Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика нейтрино (2 сем, мага) / Лекция 2
.pdf
Таким образом, идентификация антинейтрино производилась с помощью запаздывающих
совпадений.
Многократное подавление фона сделало возможным использовать в качестве источника уже не
ядерную бомбу, а работающий реактор. Вдобавок такой способ позволяет проводить экспозицию
месяцы и годы. Учитывая "призрачные" свойства нейтрино, эксперимент был назван "Проект
Полтергейст".
На расстоянии 10 метров от реактора поток антинейтрино через каждый квадратный сантиметр
составлял примерно 1013 частиц в секунду.
Гамма-кванты регистрировались в жидком сцинтилляторе, помещенном в 3 емкости,
расположенные по обе стороны от протонных мишеней.
1. два жидких сцинтилляционных
детектора (1400 л каждый) для
регистрации антинейтрино;
2. сцинтилляционный детектор (также
1400л) для регистрации фона космических
лучей, включенный в антисовпадения с
детектором 1;
3. две водяные мишени объемом 200 л
каждая,
4. две группы фотоумножителей,
включенные на совпадение;
5. третья группа фотоумножителей, включенная на антисовпадения;
6. электронная аппаратура;
7. двулучевой осциллограф;
8. свинцовый и парафиновый экраны для защиты от излучений реактора.
В серии экспериментов Райнеса и Коуэна, длившихся в течение 100 дней на атомном
реакторе в Саванна-Ривер (США) зарегистрировано 567 событий, вызванных взаимодействием
антинейтрино с протоном, при этом фон составлял 209 событий. Регистрировали 1,7 события в час
(40 событий в сутки). Для сечения захвата антинейтрино протоном, получено значение:
, теоретическая оценка .
В 1956 г. Райнес и Коуэн телеграфируют Паули о своем открытии.
Получив телеграмму, Паули прервал заседание в ЦЕРНе для того, чтобы зачитать
собравшимся столь важную новость. А после, в честь этого открытия, Вольфганг с друзьями
распили ящик шампанского. Много лет спустя стал известен текст так никогда и не отправленного
ответа: Спасибо за сообщение. Все приходит к тому, кто умеет ждать. Паули
За участие в этих исследованиях и последующие эксперименты Фредерик Райнес удостоен
Нобелевской премии.
Поток нейтрино от реактора 300 МВт и ожидаемый результат эксперимента?
Отличия современных представлений о слабых взаимодействиях от теории Ферми
В теории Ферми слабые токи векторные, т.е. подобно электромагнитному току
(H, B, E, D) являются четырехмерными векторами.
Векторный ток сохраняет четность. Но оказалось, что четность не сохраняется и еще есть
нейтральный ток.
Первый синхротрон на энергию 3,3 ГэВ (Космотрон) запущен в 1953г в BNL.
На Космотроне получены результаты вызвавшие недоумение. Они были названы τ – θ
проблемой. Получалось, что две одинаковые частицы распадаются по-разному. Наблюдали распады
τ → 2π и θ → 3π. Массы и времена жизни этих частиц практически одинаковы, но четность конечных
состояний мод распада противоположны.
В 1957г. Янг и Ли предположили, что распадается одна и та же частица К+ - мезон (τ=10-8сек,
m = 493 MeV), но при этом нарушается как тогда считалось, абсолютно точный закон сохранения
пространственной четности.
Наглядный пример такого нарушения.
При отражении в
Р -зеркале
появится правое
мюонное
нейтрино
Несохранение пространственной четности подтверждено экспериментально в 1957 г. By в
Колумбийском университете (США).
By поместила радиоактивный кобальт внутрь электромагнита и охладила его до температуры,
близкой к абсолютному нулю, чтобы свести к минимуму влияние теплового движения частиц.
В опыте изучался бета-распад поляризованных атомов 60Co:
,
Электроны могли испускаться либо в направлении, совпадающем с направлением спина
2
2
ядра , либо в противоположном направлении.
Эти два состояния электрона переходят друг в
друга при операции пространственного отражения:
направление импульса меняется на
противоположное при неизменном направлении
спина. В зеркале направление спина не
изменится так как спин – аксиальный вектор, а
направление импульса изменится на противоположное так как импульс – линейный вектор.
By обнаружила, что больше электронов
вылетает в направлении противоположном
направлению спина ядра, и, следовательно,
пространственная четность не сохранялась.
Электрон вверх полететь не может (спин!).
После открытия не сохранения четности (1957) пришли к выводу, что слабые токи
должны представлять разность вектора и аксиального вектора (V-A).
Векторная часть электронно-нейтринного тока имеет вид
векторная часть А: -
Итак, V-A ток
e
e
(знак минус пишут по традиции).
e
5
, где
)1(
e
5
i
- четыре матрицы Дирака.
32105
, его аксиально-
e
e
1
выделяет из него компоненту ψ
1
),1(
действуя на четырехкомпонентный спинор ψ, описывающий безмассовую частицу,
5
имеющую левую спиральность.
L,
),1(
выделяет право-спиральную компоненту ψR.
5
Можно показать, что
e
= 2
)1(
5
e
e
. Это значит, что все частицы входят в V-A
eLL
ток своими левоспиральными состояниями. Такая структура тока отвечает тому, что левые
частицы образуют дублеты относительно слабого изоспина, в то время как правые частицы
являются изотопическими синглетами.
Все, что сегодня известно о слабых распадах и реакциях, с заряженными токами, может быть
выражено как результат взаимодействия полного заряженного тока j и сопряженного ему тока j+,
Лагранжиан заряженных токов: ℒ =
Отрицательно заряженный ток
j
= 2(
G
F
jj
2
e
j - сопряженный ток.
+
eLL
+
LL
,
+
LL
,
ud
+
LL
,
сs
LL
tb
+
.
LL
GeV
GeV
Переносчики слабых взаимодействий W, Z и расходимости в слабых
взаимодействиях
Для чего нужен W?
В QCD расходимости проявляются в ограниченном числе случаев (с,h,e,m)и устраняются
перенормировкой. Слабые взаимодействия хорошо себя ведут при низких энергиях и низких порядках теории
возмушений. В высших порядках и высоких энергиях для компенсации расходимостей нужно что - то другое.
ee
Примером является процесс:
ee
В фермиевской теории четыре участвующих фермиона обладают точечным взаимодействием.
Сечение этого процесса зависит от: G и фазового пространства, которое растет как S.
2
Полное сечение:
tot
e
)(
, где s = 4
sG
2
р квадрат энергии в с.ц.м.
Максимальное сечение этого процесса упругого рассеяния следует из волновой теории:
- длина волны в с.ц.м.
max
22
sl
,2/)12/()12(
где l=0,
p/
С увеличением переданной энергии полное сечение точечного (фермиевского)
взаимодействия становится больше максимально возможного.
2
sG
e
tot
)(
>
max
22
sl
,2/)12/()12(
pS 2
На сколько минимально нужно размазать область взаимодействия, чтобы не было этого
парадокса. Или какая должна быть масса у частицы – переносчика слабого взаимодействия
2
tot
)(
≤
max
sG
e
2
,2/
При равенстве сечений
Из соотношения неопределенностей
)(
e
p 6002
MG
и рост сечения с энергией ограничивается величиной
22
W
Это соответствует введению переносчика взаимодействия Мw=600GeV, но
больше
tot
hSx
на таком расстоянии нельзя передать импульс
p 306
Показать!
подойдет и 60 и 6.. Взаимодействие перестает быть точечным, но какова масса W не ясно.
Сначала его искали до 8 Гэв.
Если предположить, что слабый и электромагнитный заряд одинаковы, то массу можно
2
е
M
W
М
2
WW
2
G
Показать
GeV
9,884
F
оценить.
G
M
2
g
е
Для чего понадобился Z – бозон (переносчик нейтрального тока)
с
Итак, Введение промежуточного векторного бозона W сводится к введению в амплитуду
рассеяния пропагатора
22
./
MG
и расходимость в рассеянии нейтрино на электроне устраняется. Однако,
W
Mq
, , так что сечение стремится при больших энергиях к
W
122
)/1(
квадратичные расходимости возникают в других более экзотермических процессах, например,
для реакции
WW
.
Квадратичная расходимость диаграммы в слабом
процессе (а) может быть компенсирована
введением нейтрального бозона Z0 (диаграмма б).
(семинар, задача
Аналогично электромагнитный процесс
WWee
также расходится, и сокращение
расходимости может быть достигнуто
постулированием существования нейтрального
векторного бозона
0
.
Z
1
Природа выбрала один векторный бозон для обоих процессов. Но тогда константы
слабого и электромагнитного процессов должны быть близки
. Задача MW?
egW
Таким образом, два поля объединяются с практически одной и той же константой связи.
2
G
M
g
е
2
W
1016,1 GeV
25
M
W
gge 495,0sin
G
WWW
8
2
M
4
G
F
2
g
W
2
W
9,88
1016,1
GeV
, Из теории Вайнберга - Салама следует:
GeV
sin
4,37
80
W
GeV,
M
0
Z
25
M
,
W
M
cos
W
W
Введение Z - должно привести к исчезновению всех расходимостей в процессе
WWee
. Это оказывается верным только, если пренебречь массой электрона.
В системе лептонов испускание и поглощение W в основном происходит внутри одного
поколения лептонов: W-→ е-νе, µ-νμ, τ-ντ. Вероятность испускания (поглощения) не зависит от
номера поколения лептонов, а зависит только от выделяемой в реакции кинетической энергии.
В системе кварков возможны переходы между поколениями кварков: Ẁ+ →сs, tb…(но
такие переходы маловероятны).
Электрослабое взаимодействие
Локальная калибровочная инвариантность это свобода выбора фаз всех фермионных
полей во всех точках пространства-времени без изменения физических результатов. Иными
словами, мы можем изменить ψ(х) произвольным фазовым фактором при условии, что
одновременно подстраиваем Aμ(x) соответствующим способом.
1
α(x)
Фазовый фактор е
ψ(х) → е
iα(x)
относится к группе UA(1) – унитарной трансформации в одном измерении.
iα(x)
ψ(х), Aμ(x) → Aμ(x) –
Из локальной калибровочной инвариантности следует появление калибровочных бозонов,
которые переносят определенность из точки в точку таким образом, что причинность не
нарушается.
Обобщение КЭД на другие силы, это поиск других возможных групп симметрий.
GeV
6,90
Можно, например, считать электрон и нейтрино (νе,е) двумя членами одного семейства. Этот
L W
R W
Z L R W
дублет можно описать двухкомпонентным полем Ψ= (Ψν Ψе) и ввести калибровочное
преобразование где α есть 2х2 эрмитов матричный оператор над Ψ.
Можно и другие лептоны и кварки объединить в дублеты (νμ,μ), (ντ,τ), (u,d) и применить к
ним подобное калибровочное преобразование. Это преобразование относится к группе симметрии
SU(2)L унитарного преобразования в двух измерениях.
Локальная калибровочная инвариантность в этом случае требует введения трех бозонов со
спином 1 : W+ W- и W0.
Если это преобразование скомбинировать с U(1) симметрией (введя еще один
калибровочный бозон B0) получим SU(2)lxU(1) теорию взаимодействий Глэшоу-СаламаВайнберга.
В результате имеем один безмассовый бозон γ = W0sinθw + B0cosθw плюс три массивных
калибровочных бозона W+, W- и Z0=W0cosθw –B0sinθw.
Индекс L в SU(2)L указывает на то, что калибровочное преобразование действует только на
левые частицы.
Оставшиеся правые состояния не изменяются SU(2)L калибровочным преобразованием. Это
означает, что они не несут слабого заряда, не связываются калибровочными бозонами и не
участвуют в слабых взаимодействиях.
Угол θw = 280 -параметр электрослабой теории определяет связь между константами e и gW
слабого и электромагнитного взаимодействий
ge
sin
взаимодействие, по существу, сильнее электромагнитного на расстоянии
WW
Следовательно, слабое
.497,0
ge
W
10/
W
16
смmсх
То, что оно проявляется гораздо слабее связано с большой массой MW.
Экспериментально существование электрослабых взаимодействий установлено в две стадии:
1 сначала были открыты нейтральные токи в эксперименте 1973 г. и в 2018г измерен
слабый заряд протона при взаимодействии с электроном в нейтральном токе
рере
.
2. затем эксперименты UA1 и UA2 в1983 г. доказали существование W и Z бозонов.
Две особенности нейтральных токов:
во-первых, они диагональны, т. е. переводят частицы самих в себя,
во-вторых, наряду с левыми компонентами спиноров они содержат также и правые.
Левые и правые коэффициенты связи каждого фермиона с Z0 бозоном определяются
третьей компонентой слабого изоспина и зарядом частицы:
2
g I Q
3
sin
(дублет I3=±1/2)
g Q
Константа связи (заряд) каждого фермиона с Z-бозоном
sin
2
(синглет I3=0)
g g g I Q
2( ) 2 4 sin
3
2
Заряд (константа связи слабого нейтрального тока) больше константы заряженного тока
2
2
WZ
константа испускания (поглощения) Z больше чем W.
, где
ggg
0
-характеризует В0 – калибровочное поле группы U(1). Таким образом,
g
0
g
Z
g
1
cos
, но и отношение масс W и
WW
Z такое же. Поэтому эффективная четырех - фермионная константа для нейтрального и
заряженного тока одна и та же GF.
Семинар2
Задача 1
1. Определить поток антинейтрино от реактора мощностью 1 Гвт.
При делении ядер U
10
414
смсмR
10
4
18
235
образуются два нейтронно-избыточных ядра и несколько нейтронов
с высвобождаемой энергией 200 МэВ. При бета-распаде дочерних ядер образуются пары
электрон – антинейтрино. Среднее число антинейтрино на одно деление U
235
– 6.
R(νe) = 6Pth/Ef =6х109/3.2х10
-11
= 1.9х1020сек
-1
Где Ef средняя энергия, высвобождаемая при одном акте деления (200 МэВ
соответствуют 3.2х10
2
1
см
2
-11
джоулей).
2
x
26
8
поток антинейтрино 8x10-8x1.9x1020=1.5x1013 cm-2сек
108
Задача 2. Какой макс счет (без учета тел угла миш-сцинт и борьы с фоном) можно ожидать?
Реактор 300 МВт. Детектор на расстоянии 10 м от реактора.
Предполагаемая скорость счета событий:
23
106
5
104
сек
1943
10510
1
6
105
13
(18 час-1)
Наблюдали 1,7 час-1 Борьба с фоном так понизила счет
Задача3
2
)(
22
GeV
SGe
2
,
max
max
2
)(
( h=c=1)
2
22
p
p
22
sl
4
,2/)12/()12(
и что можно
-2
2
,
2
8FG
GeVp 306
При какой
Е
tot
сказать о массе W-бозона?
22
MG
W
)(
e
tot
Должно быть
G=1.16x10-5GeV
4
pG
F
-1
Задача 3
Задача MW?? В предположении, что е = gW
Аем=
M
W
G
GeVMW600
Может быть и 60 и 3ГэВ.
2
е
А , q < M
2
GeV
W
Аем
q
9,884
F
2
g
w
22
Mq
W
W →
,
А
W
g
M
2
w
2
W
G
F
e=g
,
w →
M
W
4
137
G
F
Из теории Вайнберга - Салама следует:
4,37
80
M
,
W
sin
W
GeV,
M
M
W
0
Z
cos
W
Задача 4
Компенсирующие диаграммы
S In/out Virtual Ends
0 1 1/E2 1/E
½ E
1/2
1/E 1/E
2
1 E 1 1/E
GeV
6,90
2
2
g
gge 495,0sin
G
WWW
W
2
8
M
W
1016,1
GeV
25
E E
1/2
(1/E) E E
1/2
= E
2
E E
1/2
(-1/E) E E
1/2
= -E2
Соседние файлы в папке Физика нейтрино (2 сем, мага)