Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика нейтрино (2 сем, мага) / Лекция 4
.pdf
Наблюдение адронных струй позволило измерить электрические заряды кварков.
Поскольку адроны имеют целочисленные заряды, то суммарные заряды адронных струй также
целочисленны. Однако если повторять один и тот же опыт по рождению струй много раз и определять
средний по событиям суммарный электрический заряд струи, то он оказывается дробным и величина
его именно такая, какая и должна быть у кварков, образующих адронные струи.
Наиболее удобным для таких исследований является глубоконеупругое столкновение нейтрино
(антинейтрино) с нуклоном − νN и N. В таких процессах, переносчик слабого взаимодействия
заряженный W+ (или W-) бозон может поглотиться лишь кварком d (или u) нуклона, превратившись в
кварк u (d), который, вылетая из нуклона, даёт начало струе адронов.
Взаимодействие мюонного нейтрино с d кварком нуклона сводится к процессу νμ + d → μ- + u. (1)
Анти νμ «выбирает» в нуклоне u кварк и
du
взаимодействует с ним по схеме
(2)
Конечный кварк (u - в реакции (1) или d в реакции (2)), получив в столкновении
основную часть энергии νμ(μ), приобретает
большую скорость и вылетает из нуклона в
переднюю полусферу (СЦИ). Этот кварк
называют лидирующим.
Оставшиеся два кварка (кварки-наблюдатели) -
медленные и летят в заднюю полусферу, что приводит к возникновению двух струй адронов,
двигающихся в СЦИ в противоположных направлениях.
Струя в передней полусфере несёт информацию о заряде лидирующего кварка.
Если с определением зарядов адронов в струе в передней полусфере одновременно
идентифицировать заряд мюона, то мы будем знать , аромат лидирующего аварка в конкретном
измерение. Усредняя многие измерения, можно проверить, «помнит» ли струя адронов заряд
лидирующего кварка.
Эти измерения выполнены на нейтринном и антинейтринном пучках с энергией 200 ГэВ
Теватрона FNAL. Средние по зарядам адронных струй, образующихся в передней полусфере под
действием пучка нейтрино (антинейтрино), следующие (в единицах элементарного заряда):
Q(νN) = 0.65 ± 0.12; Q( N) = -0.33 ± 0.09
Измерение слабого заряда протона
В теории Вайнберга и Салама левые и правые коэффициенты связи каждого фермиона с
Z0 бозоном определяются третьей компонентой слабого изоспина и зарядом частицы:
2
g I Q
L W
sin
3
(дублет I3=±1/2)
g Q
R W
Заряд (константа связи слабого нейтрального тока с фермионами)
sin
2
(синглет I3=0)
2( ) 2 4 sin
g g g I Q
Z L R W
2
3
Посчитать слабый заряд
кварков нейтрона и
протона.
восемь симметрично
том, что асимметрия
Эксперимент по измерение слабого заряда протона
В эксперименте JLab, результаты которого были опубликованы в 2018 впервые
измерен вклад слабого взаимодействия. Эксперимент позволил определить слабое
взаимодействие верхних и нижних кварков.
Интенсивный пучок продольно поляризованных
электронов взаимодействует с протонами.
Те из электронов, которые только вскользь
столкнулись с протонами, отклонились
на небольшие углы. Мощные электромагниты
направили эти электроны на
расположенных детекторов. На миллион
электронов, вступивших с протонами
в электромагнитное взаимодействие, приходится
лишь один, ограничившийся слабым
взаимодействием.
Изменив направление поляризации
электронного пучка на противоположное можно
выделить разницу в результатах, и по этой
асимметрии судить об эффекте слабого
взаимодействия. Проблема в
так мала, как толщина листа бумаги в сравнении
с высотой Эйфелевой башни.
QW (p) = 0.0710 ± 0.0007, QW (p) = 0.063 ± 0.012,
QW (n) = -0.9890 ± 0.0007. QW (n) = -0.975 ± 0.010.
"Заряд" сил слабых взаимодействий почти аналогичен электрическому заряду, только
на физическом уровне он определяет способность данной частицы взаимодействовать
с другими частицами. Указанные значения представляют собой значения отклонения
заряда частицы от заряда электрона, принятого за условную 1.
За объединение слабого и электромагнитного взаимодействий Глэшоу,Вайнбергу и
Саламу присуждена Нобелевская премия по физике за 1979 г.
Сила (амплитуда) взаимодействия четырех фермионов при β – распаде определяется
Фермиевской константой
с фермионами одинакова для всех бета распадов.
Теория: Эксперимент:
Универсальность слабых взаимодействий
. Предполагалось, что эта константа связи калибровочных бозонов
G
F
В начале 60-х Экспериментально наблюдали три различные Фермиевские константы.
150
20
В распадах мюона Gμ = 1.16x 10-5 GeV
-2
, нейтрона , Gn = 0.974Gμ , Λ-гиперона GΛ = 0.22 Gμ.
Возникло сомнение в универсальности слабых взаимодействий, в отличие от
электромагнитных и сильных.
Универсальность спасла гипотеза Кабиббо о смешивании ароматов нижних кварков.
Идея смешивания состоит в том, что кварковый и лептонный токи должны выглядеть
одинаково (без коэффициентов при кварках)
e
, где
и
d
«повернутые кварки», представляющие собой взаимно
s
csudej
ортогональные комбинации:
sdd
sincos
sds
cc
0
13
cossin
c
cc
С точки зрения слабых токов истинными частицами являются повернутые состояния, не
имеющие определенных масс. C точки зрения масс, истинными частицами являются d и s
кварки, имеющие определенные массы.
По аналогии с лептонными дублетами
e
e
,
u, d и s кварки образуют кварковый
дублет
u
ccsd
sincos
но для Δs=0 распад нейтрона и переход (d →u ) G
для Δs=1 (распад Λ – гиперона и переход s →u ) G
Для этих дублетов GF=1.166x10-5 одна и та же,
= GFcosθc=0.974GF ,
eff
= GFsinθc=0.22G
eff
F.
Модель Каббибо решает две важные проблемы слабых взаимодействий:
1. Объясняет сильное подавление распадов странных частиц.
Подавление вероятности распада странных частиц по сравнению с распадом частиц
2
cos
содержащих только u и d , например, нейтрона определяется соотношением: 20
sin
10
N
(после пересчета на одинаковое энерговыделение по закону
10
5
c
52
)
2
c
EGF
2. Сохраняет универсальность слабых взаимодействий, объясняя разницу в силе
ядерных β – распадов по сравнению с распадом мюона.
Угол Каббибо это угол между слабым и массовым собственными значениями легких
кварков. Величина угла 130 описывает все данные включающие слабые распады легких адронов
единственной Ферми-константой, сохраняя универсальность слабых взаимодействий.
Громадное количество слабых переходов легких адронов и лептонов описываются в
терминах двух величин: GF и θc . Это было большим достижением.
Вместе с тем, кабиббо ротация трех легких кварков допускает изменение аромата кварка
нейтральным слабым током, чего не наблюдается в эксперименте:
Взаимодействие нейтральных кварковых
E
E
токов u, d и s кварков пропорционально
произведению их волновых функций.
Присутствие члена с ∆S=1 означает
возможность изменения аромата кварка нейтральным током. Это так называемая FlavourChanging Neutral-Current (FCNC) проблема.
Эта проблема решена в 1970г Глешоу, Илиопулосом и Майани (GIM) предположением о
существовании четвертого кварка (с – кварка) и второго кваркового дублета, включающего
новый кварк и ортогональную комбинацию d и s кварков
В соответствии с предположением GIM слабый ток кварков, изменяющий заряд (за счет
испускания W), имеет вид:
,
scduI
Что касается нейтральных токов, то добавляются следующие члены, исключающие
переходы с ∆S=1 . Показать
Для чего еще нужен с - кварк
1
EE
EE
S In/out Virtual Ends
0 1 1/E2 1/E
½ E
1/2
1/E 1/E
1 E 1 1/E
cossin
cc
2
Третья диаграмма компенсирует первую
член с
теперь равен нулю.
1
S
Таким образом, добавление четвертого
кварка и второго кваркового дублета исключает
ΔS = 1 в нейтральном токе.
1
EE
EE
c
)sin(cos
Но кварков шесть и углов смешивания три и теперь возможно CPV
t
t
K
K
K
K
N x N - матрица имеет N(N-1)/2 действительных
параметров (углов Эйлера) и (N-1)(N-2)/2 нетривиальных фазовых
углов. Таким образом, матрица Кабиббо с N=2 имеет один
реальный параметр (θс), в то время как у матрицы 3х3 три угла
Эйлера и один фазовый угол, скажем δ. Эта фаза входит в
волновую функцию как
wtiехр , и ясно, что нарушается
инвариантность относительно обращения времени,
образом, эта фаза индуцирует возможность Т- нарушения и,
эквивалентно, СР- нарушение.
)(
. Таким
В терминах четырех свободных констант наиболее популярна
параметризация СКМ предложенная Вольфенштейном.
Где
sin
=0.22, А = 0.8, η - параметр СРV. η и ρ пока не определены.
c
Наблюдение СР нарушения в распадах К0 мезонов.
К0-мезоны в сильных взаимодействиях разделяются на состояния
0
состояния
К
L
В соответствии с законом сохранения странности K0 рождается вместе с гипероном при
взаимодействии не странных частиц. π-- + p → Λ0 + K
0
и
К . Без слабых взаимодействий эти частицы были бы частицей и античастицей.
S
0
(1) Порог реакции - 0.91ГэВ
0
и
0
, в слабых на
S 0 0 -1 +1 ∆S = 0
0
рождается вместе К+, имеющим странность S=1. π+ + р → К+ +
S 0 0 +1 -1
0
+ р . Порог реакции - 1.5 ГэВ.
K
K
K
K
K
В пучках нейтральных мезонов наблюдается
взаимопревращения
0
жизни.
мезоны, за время
0
распадаются на три -мезона:
0
и
0
не имеют также определенной СР четности так как СР
за время
Можно образовать линейные комбинации из волновых функций, которые будут собственными
состояниями СР:
1
S
2
00
KKK
,
KKCP
СР = +1,
SS
Комбинированная четность определена и сохраняется для этих комбинаций.
Эти состояния системы имеют определенную массу и время жизни.
0
K распадается на два
S
0
K
распадается на три -мезона:
L
-мезона:
Неожиданным открытием Кронина и Фитча в 1964г было наблюдение нарушения
0
комбинированной четности в распадах
9
c, долгоживущий
0
К
на три пи-мезона за ~5х10-8с.
L
В эксперименте изучали распады
К
. Короткоживущий
L
0
К
-мезонов, образующихся при взаимодействии пучка
L
протонов с внутренней бериллиевой мишенью синхротрона AGS.
0
и
не имеют определенной массы и времени
0
-мезоны в 50% случаев распадаются на
8
0
K за время
S
K
L
105
сек.
1
L
2
К распадается на два пи-мезона за ~10
0
S
00
KdsdsK В результате
10
109,0
сек. В остальных 50% случаев
00
, а это уже другая частица.
KK
00
KKK
00
за время
,
=0.893x10
s
=5.17х10-8сек.
L
-10
KKCP
сек,
LL
СР = -1.
-
0
Установка, в которой наблюдали распады
17метров. На этом расстоянии распадаются все короткоживущие
K
-мезонов, удалена от мишени на расстояние
L
0
К -мезоны. Оставшиеся
S
0
K
мезоны,
L
проходя через коллиматор, попадают в зону действия детекторов. Детекторами пи-мезонов от распада
являются два телескопа, каждый из которых состоит из двух искровых камер, магнита,
сцинтилляционного счетчика в качестве триггера и водяного черенковского счетчика.
Получен неожиданный результат:
четность
0
К
с вероятностью ~ 10
L
0
К
=-1. СР четность системы π+ π- = +1. Таким образом, в этих распадах имеет место
L
-3
распадается на два π-мезона. CP
нарушение СР четности.
Редкие двухпионные события выделяются на фоне обычных трехпионных и лептонных распадов
K
2
K
4
4
4
K
K
K
K
с помощью анализа по инвариантной массе пары и направлению θ их результирующего вектора
импульса по отношению к направлению начального пучка.
Значение этого частного примера СР- нарушения далеко выходило за пределы физики К-
мезонов, так как это открытие подрывало веру в симметрию Вселенной.
0
2
СР - нарушение наблюдается, как в не лептонных распадах
00
LL
00
LL
)()(
lKlK
lKlK
)()(
3
103.3
K
L
SL
. так и в полулептонных.
6
10)1.05,3( xmm
эв
Задача Показать возможность и определить период осцилляций нейтральных К0-мезонов
Волновая функция пучка )(
0
tK в момент времени t может быть представлена как суперпозиция
волновых функций
00
Таким образом,
0
К и
L
0
мезонов:
К
S
SSSS
)(0tK (
,
2/exp)(
tГtimKtK
1
0
2
1
)(
2
00
tГtimK
SSS
000
LS
+
2/exp
)()(
tKtKtK
2/exp)(
tГtimKtK
LLLL
0
).
2/exp
tГtimK
LLL
Предположим, в момент времени t=0 пучок единичной интенсивности состоит только из
Тогда волновая функция (амплитуда)
Интенсивность пучка )(
0
tK
LLSs
0
0K0
)2/(exp)2/(exp tГtimtГim
)(
0
.
1
=
S
1
))((
ГГ
LS
t
tГtГ
L
2
mteee
LLSs
)2/exp()2/exp(
tГtimtГimtK
.
))cos(2(
1
Аналогично можно получить выражение для интенсивности (вероятности наблюдения).
ГГ
LS
t
0
1
))((
S
tГtГ
L
2
))cos(2(
mteeetKI
Осцилляции наблюдались в пузырьковой камере.
К0- мезоны рождались в реакции перезарядки:
0
регистрируют по реакции
образом, появление
мишени свидетельствует о переходе
00
pK )
.0pKnK
На некотором расстоянии
0
на некотором расстоянии от
00
в
0
pK . Таким
0
LLSs
. (
0
tГtimtГimtKI
-мезонов.
)2/exp()2/exp(
х
00
KK .
Из распределения таких событий по расстоянию от точки
рождения
0
- мезона определили период осцилляций, из
которого было получено ∆m ≈ 10-6 эВ.
Период осцилляций
0
mm
S
при современном значении
KK
SL
22
SL
106,622
12
105,3
МэВ
секМэВ
9
сек
SL
.102,1
6
эВ
10)1.05,3( xmm
Наблюдением смешивания нейтральных В -мезонов. (ARGUS 1987г)
e+ + e-→ Υ (43S1) →
В
В
В
МэВ
10
3
0
+
0
0
→
→ μ+(e+) + νμ(νe) +D*-
↓ ↓
)(
llN
)(
llN
*+
D*-+νμ(νe) +μ+(e+) μ-(e-)+νμ(νe)+D
В эксперименте наблюдали отношение 034.0018.0231.0
r , где l-лептон.
Скорость смешивания оказалась удивительно большой (ожидалась, как
и в К0 мезонах величина r ≈ 0.1%, получилось ~ 20%.
22
∆mB = 3x10-4 эв t =
∆mK = 10-6 эв .102,1
mm
SL
106,62
10
22
106,622
12
105,3
МэВ
секМэВ
секМэВ
11
сек
104.1
9
сек
/00JKB
Непрямое CPV
S
диаграммы достаточно для непрямого CPV доминирует древесная диаграмма
Прямое CPV
0
B
Задача 2
7
7.0
7.1
е
e
е
nр
e
е
е
Задача 5 Нарисовать возможные диаграммы взаимодействия реакторного антинейтрино с веществом.
С u кварком и электроном в заряженном токе. С d кварком только в нейтральном.
Слабый адронный распад, включающий изменение странности Σ+ → p +π
0
Соседние файлы в папке Физика нейтрино (2 сем, мага)