Билет № 9

1. Найти произведение матриц, .

2. Найти определитель матрицы, методом Сарруса, разложением по второй строке, разложением по третьему столбцу, .

3. Решить систему линейных уравнений, методом обратной матрицы, методом Крамера, методом Гаусса,

4. Найти косинус угла между векторами, .

5. Даны вершины треугольника . Найти его внутренний угол при вершине .

6. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах, .

7. Найти площадь треугольника , где .

8. Проверить, компланарны ли векторы, .

9. Вычислить объем тетраэдра, вершины которого находятся в точках .

10. Найти точку пересечения двух прямых, .

11. Вычислить следующие пределы,

1). ; 2). ; 3). .

12. Найти производные заданных функций,

1). ; 2). ;

3). ; 4). ;

5). .

13. Найти производную функции, используя предварительное логарифмирование, .

14. Написать уравнение касательной и нормали к графику функции в данной точке, .

Билет № 10

1. Найти произведение матриц, .

2. Найти определитель матрицы, методом Сарруса, разложением по второй строке, разложением по третьему столбцу, .

3. Решить систему линейных уравнений, методом обратной матрицы, методом Крамера, методом Гаусса,

4. Найти косинус угла между векторами, .

5. Даны вершины треугольника . Найти его внутренний угол при вершине .

6. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах, .

7. Найти площадь треугольника , где .

8. Проверить, компланарны ли векторы, .

9. Вычислить объем тетраэдра, вершины которого находятся в точках .

10. Найти точку пересечения двух прямых, .

11. Вычислить следующие пределы,

1). ; 2). ; 3). .

12. Найти производные заданных функций,

1). ; 2). ;

3). ; 4). ;

5). .

13. Найти производную функции, используя предварительное логарифмирование, .

14. Написать уравнение касательной и нормали к графику функции в данной точке, .