2.2. Однополупериодное выпрямление

СИГНАЛА

Схема однополупериодной выпрямительной цепи приведена на рис. 1.4.

Если к первичной обмотке трансформатора U₁ подключить переменное напряжение, то ток через диод VD1 будет проходить только при положительной полуволне этого напряжения. При

отрицательной полуволне U _m2 ток практически будет отсутствовать. Во время максимума напряжения отрицательной полуволны к диоду

будет приложено максимальное обратное напряжение, равноеU _m2

(рис. 1.4, б). Поскольку ток через диод проходит только в течение одного полупериода входного сигнала, схему выпрямления называют

однополупериодной.

а б

Рис. 1.4. Схема однополупериодного выпрямителя (а); диаграмма переменной составляющей напряжения (б)

Сущность работы однополупериодного выпрямителя иллюстрирует рис. 1.5, где показана идеализированная характеристика полупроводникового диода (рис. 1.5, а) и напряжение, приложенное к нему U₂ (рис. 1.5, б), а также импульсы тока проходящие через диод VD1 (рис. 1.5, в).

Рис. 1.5. Диаграмма выходных токов однополупериодного выпрямителя

где I0	I - постоянная составляющая выпрямленного тока;
Im	I - переменная составляющая выпрямленного тока

Считая входное напряжение синусоидальным, последовательность импульсов тока в нагрузке можно разложить в ряд Фурье

i	I		1		1		sin t	2 cos 2 t				cos 4 t		,	(1.1)
		m
н			2					1 3				3 5

гдеI _m – амплитудное значение тока в нагрузке.

Im		Um2		,	(1.2)
	Ri		Rн

гдеR_i – сопротивление, учитывающее общее сопротивление обмотки

трансформатора и открытого диода (внутреннее сопротивление источника).

Из разложения (1.1) видно, что выпрямительный ток, кроме переменной составляющей, содержит и постоянную составляющую

Iн I	I0	1		Im .	(1.3)

Если пренебречь падением напряжения на вторичной обмотке трансформатора и диодах, среднее значение выпрямительного напряжения при работе на активную нагрузку равно

		U0	Um				.		(1.4)
	Наибольшее значение среди переменных составляющих имеет
	ток основной частоты (первая гармоника). Его амплитуда
		Im1		1		Im .			(1.5)
			2
	Основным параметром, характеризующим качество работы
	выпрямителя,	является	коэффициент					пульсации.	Для

рассматриваемого случая он равен отношению амплитуды первой гармоники выпрямленного тока к его среднему значению (к постоянной составляющей).

K П	Im1		.	(1.6)
		I0
При работе однополупериодного выпрямителя				на активную

нагрузкуК _П ≈ 1,57.

Как правило, от выпрямительного устройства требуется обеспечить постоянную величину напряжения на сопротивлении нагрузки R_н . Для получения такого напряжения параллельно

сопротивлению нагрузки включают конденсатор, имеющий большую емкость C_н (рис. 1.6)

Рис. 1.6. Схема однополупериодного выпрямителя с емкостной нагрузкой

При положительной полуволне напряжения U ₂ через диод VD1 будет протекать электрический ток, который зарядит конденсатор C_н

до амплитудного значения напряжения на вторичной обмотке U _m2 . При уменьшении напряжения U ₂ конденсатор разряжается через сопротивление R_н . Когда напряжение на конденсаторе C_н (U _Сн ) окажется больше, чем мгновенное значение U ₂ (время t₂ , рис. 1.7), ток через диод VD1 прекратится, так как к нему будет приложено отрицательное напряжение, равное разности U ₂ U _Сн .

Рис. 1.7. Диаграмма выходных напряжений при емкостной нагрузке

Постоянную времени R_н С_н выбирают много большей длительности полупериода питающего напряжения U ₂ . Поэтому напряжение на нагрузке изменяется значительно меньше, чем в предыдущем случае.

Следовательно, емкость значительно уменьшает пульсации переменной составляющей выпрямленных тока и напряжения, что приводит к увеличению их постоянных составляющих. При этом изменяется амплитуда и длительность импульсов тока, протекающих через диод.

Через интервал времени, равный периоду Т, напряжение на конденсаторе изменится на величину 2∆U (рис. 1.7).

Таким образом, среднее выпрямление напряжения на нагрузке

U н U0 U н (постоянная составляющая) будет равна

U0 Um2

U .

(1.7)

Амплитуда пульсаций выпрямленного напряжения (амплитуда

переменной составляющей) будет равна ∆U.

Следовательно, коэффициент пульсаций равен

K П

U

.

(1.8)

U0

Зная параметры элементов схемы, его можно приближенно

оценить выражением

KП

1

.

(1.9)

Rн Cн

2 f Rн

Cн

гдеf – частота выпрямленного напряжения.

Скважность тока, протекающего через диод, определяется как отношение амплитудного тока в диоде I_mк среднему значению

a	Im		.
	Iн
Приближенно величину	скважности можно
отношению периода выпрямленного напряжения T
импульса тока в диоде t2 t1	u

(1.10)

определить по к длительности

a	T	.	(1.11)

u

Приближенно можно считать, что длительность импульса тока в диоде, равная времени заряда конденсатора C_н , определяется из уравнения

u T 2Rн K П Cн .

(1.12)

Так же для уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения

применяют схемы различных фильтров.

Емкостной сглаживающий фильтр применяют при малых токах в нагрузке и большом допустимом коэффициенте пульсаций (≈10%). При малом коэффициенте пульсаций необходимо использовать конденсатор очень большой емкости.

Для уменьшения пульсаций вместо одной большой емкости фильтра следует применять индуктивно-емкостной П-образный сглаживающий фильтр. Он состоит из входной емкости C_н и Г–

образного звена L_ф и C_ф (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Схема однополупериодного выпрямителя со сглаживающим LC-фильтром

Г– образное	звено	фильтра				представляет	собой
последовательное соединение индуктивности Lф , имеющей большое
сопротивление
		X L		Lф ,			(1.13)
переменному току пульсаций, и конденсатора Cф , имеющего малое
сопротивление переменному току
		X C	1		.		(1.14)
				Cф
Реактивное	сопротивление		емкости			Cф намного	меньше

сопротивления нагрузкиR_н .

Таким образом, Г– образное звено сглаживающего фильтра действует как делитель пульсаций переменного напряжения, имеющий очень малый коэффициент передачи,

U вых ф		,	(1.15)
U вх ф

где U_выхф - напряжение пульсаций на выходе фильтра; U_{вх ф} - напряжение пульсаций нa входе фильтра.

Основным параметром, характеризующим свойства фильтра, является коэффициент сглаживания К _СГ .

Он равен отношению коэффициента пульсаций на входе фильтра к коэффициенту пульсаций на его выходе К_{П вх ф}:

	KCГ		К П вх ф		.	(1.16)
		К П вых ф
Приближенно	коэффициент			сглаживания		Г-образного

индуктивно-емкостного фильтра может быть определен из выражения

K	2L C 1.	(1.17)
СГ	ф ф

Индуктивно-емкостные П– образные фильтры экономически целесообразно использовать при значительных токах нагрузки. Конденсаторы накапливают энергию, отдают ее в нагрузку в течение интервалов времени, когда напряжение обмотки трансформатора меньше напряжения на конденсаторах сглаживающего фильтра, а индуктивность стремится уменьшить изменения тока нагрузки.

При небольших изменениях тока нагрузки применяют резистивно-емкостной П– образный фильтр (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Схема однополупериодного выпрямителя со сглаживающим RC-фильтром

Он состоит из выходной емкости C_н и Г– образного звена, состоящего из сопротивления R_ф и конденсатора С_ф .

Конденсатор С_ф выбирают такой величины, чтобы по переменному току его сопротивление X_C 1 C_ф было бы намного меньше R_н .