Электротехническое материаловедение. Учебное пособие

Удлинение или сжатие ферромагнетика в направлении намагничивающего поля сопровождается сжатием или удлинением, соответственно, в поперечном направлении.

Явление магнитострикции обнаруживается и во влиянии внешних механических воздействий на магнитные свойства ферромагнетиков.

Растяжение ферромагнетика внешними механическими силами вызывает облегчение, а сжатие — затруднение процесса намагничивания, если у ферромагнетика положительный коэффициент магнитострикции. Для материалов с отрицательным коэффициентом магнитострикции сжатие приводит к облегчению, а растяжение — к затруднению процесса намагничивания. Явление магнитострикции широко используется в технике. Например, в области ультразвуковой локации магнитострикционные материалы широко используются как источники ультразвука.

Явление магнитострикции, свойственное магнитным материалам, приводит к тому, что линейные размеры магнитопроводов машин переменного тока колеблются с частотой, равной частоте переменного магнитного поля. Это приводит к в озникновению дополнительных механических напряжений в местах крепления магнитопровода к корпусу электрической машины и появлению шума, что является нежелательным.

3.6. Намагничивание ферромагнетика

Если размагниченный ферромагнетик поместить в магнитное поле, то под воздействием напряженности поля начинается перераспределение магнитных моментов доменов, в результате которого появляется намагниченность ферромагнетика в направлении напряженности намагничивающегося поля.

Внутри ферромагнетика создается магнитная индукция, значение которой определяется намагниченностью ферромагнетика и напряженностью Н намагничивающего поля:

В ферромагнетиках внутренняя намагниченность значительно больше напряженности намагничивающего поля (Н>М). В связи с э тим значение магнитной индукции в основном определяется внутренней намагниченностью ферромагнетика, а не напряженностью внешнего поля.

Рассмотрим подробнее процесс намагничивания ферромагнетика. На рис. 3.8. приведена основная кривая намагничивания.

Выделим на этой кривой участки, в пределах которых возрастание магнитной индукции обусловливается различными процессами.

41

лом между собственностью и напряженностью намагничивающегося поля увеличивается (рис. 3.9, б). Только этот процесс приобретает необратимый характер и связан с потерями энергии. Необратимость процесса на участке II кривой намагничивания (см. рис. 3.8) обусловлена тем, что неоднородные внутренние напряжения, инородные включения, пустоты и дефекты, всегда имеющиеся в материале, препятствуют смещению границ доменов. Наличие препятствий приводит к тому, что при плавном повышении напряженности поля индукция в ферромагнетике изменяется скачкообразно. Скачкообразное изменение индукции вызывает появление микроскопических вихревых токов, при протекании которых происходит нагрев образца, т. е. в материале возникают потери энергии на намагничивание.

Чтобы размагнитить образец после того, как напряженность поля возросла до Н>На, необходимо изменить направление напряженности поля на обратное и опять затратить энергию. Когда напряженность поля Н = Нб, ферромагнетик приобретает однодоменную структуру строения (рис. 3.9, в), но направление намагниченности отлично от направления напряженности намагничивающегося поля.

Дальнейшее повышение напряженности поля вызывает рост магнитной индукции в образце за счет процесса ориентации магнитных моментов в направлении поля (поворот моментов). Когда направление магнитных моментов домена совпадает с направлением напряженности намагничивающего поля, рост магнитной индукции практически прекратится с ростом напряженности поля (рис. 3.9, г).

Такое состояние ферромагнетика называется техническим насыщением. Напряженность поля в точке «в» кривой намагничивания обозначается НS и

называется напряженностью насыщения.

С дальнейшим ростом напряженности поля (Н > Нв ) наблюдается медленное и весьма незначительное повышение намагниченности за счет парапроцесса, заключающегося в дополнительной ориентации спиновых моментов электронов, направление которых отлично от направления поля из-за теплового движения частиц.

3.7.Свойства ферромагнитных материалов

вквазипостоянных магнитных полях

Квазипостоянным магнитным полем называется такое переменное по-

ле, напряженность которого изменяется с частотой, близкой к 0, и амплитудой,

равной Нm.

Если предварительно размагниченный образец поместить в квазипостоянное магнитное поле, то при возрастании напряженности поля от 0 до +Нm индукция в образце увеличивается в соответствии с основной кривой намагничивания (участок ОА, рис. 3.10).

43

F -Br

Рис. 3.10. Петля гистерезиса ферромагнетика

После того как напряженность намагничивающего поля достигнет значения, равного амплитудному, она начинает уменьшаться до 0, вызывая снижение магнитной индукции за счет обратного поворота магнитного момента домена в направлении ближайшей оси легкого намагничивания. Когда напряженность поля станет равной 0, в ферромагнетике сохранится остаточная магнитная индукция Br (участок АС, см. рис. 3.10). В дальнейшем напряженность намагничивающего поля изменяет свое направление на обратное и становится «отрицательной», вызывая дальнейшее уменьшение магнитной индукции (участок СD, см. рис. 3.10). На этом участке происходит необратимое разделение однодоменной структуры ферромагнетика на ряд доменов с различными направлениями собственных магнитных моментов. Когда напряженность поля Н становится равной

–НС (коэрцитивная сила), ферромагнетик приобретает структуру, аналогичную структуре строения до начала намагничивания, а индукция образца становится равной нулю (точка D, см. рис. 3.10).

На участке DЕ напряженность поля изменяется в пределах от –НC до –Нm. Магнитная индукция в образце возрастает за счет смещения границ доменов и последующей ориентации векторов намагниченности в направлении действия поля.

Достигнув амплитудного значения, напряженность магнитного поля начинает изменяться от –Нm до 0.

Индукция в образце уменьшается до значения, равного остаточной магнитной индукции (участок EF), за счет процесса, аналогичного процессу размагничивания ферромагнетика на участке АС.

При изменении напряженности поля от 0 до+НС (участок FG) продолжается процесс размагничивания образца аналогично размагничиванию на участке СD. Когда Н = НС, индукция вобразце равна 0.

Дальнейшее возрастание напряженности поля до амплитудного значения приводит к намагничиванию образца и возрастанию индукции.

Таким образом, зависимость магнитной индукции от напряженности квазипостоянного поля за полный цикл перемагничивания представляет петлю,

называемую петлей гистерезиса.

44

Площадь петли гистерезиса пропорциональна потерям на гистерезис. Если после каждого цикла перемагничивания увеличивать амплитуду

напряженности квазипостоянного магнитного поля, то получится семейство петель гистерезиса. Причем большему значению амплитуды напряженности поля будет соответствовать петля с большей амплитудой магнитной индукции и площадью петли (рис. 3.11). Когда напряженность поля достигает значения, при котором наступает насыщение ферромагнетика, площадь петли гистерезиса максимальна. При дальнейшем возрастании амплитуды напряженности площадь петли остается постоянной, а в концах петли появляются прямолинейные участки со слабым возрастанием магнитной индукции.

Петля с наибольшей площадью называется предельной петлей гисте-

резиса.

По предельной петле гистерезиса определяются основные характеристики магнитных материалов, значения которых приводятся в справочниках; индукция технического насыщения, Bs; напряженность поля, при которой достигается насыщение ферромагнетика, Hs; остаточная индукция, Br; коэрцитивная сила, Hc.

Если через вершины семейства петель гистерезиса провести линию, то полученная кривая Bm = f (Hm ) представляет собой основную кривую намаг-

ничивания.

По основной кривой намагничивания определяются абсолютная и относительная магнитные проницаемости:

Рис. 3.11. Семейство петель гистерезиса

45

Как видно из рис. 3.12, относительная магнитная проницаемость с ростом напряженности поля вначале возрастает от μнач до μmax , а затем уменьшается.

Неоднозначный характер изменения μr связан с видом основной кривой

намагничивания. Покажем это на примере. Допустим, что необходимо определить проницаемость материала μr в точках 1, 2 и 3.

Тогда, в соответствии с формулой (3.11):

μr1 = (μoB1H1);

μr2 = (μ B2 ); o H2

μr3 = (μoB3H3).

В1 и Н1, В2 и Н2, В3 и Н3 с учетом масштабов по индукции и напряженности представляют собой катеты прямоугольных треугольников с вершинами

O11, O22 и O33, соответственно, а отношения В1/Н1, В2/Н2, В3/Н3 являются тангенсами углов наклона, образованных прямыми, проведенными из начала коорди-

нат в точки 1, 2, 3, на кривой намагничивания.

Вследствие переменной крутизны основной кривой намагничивания, угол наклона этих прямых сначала возрастает, затем, когда ферромагнетик входит в

46

состояние насыщения, уменьшается с ростом напряженности намагничивающего поля. Максимальное значение магнитной проницаемости μr достигается в

той точке кривой намагничивания, в которой прямая, соединяющая эту точку с началом координат, является касательной к кривой намагничивания. Значение магнитной проницаемости в этой точке обозначается μr max и обычно находит-

ся в начале участка б‒в кривой намагничивания (см. рис. 3.8).

Определение магнитной проницаемости μr при напряженности поля Н = 0

в соответствии с уравнением (3.11) лишено смысла, так как значение относительной магнитной проницаемости в этом случае неопределенно. В связи с этим введено понятие начальной магнитной проницаемости μr нач.

За начальную магнитную проницаемость принимается предельное значение отношения индукции, деленной на магнитную постоянную, к напряженности при стремлении напряженности магнитного поля к нулю:

при напряженности поля Н ≤ 0,1 А/м.

Значения начальной μr нач и максимальной μr max магнитных проницаемостей для каждого магнитного материала приводятся в справочниках.

3.8. Дифференциальная магнитная проницаемость

Неоднозначность зависимости магнитной индукции от напряженности поля существенно усложняет расчет и анализ цепей, содержащих магнитные элементы. С целью упрощения расчеты и анализ электромагнитных цепей часто ведутся по основной кривой намагничивания B = f(H), что в ряде случаев приводит к существенным ошибкам. Особенно это касается тех ферромагнитных устройств, форма и значение выходного напряжения которых зависят от того, как и в каких пределах изменяется на напряженность магнитного поля. Для таких устройств введена еще одна характеристика магнитного материала — дифференциальная магнитная проницаемость:

где dHdB — производная от магнитной индукции по напряженности поля в заданной точке петли гистезиса.

47

Если определить µrg в каждой точке петли гистезиса, то можно получить зависимость µrg = f(H), представленную на рис. 3.13.

µrg

Рис. 3.13. Зависимость дифференциальной магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля

Полученная зависимость µrg = f(H) за полный цикл перемагничивания представляет собой замкнутую петлю с двумя максимумами. Максимальные значения µrg достигаются при напряженностях магнитного поля, приблизительно равных коэффициентной силе Н = ±Нс. Минимальные значения µrg соответствуют вершинам предельной петли гистезиса.

В диапазоне напряженности от 0 до +Нс дифференциальная магнитная проницаемость возрастает до µrgmax, так как возрастает производная от индук-

ции по напряженности (крутизна петли гистезиса) dHdB (участок FG, рис. 3.10).

При изменении напряженности поля от +Нс до +Нm µrg уменьшается из-за уменьшения крутизны петли гистезиса (участок GA, рис. 3.10).

Последующее уменьшение Н от +Нm до 0 вызывает медленное возрастание дифференциальной магнитной проницаемости, так как крутизна петли гистезиса на участке АС (рис. 3.10) медленно растет.

Характер зависимости µrg = f(H) при отрицательных значениях напряженности аналогичен характеру этой же зависимости при положительных значениях напряженности.

3.9. Свойства ферромагнетиков в переменных магнитных полях

3.9.1. Динамическая петля намагничивания

Когда на магнитный материал воздействует переменное магнитное поле, напряженность которого изменяется с частотой f, то он периодически перемагничивается с той же самой частотой. При таком циклическом перемагничива-

48

нии зависимость магнитной индукции от напряженности магнитного поля представляет собой петлю, которая называется динамической петлей намаг-

ничивания.

Площадь динамической петли намагничивания больше площади петли гистерезиса, полученной при той же амплитуде напряженности поля. Это объясняется тем, что потери на перемагничивание в переменных магнитных полях больше, чем в квазипостоянных. Если изменять амплитуду напряженности переменного магнитного поля, то можно получить семейство динамических петель намагничивания (рис. 3.14).

B

Bm3=BS

Bm2

Bm1

Hm2 Hm3=Hнас H

Hm1

Рис. 3.14. Семейство динамических петель намагничивания

Как видно из рис. 3.14, с увеличением амплитуды напряженности магнитного поля растут амплитуда магнитной индукции и площадь динамической петли намагничивания. После того как амплитуда напряженности поля достигает значения, при котором наступает насыщение магнитного материала, возрастание индукции и площади петли прекращается, а в вершинах петли появляются линейные участки, практически параллельные оси напряженности поля.

Петля с наибольшей площадью называется предельной динамической петлей намагничивания.

Если через вершины семейства динамических петель намагничивания провести линию, то полученная зависимость Bm = f (Hm ) называется основной

динамической кривой намагничивания.

По предельной динамической петле намагничивания и динамической кривой намагничивания определяются основные характеристики магнитных материалов в переменном магнитном поле аналогично определению характеристик этих материалов в квазипостоянном магнитном поле.

49

3.9.2. Эффект вытеснения магнитного поля при перемагничивании ферромагнетиков в переменном поле

Перемагничивание в переменном магнитном поле приводит к появлению в магнитных материалах вихревых токов, протекание которых вызывает появление эффекта вытеснения магнитного поля из центра к периферии образца.

Рассмотрим подробнее это явление.

Пусть имеется образец магнитного материала площадью сечения S

(рис. 3.15).

Можно разбить сечение такого образца на ряд элементарных замкнутых

контуров толщиной ∆h. Переменный магнитный поток, сцепляясь с каждым из элементарных витков, наводит в них ЭДС.

Под воздействием наведенной ЭДС в каждом из витков начнет протекать макроскопический вихревой ток, который создает свою магнитодвижущую силу Fвт, направленную противоположно основной магнитодвижущей силе, создающей переменный магнитный поток в образце. Таким образом, в переменном магнитном поле на магнитный материал воздействуют две магнитодвижущие силы, направленные встречно друг другу. В результате возникает результирующая магнитодвижущая сила (МДС), которая может быть определена как разность двух магнитодвижущих сил:

Fp = F − Fвт,

где Fp — результирующая МДС; F — основная МДС, создаваемая намагничивающим током;Fвт — МДС вихревого тока.

Рис. 3.15. К объяснению эффекта вытеснения

Известно, что значение магнитодвижущей силы вихревого тока в какойлибо точке сечения образца зависит от числа элементарных контуров, охватывающих данную точку. Поскольку точка 2 охвачена большим числом элементарных контуров с вихревыми токами, чем точка 1, то можно сделать вывод, что магнитодвижущая сила вихревого тока возрастает по мере удаления от поверхности образца к центру (рис. 3.16). Экспериментально установлено, что МДС вихревого тока зависит от расстояния до заданной точки от поверхности образца по экспоненциальному закону (кривые Fвт1 и Fвт2).

50