
r
1
где Δr – поправка высшего порядка, которая зависит логарифмически от массы Хиггса и
квадратично от массы t-кварка через петлевые диаграммы.
Петлевые диаграммы, вносящие вклад в массу W бозона
Точное измерение MW и
дает информацию о массе Хиггса, или в случае его
Mt
отсутствия сигнализирует о существовании новой физики.
Результаты наблюдение W и Z на LEP
На LЕР2 пары W рождаются в электрон позитронной аннигиляции через три
диаграммы: 2 аннигиляционные и одну конверсионную .
Каждый W распадается на кварк и антикварк или
на лептон и нейтрино.
В четырех экспериментах получено 4х104 событий c W и 1.6х107 событий с Z Результат измерения
массы MW=80.447±0.042 Мz=91.1867±0.002ГэВ/с2.
Измеренная ширин ГW = 2.150 ± 0.068ГэВ/c2 ГZ= ГZ=2.4948±0.0025 ГэВ
Из измеренной ширины наблюдаемых распадов Z следует число ароматов нейтрино Nν = 2.993 ± 0.011.
Электрические и слабые заряды кварков и нуклонов
электрический заряд кварков
Qq = I3 +
tbcsB
2
Электрический заряд u-кварка
Q
2
, d-кварка
u
3
Q
1
,
d
3
Это соотношение зарядов подтверждаются экспериментом по измерению относительных
вероятностей образования мюонных пар при взаимодействии отрицательных и положительных
пионов с нуклонами.
Образование лептонных пар в пион-нуклонных
взаимодействиях интерпретируется как как аннигиляция
антикварка пиона с кварком нуклона. Возникающий при
этом, виртуальный фотон трансформируется в мюонную
пару. Вероятность этого электромагнитного процесса
пропорциональна квадрату заряда кварка.
uu
- кварков, и
2
1
3
. Таким
9/1
Для π+ (du) аннигилируют
кварки
dd
Для π- (
du
) ожидается аннигиляция
2
2
2
)(
QXN
u
3
)(
QXN
.
9/4
2
u
образом, если наши предположения о зарядах кварков верны, то эти сечения должны отличаться в 4
раза, что и наблюдают в эксперименте.
Задача 1 Почему при разлете кварков образуются струи?
Кварки и глюоны наблюдаются в виде струй.
Соседние файлы в папке Физика нейтрино (2 сем, мага)