Задача № 3. Временная оптимизация распределения инвестиций.

Дано:

Имеется четыре альтернативных проекта A, Б, В, Г для каждого из которых задан размер начальной инвестиции C₀ и доходыпоследующие годы C₁, C₂, C₃, C₄, C₅:

	С0	С1	С2	С3	С4	C5
А	-10870	632	584	237	13490	18500
Б	-16930	551	96	73	10800	11740
B	-19950	353	392	331	11000	11180
Г	-2080	965	919	257	13540	18290

объем инвестиций на начало осуществления инвестиций ограничен суммой 21143 рублей (S), ставка дисконтирования равна 17 % (E)

Требуется:

составить оптимальную инвестиционную программу на два года

Решение:

Последовательность действий следующая:

1. Исходя из предположения, что реализация всех проектов может быть перенесена на следующий год, определяется для каждого из проектов соответствующая величина NPV¹ путем умножения NPV⁰ при условии инвестирования в нулевом году на коэффициент дисконтирования:

2. Определяется абсолютная величина потерь NPV для каждого из проектов:

3. Рассчитывается индекс возможных потерь NPV на единицу инвестиционных затрат путем деления абсолютной величины потерь _NPV на сумму инвестиций IC в соответствующий проект:

Проект	NPV0j	Диск-щий множитель при Е =12 %	NPV1j	Потеря в NPV NPVj	Величина отложенной на год инвестиции	Индекс возможных потерь ИВПj
А	5884,81	0,855	5031,512	853,29745	10870	0,078
Б	-5222,5	0,855	-4465,23	-757,2625	16930	-0,045
В	-8183	0,855	-6996,465	-1186,535	19950	-0,059
Г	15147,8	0,855	12951,369	2196,431	2080	1,056

4. Устанавливается приоритетный ряд проектов по величине индекса потерь – от большего значения к меньшему; чем больше индекс потерь, тем целесообразнее реализация проекта в первый год при условии достаточности финансовых ресурсов.

Индекс возможных потерь показывает, чему равна величина относительных потерь в случае откладывания проекта к исполнению на год. Из расчета видно, что наибольшие потери будут в том случае, когда отложен к исполнению проект В, затем последовательно проекты Г, А, Б.

5. В инвестиционную программу на начало планируемого периода включаются первые 3 проекта, т.к. в сумме в полном объеме могут быть профинансированы предприятием. (S=21143)

6. Очередной проект берется не в полном объеме, а лишь в той части , в которой он может быть профинансирован (остаточный принцип).

Таблица 5. Распределить инвестиции в году 0

Проект	Инвестиция	Часть инвестиции, включенная в программу, %	NPV
Г	2080	100	15147,8
А	10870	100	5884,81
Б	8193	48	-5222,5*0,48=-2506,8
Всего	21143		18525,81

Таблица 6. Распределить инвестиции в году 1

Проект	Инвестиция	Часть инвестиции, включенная в программу, %	NPV
Б	8737	52	-4465,23*0,52=-2321,92
В	19950	100	-6996,465
Всего	28687		-9318,385

7. Определить суммарный NPV:

При таком формировании программы NPV за два года составит 9207,425 млн. руб.

9207,425 = 18525,81+(-9318,385)

8. Определить суммарные потери:

Потери будут равны -1580,315 млн. руб. и будут минимальны по сравнению с другими вариантами формирования портфелей.

-1580,315 = (5884,81-5222,5-8183+15147,8) – 9207,425