1.3. Силовой расчет редуктора

Исходными данными для силового расчета являются результаты кинематического расчета редуктора и величина момента полезного сопротивления на выходном валу редуктора, равная среднему значению движущего моментана валу кривошипа рычажного механизма

Н∙м,

где  угол качания кулисы, нагруженной моментом (из задания на рычажный механизм).

Приняты следующие КПД кинематических пар: вращательной  , зацепления .

Целью расчета является определение энергетических и силовых соотношений редуктора.

1. Расчет с учетом потерь мощности на трение

Расчет с учетом потерь мощности на трение выполняем с помощью уравнений баланса мощностей и равновесия. Коэффициент полезного действия в уравнениях баланса мощностей является сомножителем при подводимой мощности, то есть при положительном слагаемом уравнения.

1) Уравнение энергетического баланса для выходного вала

. (1.2)

Так как мощность , снимаемая с выходного вала, отрицательна и угловая скорость, то моментН∙м является положительным. Очевидно, что уравнение (1.3) справедливо только при.

2) Для планетарной ступени:

уравнение баланса мощностей в обращенном движении

;

уравнение равновесия

. (1.3)

Так как в уравнении баланса мощностей знаки относительных скоростей разные, т.е. и, то знаки моментовидолжны быть одинаковыми. Из уравнения равновесия следует, что при отрицательном моментемоментыи– положительны. Тогда мощность, и колесов обращенном механизме является ведущим.

Уравнения, записанные для планетарной ступени, образуют систему, решение которой имеет вид

. (1.4)

3) Уравнение баланса мощностей для рядовой кинематической цепи

(1.5)

Так как в этом уравнении угловые скорости имеют противоположные знаки, то моментыбудут одного знака, т.е..

4) Уравнение баланса мощностей для входного вала

(1.6)

Т.к. , то второе слагаемое отрицательно, а первое – положительно, при этом, что подтверждает правильность определения знаков моментов.

5) Уравнение баланса мощностей для механизма

, (1.7)

где – коэффициент полезного действия редуктора.

Определим по приведенным уравнениям моменты на звеньях механизма при заданном моменте и коэффициентах полезного действия

;

.

Из уравнения (1.2) получим момент на водиле Н

Н∙м.

Из уравнения (1.4) найдем момент на колесе :

Н∙м.

Из уравнения (1.4) найдем момент на колесе :

Н∙м.

Из уравнения (1.6) найдем момент на колесе :

Из уравнения (1.5) момент на водиле

Н∙м.

Из уравнения (1.8) найдем коэффициент полезного действия редуктора:

2. . Расчет без учета потерь мощности на трение

1) Определение моментов на звеньях механизма

Для расчета величин моментов воспользуемся формулами (1.3)…(1.7). Полагая , получим:

Н∙м.

Н∙м.

Н∙м.

Н∙м.

Из формулы (1.7) определим КПД

Величина подтверждает правильность расчета моментов.

Мощности на звеньях:

кВт;

кВт;

кВт.

кВт;

кВт;

1. Силовой расчет методом окружных сил

Найдем межосевое расстояние по формулам

= =м,

== 0.05775 м;

Диаметры начальных окружностей для рядовой ступени

мм = 0.0595 м;

мм = 0.056 м;

мм = 0.1715 м;

Диаметры начальных окружностей для дифференциальной ступени

мм = 0.0665 м;

мм = 0.049 м;

мм = 0.1645 м;

Силовой расчет методом окружных сил проводим согласно схеме, изображенной на рис. 1.2.

Для расчета величин окружных сил в зацеплениях колес используемусловия равновесия моментов всех внешних сил, действующих на каждое из звеньев механизма.

Момент Н·м;

из уравнения моментов для водила Н

окружное усилие:

Н.

Для связанного колеса из уравнения моментов:

,

Получим

Из уравнения равновесия колеса

Н.

из уравнения моментов для колеса

окружное усилие:

Н.

Рис. 1.2.

Для связанного колеса из уравнения моментов:

,

Получим

Из уравнения равновесия колеса

Н.

Из уравнения моментов для колеса получим момент на входном валу

что совпадает с величиной этого момента, рассчитанного выше с помощью уравнений баланса мощностей.

Распечатка результатов расчета зубчатого механизма

по программе FORCE

Силовой анализ зубчатого редуктора по схеме 32

методом окружных сил

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Модуль, мм : m = 3.500.

Числа зубьев колес рядовой цепи : z1 = 17;

z2 = 16;

z3 = 49.

Число связанных колес в рядовой цепи : nW2 = 3.

Числа зубьев колес планетарной ступени : z4 = 19;

z5 = 14;

z6 = 47.

Число сателлитов в планетарной ступени : nW5 = 3.

Момент сопротивления на выходном валу, Н∙м: TB = 61.667.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

Передаточное отношение редуктора : iAB = 24.500.

Межосевое расстояние ряд. цепи z1z2z3, мм :aw12 = 57.750.

Диаметры начальных окружностей колес, мм : dw1 = 59.500;

dw21 = 56.000;

dw23 = 56.000;

dw3 = 171.500.

Радиус водила планет. ступени z4z5z6, мм : rH = 57.750.

Диаметры начальных окружностей колес, мм : dw4 = 66.500;

dw54 = 49.000;

dw56 = 49.000;

dw6 = 164.500.

Окружные силы в кинематических парах, Н : FtH = 355.942;

Ft65 = 177.971;

Ft45 = 177.971;

Ft23 = 170.707;

Ft12 = 170.707;

Ft0 = 341.414.

Движущий момент на входном валу, Н∙м : TA = 2.517.