Задача № 4. Анализ альтернативных проектов: несоответствие объемов денежных оттоков

Дано:

Фирма, чьи затраты на капитал равны 10 % (E),

рассматривает два взаимоисключающих проекта X и Y

первоначальные инвестиции равны 2163845 (I_Х)

432769 (I_Y) руб.

размер ежегодных денежных поступлений составляет 649153 (P_X)

173108 (P_Y) руб.

срок жизни каждого из проектов равен 7 (T) лет.

Определить:

какой из проектов предпочтительнее

Решение:

Ситуация 1: NPV_х > NPV_y; PI_x < PI_y ; IRR_x < IRR_y.

Следует оценивать доходы на предельное (дополнительное) капиталовложение в «большой проект». Если это предельное капиталовложение

• оценивается положительно всеми тремя критериями,

• не может быть помещено в любой другой проект или проекты, дающие большую совокупную NPV то большой проект может быть принят.

Оценим доходы на предельное (дополнительное) капиталовложение большой проект:

	Проект X	Проект Y	Разностные потоки, (X-Y)
Начальные инвестиции, $.	2163845	432769	1731076
Ежегодные ДП, ($).	649153	173108	476045
NPV при 8 %, ($).	-1253308	1475507	-2728815
PI	0,72	2,99	-2,27
IRR, %	-17,13	35,95	-53,08

Согласно всем трем критериям, дополнительное капиталовложение в $1731076 в проект Х оправдано создаваемыми дополнительными доходами.

Проект Х будет принят, если в альтернативных проектах, куда можно вложить дополнительные $1731076, не будет создана совокупная NPV, большая чем $-2728815, т.е. если финансовые ресурсы фирмы ограничены $2163845, то проект Х должен быть отклонен, кроме как в случае, когда какая-нибудь другая возможная комбинация проектов создаст NPV, большую чем $ -1253308 (NPV проекта Х).

Задача № 5. Анализ альтернативных проектов: несоответствие во времени денежных поступлений

Дано:

Для двух проектов А и Б заданы денежные потоки по годам:

C0	C1A	C2A	C3A	C4A	C5A	C1Б	C2Б	С3Б	С4Б	С5Б
226824	32403	64807	97210	145815	194420	162017	129613	64807	32403	32403

стоимость капитала фирмы составляет 12% (E)

ставка реинвестирования равна 14% ( i)

Определить:

какой из проектов предпочтительнее

Решение:

Проекты А и Б — со следующими характеристиками:

	Проект А	Проект Б
Инвестиции, ($) t=0.	226824	226824
Денежные потоки, ($):
t=1	32403	162017
t=2	64807	129613
t=3	97210	64807
t=4	145815	32403
t=5	194420	32403
Итого денежные потоки, ($).	534655	421243

Оценим проекты А и В по всем критериям:

	Проект А	Проект Б
Продисконтированные денежные поступления.	352774,35р.	333092,09р.
NPV, ($).	125951	106282
Ранжирование по NPV	1	2
PI	1,55	1,47
Ранжирование по PI	2	1
IRR, %	27,97	47,65
Ранжирование по IRR	2	1

При оценке взаимоисключающих проектов А и Б, различающихся последовательностью во времени денежных поступлений, возник конфликт в ранжировании проектов между критериями (IRR или PI) и (NPV). Такого рода конфликт может быть разрешен путем использования в расчетах экзогенно задаваемой ставки реинвестиций.

Сравним проекты, используя ставку реинвестирования i=14%:

Алгоритм расчета:

1. Рассчитывается конечная стоимость инвестиций (притоков) FV при условии, что промежуточные денежные поступления могут быть реинвестированы по ставке i:

С⁺_t — денежные поступления от проекта в конце периода t,

i — ставка реинвестиций;

n — срок жизни проекта.  

FV(A) = 32403* (1,14)⁴ + 64807* (1,14)³ + 97210* (1,14)² +145815* (1,14)¹ + 194420*(1,14)⁰ = 637725,01;

FV(Б) = 162017 * (1,14)⁴ +129613 * (1,14)³ +64807* (1,14)² + 32403* (1,14)¹ + 32403*(1,14)⁰ =619233,22;

2. Рассчитывается текущая стоимость оттоков PV :

Е — затраты на капитал (ставка дисконта);

С^-_t — денежные оттоки в конце периода t.

PV(A)= 226824;

PV(Б)= 226824;

3.Рассчитывается модифицированная текущая стоимость NPV* путем приведения конечной стоимости к текущей, используя обычный метод NPV:

4.Рассчитывается истинная внутренняя норма доходности IRR^* путем определения ставки дисконтирования, которая уравнивает конечную стоимость притоков и текущую стоимость оттоков из уравнения:

NPV*(A)>NPV*(Б) и IRR*(A)>IRR*(Б), следовательно, проект А более предпочтителен, чем проект Б, если ставка реинвестиций равна 14%.