Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика нейтрино (2 сем, мага) / Лекция 7
.pdf
«Проблема солнечных нейтрино» (Solar Neutrino Problem - SNP).
Все эксперименты с солнечными нейтрино
демонстрируют подавление наблюдаемой интенсивности
по отношению к предсказаниям Стандартной Солнечной
Модели (ССМ).
В экспериментах наблюдается от одной трети до
половины предсказываемых солнечными моделями
потоков нейтрино.
8 экспериментов не видят осц илляций.
Решение проблемы дефицита солнечных нейтрино (эксперимент SNO)
Sudbury Neutrino Observatory) — нейтринная обсерватория в Садбери (Канада),
расположенная на глубине 2 км под землей в шахте Крейгтон.
Экспериментальная установка SNО
SNO эксперимент
успешно измерил полные
потоки электронных и
неэлектронных нейтринных
потоков от солнца, и
исключил гипотезу, что
поток нейтрино состоит
только из электронных за
более чем 5σ. Это стало
сильным доказательством
того, что солнечные
нейтрино испытывают
трасформацию аромата.
Одна килотонна тяжелой
воды помещена в акриловый
объем диаметром 12 метров и
окружена оболочкой из 1.7
килотонны легкой воды.
Черенковский свет от
нейтрино регистрируется 9456
фэу диаметром 20см.
смонтированных на сфере из
нержавейки. Эту сферу
окружают 5 килотонн легкой
воды для защиты внутреннего
объема от нейтронов
возникающих в окружающей
скале. Since light water has a very
large cross section for neutron
capture these neutrons are captured
very quickly. A gamma ray with roughly 2 MeV of energy is produced in this reaction, but because this is
below the detector's energy threshold they are not observable.
In the
elastic scattering
interaction, a
neutrino collides
with an atomic
electron and
imparts some of
its energy to the
electron. All three
neutrinos can
participate in this
interaction
through the
exchange of the
neutral Z boson,
σ
=1045см2 and
µ,τ
electron neutrinos
can also
participate with
the exchange of a charged W boson. The electrons produced usually point in the direction that the neutrino
was travelling.
In the neutral current interaction,
a neutrino dissociates the deuteron,
breaking it into neutron and proton. All
three neutrino flavours are equally likely to
participate in this interaction. When
neutrons capture on a deuterium
nucleus (D+n→T+ℽ) a gamma ray with
roughly 6 MeV of energy is produced.
The direction of the gamma ray is
completely uncorrelated with the direction
of the neutrino. Этот процесс происходит
в 29.9% случаев. Эффективность захвата
нейтронов увеличивается до 83%
добавлением соли NaCl в тяжёлую воду.
Захват нейтрона ядром хлора приводит
к каскаду γ-квантов с пиком около 8
МэВ.
The gamma ray collides with an electron through Compton scattering and the electron can be
detected through Cherenkov radiation.
In the charged current interaction, a neutrino converts the neutron in a deuteron to a proton. The
neutrino is absorbed in the reaction and an electron is produced. νе + d = p + р + e-.
The emitted electron carries off most of the neutrino's energy, on the order of 5–15 MeV, and is
detectable
Такой результат является триумфом эксперимента, который в то же время видит подавление
0.35±0.02 потока электронных нейтрино в реакции заряженного тока
Разница между
подавлением в
нейтральном и
заряженном токе является
ясным и впечатляющим
модельно независимым
свидетельством перехода
солнечных электронных
нейтрино в активные
мюонные или таунейтрино.
Для объяснения результатов солнечных радиохимических экспериментов была
выдвинута гипотеза нейтринных осцилляций. В то время еще не был открыт тау-лептон и
не предполагалось существование третьего нейтрино. Обсуждался вариант осцилляций
электронных нейтрино в мюонные. За основу была принята теория осцилляций,
Б. Понтекорво. Согласно этой гипотезе нейтрино смешиваются, то есть каждый
наблюдаемый аромат состоит из двух массовых состояний в определенной пропорции.
Итак, сущность осцилляций состоит в следующем: предположим,
электронные и мюонные нейтрино не имеют определенных масс, а представляют собой
ортонормированные квантово-механические суперпозиции двух других состояний, ν1 и ν2 ,
имеющих определенные массы m1 и m2.
Их волновые функции: νе= ν1cosθ+ ν2sinθ,
νµ =- ν1sinθ +ν2cosθ
Угол θ аналогичен углу Кабиббо в случае d и s кварков.
Распространение массовых нейтрино в
пространстве определяется как:
tiE
11
0)(
22
1
et
0)(
Пусть при t = 0 нейтрино было электронным
tiE
2
et
где ħ = c = 1
е
1)0(
и
0)0(
sin)0(cos)0(1
VV
21
cos)0(sin)0(0
VV
21
tiEtiE
2
sin)0(
,
1
Амплитуда (волновая функция)
cos)0(
, тогда
A
е
е
t
)(
е
)0(
е
eet
22
sincos
22
21
sincos)(
ee
tiEtiE
21
Интенсивность потока электронных нейтрино (вероятность) сохранения потока
2
2
2
2
c
2
E
2
27.1
m
ItI)0(
=
+
=
+
I
)(
е
е
)(
tI
е
)0(
е
AA
ее
44
sincos
22
44
sincos
)
AA
ее
222
sin21(2sincos
tiEtiE
22
22
sincos
ee
e
)()(
EEitEEi
1221
)(sincos
=
(cos2sincos
EE
12
t
22
sin2sin1
21
)sin(cos
ee
)(
12
222
x
tEEi
+
EE
)(
tEE
12
22
=
22
sincos
sincos
t
e
44
2
sin
22
sin2sin1
22
tEEi
)(
21
=
EE
12
)(
12
sin2sin1
ee
22
cos2sincos
)
t
tEE
22
tiEtiE
21
)sin(cos
=
44
sincos
LEE
)(
12
tEE
12
sincos
(2)
=
44
2
Пусть пучок массовых нейтрино имеет определенный импульс р, тогда из-за различия масс энергии
2
2
mm
ν1 и ν2 будут различны:
2
2
12
2
22
mpmpEE
1
1
2
(3)
Как следствие этого, относительная фаза ν1 и ν2 линейно растет со временем, и в первоначально
чистом пучке νе постепенно появится примесь νµ.
Подставив (3) в выражение (2), с учетом и с получим
42
22
P
ее
sin2sin1)(
122
L
LP
)(10)(
mLevm
822
)(103106,6)(4
mMeVE
22
27.1sin)2(sin)(
2
m
E
,
Lcm
cE
4
MeVE
Длина осцилляции
42
22
Lcm
=
cE
4
)()(27.1
mLevm
)(
)(5.2
2
27.1
m
L
osc
E
L
osc
E
=
=
2
ГэВE
22
)(
эвm
Вероятность выживания Р(
→
) равна Р(
→
). Это следует из СРТ
теоремы, связывающей частицы с античастицами. Но вероятность трансформации Р(
→
) не равна Р(
→
) и Р(
→
) не равно Р(
→
) в общем случае. Эти
вероятности были бы равны если бы сохранялась СР симметрия. Однако в слабых
взаимодействиях она нарушена.
Замечания по формулам:
1. Параметрами осцилляций, определяемыми природой нейтрино, являются
sin22θ и
2
1
. Это те величины, которые экспериментаторы пытаются измерить
mmm
2
2
2
L и Еν определяются условиями эксперимента. Для достижения чувствительности
2
m < 0.01ГэВ необходимо иметь L/E >100Km/GeV.
2. Вероятность осцилляции нейтрино зависит от разности квадратов масс, а не от массы.
3. В случае с тремя ароматами нейтрино состояния с ароматом связано с
массовыми состояниями матрицей Маки Накагава Саката Понтекорво (MNSP).
4. Существуют только две независимые величины
2
m и
12
2
m , (
23
2
13
2
12
2
mmm ),
23
а также три угла (θ12, θ23, θ13) и одна фаза, ответственная за СР - нарушение в лептонном секторе.
Ситуация с углом смешивания θ = 450.
Массовые и флейворные
состояния — два разных способа
описания частиц, между которыми есть
взаимооднозначное соответствие. Как
одни, так и другие состояния можно
рассматривать как разные
координатные оси (x, y и z) в
пространстве всевозможных видов
нейтрино. Направления этих осей не
совпадают, из-за этого электронные
(например) нейтрино состоят из смеси
(суперпозиции) трех массовых
состояний. Набор из трех углов
(θ12,θ23,θ13), повернув на которые набор
координатных осей флейворных состояний мы получим координатные оси массовых состояний.
В каких экспериментах можно измерить углы и разность квадратов масс?
Матрица смешивания U может быть записана как результат трех Эйлеровски подобных
вращений, каждое из которых описывается одним из углов смешивания
Первая матрица имеет отношение к атмосферным нейтрино, вторая пока неизвестна, а
третья имеет отношение к солнечным нейтрино.
Постановка эксперимента требует:
1.Источника нейтрино естественного или искусственного.
2. Расчета (лучше измерения) ароматного состава и энергетического спектра пучка нейтрино.
3.Возможности измерять эти характеристики на расстоянии от источника.
Если нейтрино в пучке имеют достаточно большую энергию, (обычно на ускорителях),
то о том, что происходят осцилляции, можно узнать, измеряя взаимодействие пучка с мишенью,
по двум различным эффектам:
1. по появлению нейтрино другого сорта
2. по уменьшению количества исходных нейтрино.
Для реакторных антинейтрино или солнечных нейтрино первый эффект не наблюдаем, так как
энергия нейтрино лежит ниже порога реакции
∆m
105.
6
10
2
Измерение нейтринных осцилляций на ядерных реакторах
Почему в этих экспериментах осцилляций не наблюдали?
Результат измерения параметров осцилляций реакторных нейтрино:
2
=6,5х10-5эв2,( θ ~330).
12
На ядерных реакторах в 80х годах в США,
Франции, Германии и в СССР начались поиски
нейтринных осцилляций. Вся эти эксперименты
относится к категории «экспериментов на
близких расстояниях», так как расстояния до
ядерных реакторов не превышали 100 м. В
этих экспериментах осцилляции не
обнаружены.
В конце 90-х выполнены два
эксперимента на расстояниях 1 км и 750 м от
ядерного реактора. Первый во Франции на
станции Шо (Chooz), второй в США – Palo
Verde. Они также не нашли осцилляций. После
этого реакторные эксперименты были
прекращены.
003.05.2
2,1
5
L/2 = 57 км 17,066sin1)(
кмL 115
P
eе
02
3,1
, (θ13=80).
13
232
102 evm
003.05.2
3
L/2 = 1,9 км 92,016sin1)(
кмL 75,3
P
eе
02
2
4
L
LP
2
13
2
12
m
E
12
13
6
1027.1sin)2(sincos)(
Измерение Осцилляций нейтрино на KamLAND.
KamLAND (Kamioka
Liquid scintillator Anti- Neutrino
Detector) состоит из 1 кт
сверхчистого сцинтиллятора,
помещенного в прозрачный
баллон из нейлона диаметром 13
метров, окруженный не
сцинтиллирующим маслом.
Баллон окружен 1879 ФЭУ,
смонтированными на
внутренней поверхности сферы
из нержавеющей стали
диаметром 18 метров. Детектор
окружен водяным черенковским
счетчиком весом 3.2 килотонн.
Основное его назначение защита
от космического фона.
KamLAND окружен 55-ю
японскими реакторами,
расположенными на расстоянии
до нескольких сот километров.
Детектор расположен в
подземной шахте рудника
Камиока на глубине 2700м
водного эквивалента в 500 м от
детектора Супер – Камиоканда.
L0/E = 60км, L/2 = 57км
(Еν=3МэВ)
В отсутствии осцилляций
ожидалось 2179±89(сист)
е
событий от реакторов.
Зарегистрировано 1609 событий.
Т, о. вероятность исчезновения
составляет 99.998%
Ожидаемые в отсутствии
осцилляций и измеренные
распределения первичного
энерговыделения. (Ep-энергия
аннигиляции + кинетическая
энергия позитрона).
е
Отношение наблюдаемого в детекторе
спектра
отсутствии осцилляций в зависимости
от L0/E. Предполагается, что L
=180км как если бы все антинейтрино
были от одного реактора
к ожидаемому, в
е
0
Соседние файлы в папке Физика нейтрино (2 сем, мага)